Atps De Fisica 2 Etapa 4

ETAPA 4

Passo 1:

Nesse e nos próximos passos, iremos trabalhar na condição em que os feixes possuem velocidades de até 20% da velocidade da luz, para que possamos aplicar os cálculos clássicos de momento. Determinar a posição do centro de massa do sistema composto por um feixe de prótons (P) que irá colidir com um feixe de núcleos de chumbo (Pb), no interior do detector ATLAS, supondo que ambos os feixes se encontram concentrados nas extremidades opostas

de entrada no detector, com uma separação de 46 m entre eles. O feixe de prótons possui 1 N 1015 prótons, enquanto o de chumbo possui 3 xN1013 núcleos. Lembrar-se de que a massa de cada núcleo de chumbo vale 207 vezes a massa de um próton.

Fórmula: Soma das m = d.m1+ d.m2 / m1+ m2

Definições: mp = 1,67x10-24 mc = 3,45x10-22 soma m = 3,46x10-22

Resolução: ( 46 x 1,67x10-24 ) + ( 46 x 3,45x10-22 ) / 3,46X10-22

Resposta: 4,60x10-43

Passo 2:

Calcular o vetor momento linear total p de cada feixe, sendo as velocidades escalares vP = 6,00 x 107 m/s e vPb = 5,00 x 107 m/s e em seguida calcular o valor do momento linear total P do sistema de partículas.

Formula: p = m.v

Definições: vp = 6,00x107 m/s vpb = 5,00x107 m/s p = 1,67x10-24

Resolução: p = 1,67x10-24 x 6,00x107

pb = 3,45x10-22 x 5x107

Resposta = p = 1x10-16 + pb = 1,72x10-14

p = 1,73x10-14

Passo 3:

Considerar agora que cada próton colide elasticamente apenas com um núcleo de chumbo, sendo a velocidade de cada um deles dada no Passo 2. Nessa condição, um cientista observou que após uma dessas colisões o núcleo de chumbo se dividiu em 3 fragmentos, tendo o primeiro massa 107 vezes maior que a massa do próton e os outros dois massas

iguais, de valor 50 vezes maior que a massa do próton. Os dois fragmentos menores foram observados em regiões diametralmente opostas no interior do detector ATLAS, cada um em uma direção, formando um ângulo de 30 graus com a direção da reta de colisão, conforme esquematizado na figura 6. Nessas condições, determinar quais são os módulos das velocidades do próton, do fragmento maior e dos fragmentos menores de chumbo após a colisão, sabendo que o módulo da velocidade dos fragmentos menores é igual ao dobro do módulo da velocidade do fragmento maior.

Formula: s = s0 + v.t

Definições: p = 1,67x10-24 pb 1 = 1,67x10-24 x 107 pb 2 = 1,67x10-24 x 50

Resolução: pb 1 = 1,78x10-22 – 1,67x10-24 / 6X107

pb 2 = 8,35x10-13 – 1,78x10-22 / 2,93X10-16

Resposta: pb maior = 2,93x10-16 t

pb menores = 2,84x10-29 v

Passo 4:

Sabendo que a detecção dos fragmentos é realizada no momento em que cada um deles atravessa as paredes do detector e considerando a colisão descrita no Passo 3, determinar qual é o impulso transferido à parede do detector ATLAS pelo próton JP e pelo fragmento maior de chumbo JPb107 , após a colisão. Considerar que após atravessar a parede a velocidade do próton P se tornou 10 vezes menor que e a calculada no Passo 3, enquanto a velocidade

final do fragmento de chumbo Pb107 (após atravessar a parede do detector) se tornou 50

Fórmula: m.v / 10 e m.v / 50 = m1.v1 + m2.v2 + m3.v3

Definições: m1= 1,67x10-24 v1= 6x107

m2= 8,35x10-23 v2= 2,84x10-29

m3= 1,78x10-22 v3= 5x107

Resolução:

( 1,67x10-24 x 6x107 ) + ( 8,35x10-23 x 2,84x10-29 ) + ( 1,78x10-22 x 5x107 ) / 10

( 1,67x10-24 x 6x107 ) + ( 8,35x10-23 x 2,84x10-29 ) + ( 1,78x10-22 x 5x107 ) / 50

Resposta 1: v = 9x10-15 / 1,78x10-22

v = 5,05x10-37 / 10

v = 5,05x10-38

Resposta 2: v = 5,05x10-37 / 50

v = 1,01x10-38

Referências bibliográficas :

HALLIDAY, David; RESNICK, Robert. Física I. 7ª ed. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e

Científicos, 2007.