Viscosidade

1. Introdução Teórica: Viscosidade

A Viscosidade é a resistência apresentada por um fluído à alteração de sua forma, ou aos movimentos internos de suas moléculas umas em relação às outras. A viscosidade de um fluído indica sua resistência ao escoamento, sendo o inverso da viscosidade, a fluidez.

Os fluídos são divididos em duas categorias gerais, dependendo de suas características de fluxo: newtonianos e não newtonianos. Os newtonianos é a relação linear entre o valor da tensão de cisalhamento aplicada e a velocidade de deformação, ou seja, a viscosidade não altera, já os fluídos não newtonianos a viscosidade varia com a força aplicada, podendo aumentar ou diminuir a sua viscosidade.

Figura 1. – Viscosidade de um fluído

Os fluídos que se escoam velozmente, como a água e a gasolina, possuem viscosidades menores do que as viscosidades dos fluidos “pegajosos”, tais como mel e o óleo de motor. As viscosidades dos fluidos são fortemente dependentes da temperatura, aumentando para os gases e diminuindo para os líquidos à medida que a temperatura aumenta. A redução das variações da viscosidade com a temperatura é um objetivo importante no projeto de óleos para serem usados como lubrificantes de máquinas.

Viscosímetro de Stokes

A lei de Stokes refere-se à força de fricção experimentada por objetos esféricos que se movem no seio de um fluido viscoso, num regime laminar de números de Reynolds de valores baixos. Foi derivada em 1851 por George Gabriel Stokes depois de resolver um caso particular das equações de Navier-Stokes. De maneira geral, a lei de Stokes é válida para o movimento de partículas esféricas pequenas, movendo-se a velocidades baixas.

Teoria

Viscosímetro Copo Ford

O Copo Ford infere-se a viscosidade do fluido a partir da medida do tempo gasto para esvaziar o reservatório (o “copo”). É um método simples, rápido e que requer um pequeno volume de amostra de fluido. Assim, ele é muito utilizado industrialmente. Apesar de medir somente a viscosidade do fluido à temperatura ambiente, ele é bastante adequado para fluidos que ‘sujam’ ou ‘aderem’, como tintas e vernizes dados à facilidade de limpeza.

2. Objetivos: Determinar a viscosidade de um fluido

Parte I: Através da coluna de Stokes

3. Materiais Utilizados:

Tubo de vidro preenchido com glicerina preso a haste vertical;

Esferas de aço de diferentes diâmetros;

Imã para recolher as esferas;

Cronômetro;

Termômetro;

Trena;

Paquímetro;

Nível de bolha.

4. Procedimento Experimental:

A figura abaixo simplifica a forma de utilização dos materiais.

Figura 2 - Representação esquemática do viscosímetro de Stokes.

4.1- Nivelamos o conjunto;

4.2- Definimos a distância L do tubo, ajustando as marcas superiores e inferiores:

Deixamos a marca superior a uma distância mínima de 10 cm da superfície da glicerina;

Tomamos o maior comprimento L possível, deixando uma distância mínima de 5 cm entre a marca inferior e o fundo do tubo;

4.3- Medimos o valor do comprimento L;

4.4- Medimos o diâmetro D das esferas de aço com o paquímetro;

4.5- Calculamos os valores do raio R das esferas;

4.6- Medimos a temperatura T da glicerina;

4.7- Soltamos 3 vezes as esferas de cada diâmetro e medimos o tempo t de queda de cada esfera;

4.8- Calculamos os valores da média do tempo t ̅, e incerteza t (N=3);

Média: t ̅=(∑▒t)/N incerteza: σ_t=√((∑▒(t-t ̅ )^2 )/(N-1))

4.9- Consideramos fluido=1,26 g/cm3 (fluido-glicerina);

4.10- Consideramos esf=7,85 g/cm3 (esfera-aço);

4.11- Calculamos os valores de velocidade V de queda das esferas com incerteza V;

Velocidade:

4.12- Calculamos os valores da viscosidade dinâmica  com incerteza  (g=9,80 m/s2=980 cm/s2);

Viscosidade:

4.13- Calculamos os valores da viscosidade cinemática  com incerteza ;

Viscosidade:  = /fluido

4.14- Calculamos os valores do número de Reynolds;

Número de Reynolds: Re = v.D/

4.15- Organizamos todos os dados em tabelas, que estão contidas no item 5 deste relatório (Resultados Obtidos).

5. Resultados Obtidos:

5.1 - Valores Obtidos:

As tabelas abaixo representam todos os dados e valores obtidos neste experimento como descrito no item 4 (Procedimento Experimental).

Tabela I – Dados e parâmetros experimentais utilizados no experimento de viscosidade.

Diâmetro da Esfera Diâmetro da Esfera Raio da Esfera

Fluido: Esfera:

ρ do Fluido: ρ da Esfera:

T do Fluido: L:

Tabela II- Tempo de queda das esferas na glicerina, cálculos da velocidade de queda, da viscosidade dinâmica () e viscosidade cinemática () da glicerina e do número de Reynolds do movimento da esfera.

Esfera Tempo [s] (t-t ̅)2 Velocidade [cm/s] m [Poise]  [Stoke] Re

1

1

1

Média t ̅= v= = = Re=

Erro σ_t σ_V= σ_μ= = Re=

2

2

2

Média t ̅= v= = = Re=

Erro σ_t σ_V= σ_μ= = Re=

3

3

3

Média t ̅= v= = = Re=

Erro σ_t σ_V= σ_(μ=) = Re=

5.2- Resultados e Análises:

6. Discussão:

Parte II: Através do Copo Ford

7. Materiais Utilizados:

Viscosímetro tipo Copo Ford (composto pelo copo com tripé, nível de bolha, placa de nivelamento e giclês n° 2, 3,4 e 5);

2 Béqueres de 600 ml cada um;

Cronômetro;

Termômetro (digital ou convencional);

Amostra de Fluido Padrão;

Papel toalha.

8. Procedimento Experimental:

A figura abaixo simplifica a forma de utilização dos materiais.

Figura 3 – Copo de Ford

8.1- Nivelamos o viscosímetro com o auxílio do nível de bolha;

8.2- Medimos a temperatura do Fluido;

8.3- Preenchemos o copo com o Fluido, lembrando que o orifício deve ser fechado com o dedo, e removemos o excesso com o auxílio da placa plana;

8.4- Liberamos o orifício e disparamos o cronômetro simultaneamente;

8.5- Anotamos o tempo de escoamento;

8.6- Verificamos se o tempo medido está dentro da faixa de tempo usual para o giclê escolhido, de acordo com os dados da tabela A.1;

8.7- Repetimos o experimento por 5 vezes;

8.8- Calculamos os valores da média do tempo t ̅, e incerteza t (N=5);

Média: t ̅=(∑▒t)/N incerteza: σ_t=√((∑▒(t-t ̅ )^2 )/(N-1))

8.9- Após as medições, realizamos os cálculos;

8.10- Organizamos todos os dados em tabelas, que estão contidas no item 5 deste relatório (Resultados Obtidos).

9. Resultados Obtidos:

9.1 - Valores Obtidos:

As tabelas abaixo representam todos os dados e valores obtidos neste experimento como descrito no item 8 (Procedimento Experimental).

Tabela III - Tempo de escoamento do fluido no copo Ford e cálculo da viscosidade cinemática ( ) e viscosidade dinâmica ( ) da glicerina.

No. do giclê: Temperatura média: [C]

Medida Tempo [s] (t-t ̅)2 [cSt] m [Poise]

1

2

3

4

5

Média t ̅=  = =

Erro σ_t  = =

Tabela IV - Conjunto de equações para cálculo da viscosidade (cSt) utilizando o Copo Ford com relação ao Número do Giclê versus o tempo de escoamento (t) em segundos.

Número do Giclê Equação

Tipo 02

Tipo 03

Tipo 04

Tipo 05

9.2- Resultados e Análises:

10. Discussão:

11. Conclusão: (parte I e Parte II)

12. Referências:

www.petrodidatica.com.br/pdf/viscosimetro%20copo%20ford%204.pdf (acesso 28/03/14)

http://pt.wikipedia.org/wiki/Viscosidade (acesso 28/03/14)

http://www.facip.ufu.br/sites/facip.ufu.br/files/Anexos/Bookpage/fe2-03-viscosidade-metodo-de-stokes.pdf (acesso 28/03/14)

Anexos:

Tabela A.1: Correlação entre número do giclê (diâmetro do orifício) com a faixa de viscosidade (em cSt) e a faixa usual de tempo de escoamento (em segundos)

Número do Giclê (Ø em mm) Faixa de Viscosidade (cSt) Tempo de Escoamento (seg.)

1 (1,90 mm) 10 a 35 55 a 100

2 (2,53 mm) 25 a 120 40 a 100

3 (3,40 mm) 49 a 220 20 a 100

4 (4,12 mm) 70 a 370 20 a 100

5 (5,20 mm) 200 a 1200 20 a 100

Equações para cálculo das incertezas

Experimento da coluna de Stokes

Incerteza do tempo: σ_t=√((∑▒(t-t ̅ )^2 )/(N-1))

Incerteza da velocidade:

L= 0,05 cm (incerteza da trena)

Incerteza da viscosidade dinâmica:

R= 0,003 cm (incerteza do paquímetro)

Incerteza da viscosidade cinemática:

Incerteza do número de Reynolds:

D= 0,003 cm (incerteza do paquímetro)

Experimento do Copo Ford

Incerteza do tempo: σ_t=√((∑▒(t-t ̅ )^2 )/(N-1))

Incerteza da viscosidade cinemática giclê 2:

Incerteza da viscosidade cinemática giclê 3:

Incerteza da viscosidade cinemática giclê 4:

Incerteza da viscosidade cinemática giclê 5:

Incerteza da viscosidade dinâmica para todos os giclês: