Moda, Media E Mediana

Média, Moda e Mediana

Média, Moda e Mediana

Um dos conteúdos mais certos da prova de Matemática do Enem é o cálculo da média, moda e da mediana. Todo ano tem no mínimo 2 questões desse assunto. O Esse conteúdo é parte integrante do capítulo de estatística.

A média de um conjunto de dados numéricos obtém-se somando os valores de todos os dados e dividindo a soma pelo número de dados.

Moda é o valor mais frequente de um conjunto de dados.

Ao analisarmos a imagem com o time de futebol poderemos notar que a Moda corresponde à altura 1,66 metro que é a mais comum no grupo de 11 jogadores apresentados.

Mediana: Depois de ordenados os valores por ordem crescente ou decrescente, a mediana é:

- o valor que ocupa a posição central, se a quantidade desses valores for ímpar;

- a média dos dois valores centrais, se a quantidade desses valores for par.

Em outras palavras mediana: é o valor intermediário que separa a metade superior da metade inferior do conjunto de dados. No entanto esse valor pode ser encontrado de formas diferentes caso o número de dados seja par ou ímpar, vejamos:

Número de elementos ímpar:

Para a seguinte população:

133, 135, 137, 138, 140, 142, 145

Logo, a mediana é o 4º elemento que é 138

Número de elementos par:

Na seguinte população: 111

133, 134, 135, 136, 138, 140, 142, 145

Não há um valor central, portanto a mediana é calculada tirando-se a média dos dois valores centrais (no caso, o 4° e 5° elemento). Logo, a posição da mediana é = (136+138)/2 = 137.

Outro exemplo

Exemplo de Média, Moda e Mediana com Nº ímpar de valores

Tabela com os Gastos em eletricidade:

Meses JAN. FEV. MAR. ABR. MAI.

Gasto (em R$) 25R$ 22R$ 35R$ 28R$ 35R$

Média: 29 (25 + 22 + 35 + 28 + 35)/5 = 145/5 = 29

Moda: 35

Mediana: 28 22 25 28 35 35

Exemplo de Média, Moda e Mediana com Nº par de valores

Tabela com gastos em eletricidade

Meses JAN. FEV. MAR. ABR. MAI. JUN.

Gastos (em R$) 25 R$ 22R$ 35R$ 28R$ 35R$ 33R$

Média: 29,67 (25 + 22 + 35 + 28 + 35 +33) =178/6 = 29,67

Moda: 35

Mediana: 30,5 22 25 28 33 35 35:

(28 + 33)/2 = 61/2 =