Ciência da Computação - 3ª Série - Matemática III

Andrômeda é uma das galáxias mais próximas à Via Láctea. A Via-Láctea é a galáxia em que o nosso sistema solar está inserido.

Andrômeda se encontra a 2,5 milhões de anos-luz da nossa galáxia e é conhecida no meio astronômico como uma galáxia “canibal”, pois literalmente “engole” as outras galáxias de tamanho menor. Daqui a 3,75 bilhões de anos, astrônomos da NASA (sigla em inglês de National Aeronautics and Space Administration) preveem que Andrômeda colidirá com a Via Láctea. A simulação desta colisão, realizada pela NASA, pode ser vista no vídeo disponível em: <https://docs.google.com/file/d/0B30OueqS8kbtTnJLVEVkVFlFTGs/edit?usp=sharing>. Acesso em 19 abr. 2013.

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Gesiane de Salles Cardin Denzin

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O Dr. Peterson Gotaskaem é um renomado cientista da Universidade Plutóide (UP), situada na cidade de Frankfurt, na Alemanha, onde recentemente, uma nova galáxia foi descoberta. Ela foi considerada pelos cientistas como sendo a galáxia mais distante da Terra já identificada no Universo.

O desafio proposto será descobrir qual o nome atribuído à nova galáxia pela equipe de astrônomos e qual a distância, em bilhões de anos-luz, que essa galáxia se encontra do nosso Sistema Solar.

Para tanto, oito desafios são propostos. Cada desafio, após ser devidamente realizado, deverá ser associado a um número ou uma letra. Esses números, quando colocados lado a lado e na ordem de realização das etapas, fornecerão os dígitos alfanuméricos que irão compor o nome da galáxia recentemente descoberta e a distância (em bilhões de anos-luz) em que ela se encontra da nossa galáxia, a Via-Láctea.

Objetivo do Desafio

Elaborar um conjunto de relatórios que mostre as soluções matemáticas utilizadas para encontrar o nome atribuído à galáxia descoberta recentemente pelo Dr. Peterson Gotaskaem e sua equipe e a distância (em bilhões de anos-luz) em que ela se encontra da nossa galáxia. Cada etapa deste material, cumprida corretamente, deverá fornecer letras e/ou números que irão compor o nome e a distância da galáxia. Este desafio deverá ser solucionado, etapa a etapa, e apresentado por meio dos relatórios parciais (Etapa 1 à Etapa 3) e relatório final (Etapa 4).

ETAPA 1 (tempo para realização: 05 horas)

 Aula-tema: Integral Indefinida; Integral Definida.

Esta etapa é importante para você fixe, de forma prática, a teoria de integrais indefinidas e definidas, desenvolvida previamente em sala de aula pelo professor da disciplina. Você também irá aprender o conceito de integral como função inversa da derivada.

Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

PASSOS

Passo 1 (Equipe)

Fazer as atividades apresentadas a seguir:

1. Ler atentamente bibliografia recomendada que descreva os conceitos de integrais indefinidas, definidas e cálculo de áreas. Pesquisar também em: livros didáticos do Ensino Superior, na Internet e em outras fontes de livre escolha, informações ligadas ao estudo e utilização da teoria de integrais indefinidas, definidas e cálculo de áreas.

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Bibliografia complementar

 COELHO, Flavio U. Curso Básico de Cálculo. 1ª ed. São Paulo: Saraiva, 2005.

 SILVA, Sebastião Medeiros. Cálculo Básico para Cursos Superiores. 1ª ed. São Paulo:

Atlas, 2004.

 ANTON, Howard. Cálculo: Um Novo Horizonte. 8ª ed. Porto Alegre: Artmed, 2007.

 STEWART, J. Cálculo. 4ª ed. São Paulo: Pioneira - Thomson Learning, 2001.

 LIPSCHUTZ, S.. Teoria e Problemas de Matemática Discreta. 2ª ed. Porto Alegre:

Bookman, 2004.

 BOULOS, Paulo. Cálculo Diferencial e Integral. 1ª ed. São Paulo: Makron Books, 2006,

v.1.

2. Fazer um levantamento sobre a história do surgimento das integrais e elaborar um texto

dissertativo, contendo as principais informações encontradas com a pesquisa realizada no

passo 1. Essa pesquisa será imprescindível para a compreensão e realização dos próximos

passos.

3. Apresentar um caso real de aplicação da teoria de integrais na área de Ciência da

Computação.

4. Fazer o download do Software Geogebra. Este software servirá de apoio para a resolução de

alguns desafios desta etapa. Para maiores informações, acessar o link:

• GEOGEBRA. Disponível em:

<https://docs.google.com/file/d/0B30OueqS8kbtUENIVHE3Y184SWM/edit?usp

=sharing>. Acesso em: 02 abr. 2013.

Passo 2 (Equipe)

Ler os desafios propostos:

1. Desafio A

Qual das alternativas abaixo representa a integral indefinida de:   





 





  dt

t t

t

3 3

3 3

3

?

(a) t C

t

F t  t   3ln 

2

3

( ) 2