Exemplo DMP

9- Dado que Z é uma variável aleatória normal padrão, encontre Z para cada uma das situações. Desenhe a situação em cada um dos casos:

a) A área entre 0 e Z é 0,4750 (1,96)

b) A área à direita de Z é 0,1314 (1,12)

c) A área à esquerda de Z é 0,6700 (0,44)

d) A área entre –Z e Z é 0,9030 (-1,66 e 1,66)

e) A área a direita de Z é 0,6915 (-0,5)

f) A área à esquerda de Z é 0,2119 (-0,8)

Resolução:

a) A tabela nos fornece exatamente o valor entre 0 e o Z. Então basta procurar o valor 0,475 na tabela (1,96)

b) A tabela nos da o valor entre 0 e Z. Se queremos que a direita de Z fique 0,1314 então entre 0 e Z temos que ter (0,5-0,1314) = 0.3686

Portanto basta procurar 0.3686 na tabela (1,12)

c)Se a esquerda de 0 temos 0.5 então temos que pegar um valor que tenha mais 0.17 acima de 0 para que a esquerda dele fiquem (0.5+0.17)=0.67 das amostras. Portanto basta procurar o valor de 0.17 na tabela (0,44)

d) Como a curva é simétrica e queremos 0.9030 ao redor dos valores então teremos 0.9030/2 = 0.4515 de cada lado. Portanto é só procurar 0.4515 na tabela e considerar o valor positivo e negativo (-1.66 e 1.66)

e) Se a direita de zero temos 0.5 temos que pegar um valor que deixe mais (0.6915-0.5) = 0.1915 a direita de zero. Procurar na tabela o valor 0.1915 e considerar seu valor negativo, pois ele fica a esquerda de zero. (-0.5)

f) Se a esquerda de Z sobram 0.2119 entre 0 e Z ficam (0.5-0.2119) = 0.2881. Procurar 0.2881 na tabela e pegar o valor negativo, pois esta a esquerda de zero. (-0.8)