Bsc E Seis Sgma

ETAPA 2

PASSO 1

John Napier foi um matemático, físico, astrônomo, astrólogo e teólogo escocês. Ele é mais conhecido como o descodificador do logaritmo natural (ou neperiano) e por ter popularizado o ponto decimal. Na decodificação dos logaritmos naturais, Napier usou uma constante que, embora não a tenha descrito, foi a primeira referência ao notável "e", descrito quase 100 anos depois por Leonhard Euler e que se tornou conhecido como número de Euler ou número de Napier.

Napier trabalhou durante anos sobre sua tese, refletindo sobre o que já tinha sido publicado sobre as sucessões de potencias de um numero dado, se baseando no que Arquimedes já tinha publicado com a "Arithmetica Integra". O primeiro livro publicado por John Napier foi intitulado "Mirifi Logarithmorum Canonis descriptio", neste livro ele explicou o logaritmo natural comparando os termos da progressão aritmética e geométrica.

Definição dos logaritmos, definida por John Napier:

Começou por tentar manter os termos da progressão geométrica, de potências inteiras de um número dado, perto uns dos outros. Era necessário que o número dado estivesse perto de um, assim Napier decidiu utilizar:

1 – 10-7 = 0,9999999

Para ter equilíbrio ele não ficar com as casas decimais, ele resolveu multiplicar todas as potencias por 7.

Mas ele não tinha ideia de base de logaritmos, nem a importância do numero e , com o desenvolvimento do calculo infinitesimal, um século mais tarde, foi reconhecida a sua importância. Embora Napier tenha publicado os resultados de suas investigações outro pesquisador, Jobst Bürgi, na Suiça também publicou seu desenvolvimento de uma forma semelhante, mas ele acabou utilizando um numero maior.

E todo o mérito dessa descoberta deve-se a Henry Briggs. Briggs reparou que a formula de Napier era incoveniente e entrou em contato com o mesmo e 1616, e sugere para ele mudar para uma base decimal.

E com essa ideia que Briggs sugeriu a Napier, eles em conjunto estabeleceram as seguintes igualdades:

log1=0 e log10 = 1

Napier tentou introduzir a base 10, e concluir a sua obra que descrevia como foi construir o logaritmo, mas não obteve sucesso. Esta obra foi concluída por seu filho em 1619, intitulando-se "Mirifici Canonis Constructio".

Briggs partindo dos estudos de Napier, começou a trabalhar no cálculo dos logaritmos,para a base decimal. Em 1617, apresentou a tabela de logaritmos dos números de 1 a 1000, calculados até à décima quarta casa decimal. Seis anos depois completou o seu trabalho anterior dando os logaritmos dos números de 1 a 20 000 e de 90 000 a 100000.

Napier, além de inventar os logaritmos, é considerado o precursor da Régua de cálculo.

Relativamente ao resto da Europa, também outros matemáticos reconheceram a importância da descoberta de Napier, como é o caso de Keppler, que introduziu entre 1625 e 1629 as tabelas na Alemanha. Enquanto que Cavaliere e Edmund Wingate, introduziram as tabelas logarítmicas