Atps De Matematica

FACULDADE ANHANGUERA-UNIDERP

PÓLO DE CRISTALINA

CURSO DE CIÊNCIAS CONTÁBEIS

CINTHYA SIQUEIRA DE FREITAS. RA: 291621

KAROLLINY PEREIRA SANTANA. RA: 375617

LAISSA DE OLIVEIRA SILVA. RA: 326469

LUANA OLIVEIRA DA SILVA. RA: 366902

RODOLFO DOS SANTOS OLIVEIRA. RA: 402750

MATEMÁTICA FINANCEIRA

CRISTALINA

2013

CINTHYA SIQUEIRA DE FREITAS. RA: 291621

KAROLLINY PEREIRA SANTANA. RA: 375617

LAISSA DE OLIVEIRA SILVA. RA: 326469

LUANA OLIVEIRA DA SILVA. RA: 366902

RODOLFO DOS SANTOS OLIVEIRA. RA: 402750

MATEMÁTICA FINANCEIRA

CRISTALINA

2013

SUMÁRIO

1.INTRODUÇÃO 4

2.Conceitos Fundamentais de Matemática Financeira- Regime de Capitalização Simples e Composta 5

3.Conceitos de Séries de Pagamentos Uniformes- Postecipados e Antecipados 7

4.Conceitos de Taxas Equivalentes no Regime de Capitalização Composta: Taxas Equivalentes a Juros Compostos 10

4.1.Capitalização 12

5.Taxas de Juros que Fazem Parte da Economia do Brasil 12

5.1.Selic 12

5.2. Copom 13

6.Conceitos de Amortização de Empréstimos 14

6.1. Sistema de Amortização Convencional (Plano Livre) 15

6.2.Sistema de Amortização Constante (SAC) 15

6.3.Sistema de Amortização Crescente (SACRE) 15

6.4.Sistema de Amortização Francês (PRICE) 15

7.Considerações Finais 20

Referências Bibliográficas 21

1.INTRODUÇÃO

Este trabalho tem como objetivo abordar temas importantes da Matemática Financeira, tais como Regime de Capitalização Simples e Composta, Conceitos de Séries de Pagamentos Uniformes Postecipados e Antecipados, Conceitos de Taxas de Juros Simples e Composto e Amortização de Empréstimos.

Analisar a forma como os recursos estão sendo ou serão empregados, de maneira a maximizar o resultado, diminuindo gastos desnecessários com pagamentos de juros.

2.Conceitos Fundamentais de Matemática Financeira – Regime de Capitalização Simples e Composta

De acordo com o PLT o regime de capitalização simples é também chamado de juros simples e o regime de capitalização composta, de juros compostos.

A capitalização simples está relacionada às operações com períodos de capitalização inferiores a 1 e a descontos de títulos nos agentes financeiros. Por exemplo, a taxa de juros do cheque especial cobrada dentro de um mês e o desconto de cheques pré-datados nos bancos.

O regime de capitalização composta esta mais ligado aos casos em que o período de capitalização é superior a 1. Por exemplo, um empréstimo de CDC (crédito direto ao consumidor) disponibilizado pelos bancos, o financiamento de um imóvel ou veiculo e a remuneração das aplicações capitalizadas mensalmente dentro de um ano.

Em pesquisas na internet encontramos que no regime de capitalização simples, os juros são calculados sempre sobre o valor inicial, não ocorrendo qualquer alteração da base de calculo durante o período de cálculo dos juros. Na modalidade de juros simples, a base de calculo é sempre o valor atual ou valor presente (PV), enquanto modalidade de desconto bancário a base de calculo é sempre o valor nominal do titulo. O regime de capitalização simples representa, portanto, uma equação aritmética, sendo que o capital cresce de forma linear, seguindo uma reta. A utilização de capitalização simples é recomendada para aplicações de curto prazo. (KUHNEN, 2008).

No regime de capitalização composta, os juros produzidos num período serão acrescidos ao valor aplicado e no próximo período também produzirão juros, formando o chamado “juros sobre juros”. A capitalização composta caracteriza-se por uma função exponencial, em que o capital cresce de forma geométrica. O intervalo após o qual os juros serão acrescidos ao capital é denominado “período de capitalização”, logo, se a capitalização for mensal, significa que a cada mês os juros são incorporados as capital para formar nova base de calculo do período seguinte. É fundamental, portanto, que em regime de capitalização composta se utilize a chamada taxa equivalente, devendo sempre a taxa estar expressa para o período de capitalização, sendo que o “n” (numero de períodos) represente sempre o numero de períodos de capitalização. (KUHNEN, 2008).

O aprendizado da matemática financeira não esta necessariamente condicionada à utilização de um instrumento programável de calculo, no entanto, uma ferramenta ou instrumento para a realização de cálculos financeiros que está a disposição é a HP 12C.

De acordo com os desafios propostos obtemos os seguintes cálculos:

Caso A:

Vestido, terno e sapatos: 12 x R$ 256,25 = R$ 3.075,00 n = 10 meses

Buffet: R$ 10.586,00 sendo 25% à vista = 2.646,50 e o restante 7.939,50 um mês após a contratação.

Total pago por eles para o casamento:

12 x R$ 256,25 = 3.075,00 (vestido, terno e sapatos)

10.000,00 (empréstimo amigo)

6.893,17