Atps De Contabilidade Geral Etapa 1 E 2

Derivadas

No cálculo, a derivada representa a taxa de variação de uma função¹. A derivada de uma função y= F(x) num ponto x=x0, ou seja, a derivada é o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico da função no ponto x0.

Y=f(x) pode ser representada também pelos símbolos : Y¹,dy/dx ou f¹(x).

A derivada de uma função f(x) no ponto x0 é dada por:

d¹y= f¹(x0) = lim f(x)-f(x0) = lm f(x0 + h) –f (x0)

dx x→x0 x-xn x→0 h

Um exemplo de derivada de uma constante

f(x)=100

Esta função constante pode ser escrita como

y=100

Portanto sua derivada é igual a zero ou seja:

f¹(y)=F¹(100)=0

Outro exemplos que podemos dar, de derivadas de potencias com expoentes inteiros negativos

f(x)= x-n

Onde –n e um numero inteiro negativo e x e diferente de zero então

F¹(x) = -n.x-n-1

Exemplo:

F(x)= 3

X5

Y= 3

X5

Y= 3 = 3.x-5

X5

F¹(y)=f¹(3.x-5) = 3.(-5.x-5-1) = -15.x-6 = - 15

X6

Onde –n e um numero inteiro negativo e x e diferente de zero então

F¹(x) = -n.x-n-1

Exemplo:

F(x)= 3

X5

Y= 3

X5

Y= 3 = 3.x-5

X5

F¹(y)=f¹(3.x-5) = 3.(-5.x-5-1) = -15.x-6 = - 15

X6