Viscosidade

1ª Lista de Exercícios

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

(1) A massa específica de um combustível leve é 805 kg/m3. Determinar o peso específico e a densidade deste combustível. (considerar g = 9,81 m/s2).

· Peso Especifico (γ):

γ = ρ.g Þ é o peso especifico.

γ = ρ.g = 805 (kg/m3) ´ 9,81 (m/s2) = 7.897 (N/ m3)

A massa especifica da água é aproximadamente 1.000 (kg/m3). Portanto o seu peso especifico é:

γ (H2O) = ρ.g = 1.000 (kg/m3) ´ 9,81 (m/s2) = 9.810 (N/ m3 )

· Densidade (d):

d = γf / γ (H2O) = 7.897 / 9.810 = 0,805

(2) Um reservatório graduado contém 500 ml de um líquido que pesa 6 N. Determinar o peso específico, a massa específica e a densidade do líquido (considerar g = 9,81 m/s2 ).

· Peso Especifico (γ):

V = 500 ml Þ 0,50 litro = 0.50 ´ 10-3 m3

γ = (G / V) = 6 N / 0.50 ´ 10-3 m3 = 12.000 (N/ m3)

· Massa Especifica (ρ):

γ = ρ.g Þ ρ = (γ / g) = 12.000 (N/ m3) / 9,81 (m/s2) = 1.223,2 (kg/m3)

· Densidade (d):

d = γf / γ (H2O) = 12.000 / 9.810 = 1,22

(3) A viscosidade cinemática de um óleo leve é 0,033 m2/s e a sua densidade é 0,86. Determinar a sua viscosidade dinâmica em unidades dos sistemas Métrico. A peso específico da água é aproximadamente 1000 kgf/m3.

Viscosidade Dinâmica (m):

Densidade (d) Þ 0,86 = γf / γ (H2O)

γf = 0,86 x 1.000 (kgf/m3) = 860 (kgf/m3)

γ = ρ.g Þ ρ = (γ / g) = 860 (kgf/m3) / 9,81 (m/s2 ) = 87,66 (kgf . s2 /m4) Þ (utm/ m3)

ν = (m / ρ) Þ m = ν ´ ρ = 0,033 (m2/s) ´ 87,66 (kgf . s2 /m4) = 2,89 (kgf . s /m2)

(4) Duas placas planas paralelas estão situadas a 3 mm de distância. A placa superior move-se com velocidade de 4m/s, enquanto que a inferior está imóvel. Considerando que um óleo ( n = 0,15 stokes e r = 905 kg/m3 ) ocupa o espaço entre elas, determinar a tensão de cisalhamento que agirá sobre o óleo.

ν = 0,15 stokes = 0,15 cm2/s = 1,50 . 10-5 m2/s

m = ν ´ ρ = 1,50 . 10-5 (m2/s) ´ 905 (kg/m3) = 0,0136 (N. s / m2)

dv

τ = m [ ¾¾ ]

dy

Þ τ = m.[ v0 / e ] Þ τ = 0,0136 (N. s / m2) . [4 (m/s) / 0,003 (m) ] = 18,1 (N/m2)

portanto,

τ = 18,1 Pa

(5)