Noções básicas Sobre Amostragem Probabilística

Noções básicas sobre amostragem probabilística

A amostragem será probabilística quando cada elemento da população tem uma probabilidade conhecida e igual de ser selecionado. Caso contrário, a amostragem será não probabilística. Segundo essa definição, a amostragem probabilística implica um sorteio com regras bem determinadas, cuja realização só será possível se a população for finita e totalmente acessível.

A grande vantagem deste método é que os resultados obtidos na pesquisa podem ser projetados para a população total.

I- Tipos de amostragem probabilística:

a) Amostragem aleatória simples (AAS)

b) Amostragem estratificada;

c) Amostragem sistemática;

d) Amostragem por conglomerado;

a) A amostragem aleatória simples (AAS) é a maneira mais fácil para selecionarmos uma amostra probabilística de uma população. Ela é composta por elementos retirados ao acaso da população. Então todo elemento da população deve ter igual probabilidade de ser escolhido para a amostra. Esse procedimento de amostragem possui dois critérios:

- pode ser feita amostragem aleatória simples sem reposição;

- pode ser feita amostragem aleatória simples com reposição.

A amostragem aleatória simples sem reposição é um processo bastante utilizado principalmente pela sua simplicidade. Nela cada unidade amostral, antes da tomada da amostra, tem igual probabilidade de pertencer à ela e quando a unidade é sorteada ela é removida da população ou seja, cada unidade só pode ser escolhida uma única vez.

Exemplo:

Um professor quer obter uma amostra aleatória simples sem reposição que seja representativa, de 10%, de uma população de 200 alunos de uma escola, como deve proceder?

1º) Numerar os alunos de 1 a 200;

2º) Escrever os números de 1 a 200 em pedaços de papel e colocá-los em uma urna;

3º) Retirar 20 pedaços de papel, um a um, da urna, formando a amostra da população.

Nesta técnica de amostragem, todos os elementos da população têm a mesma probabilidade de serem selecionados: 1/N, onde N é o número total de elementos da população e 1 é a probabilidade de cada indivíduo ser selecionado.

Quando a população é muito grande, esse tipo de procedimento torna-se inviável. Nesse caso, usa-se um processo alternativo, no qual os elementos são numerados e em seguida sorteados por meio de uma tabela de números aleatórios, sorteando-se um elemento da população até que sejam sorteadas as unidades da amostra. Também neste caso todos os elementos devem ter a mesma probabilidade de ser selecionados.

A amostragem aleatória simples com reposição permite que cada elemento da população tenha a mesma probabilidade de ser selecionado e esta probabilidade se mantém constante ao longo de todo o processo de seleção da amostra (se as extrações fossem sem reposição isso não aconteceria). Ou seja, durante o sorteio, a unidade amostral já sorteada retorna para a população. Portanto em cada seleção a população mantém a mesma quantidade de unidades elementares para serem sorteadas.

Exemplo:

Uma caixa contém dez bolas numeradas de 0 a 9. O objetivo é selecionar números de 2 dígitos para a construção de uma tabela de números aleatórios. Retira-se a primeira bola e anota-se o número, 5 por exemplo. Se esta bola for recolocada na caixa então, novamente todos os números podem ser selecionados na segunda retirada, inclusive o número 5.

Quando devemos utilizar amostras com reposição ou sem reposição?

Quando a população é grande (infinita) selecionar amostras com ou sem reposição não irá alterar a probabilidade do elemento seguinte ser selecionada.

Em geral, deve-se dar preferência ao tipo de amostragem aleatória simples sem reposição, principalmente quando se trata de populações com reduzido número de unidades amostrais Berquó (1981).

Observação importante: Ao compor amostras com seres humanos, é mais apropriado ter uma amostra com pessoas diferentes do que permitir medições repetidas da mesma pessoa. Assim sendo, empregaríamos o método de amostragem sem reposição, de modo que, uma vez retirado determinado indivíduo, o mesmo não poderia ser selecionado novamente

b) A amostragem aleatória estratificada deve ser realizada quando a população for constituída por diferentes estratos. Muitas vezes uma população é composta de subpopulações (ou estratos) bem definidos. A amostra estratificada deverá ser composta por elementos provenientes de todos os estratos.

Por exemplo, se as pessoas que moram nos vários bairros de uma cidade são diferentes, cada bairro é um estrato. Para obter uma amostra de pessoas dessa cidade, seria razoável obter uma amostra de cada bairro e depois reunir as informações numa amostra estratificada (Vieira, 1991).

IMPORTANTE: A seleção de cada estrato deve ser aleatória.

A amostra aleatória estratificada pode ser uniforme ou proporcional:Apesar de a amostragem estratificada apresentar resultados satisfatórios, a sua implementação é dificultada pela falta de informações sobre a população para fazer a estratificação. Para poder contornar este problema, você pode trabalhar com o esquema de amostragem chamado amostragem por conglomerados.

Amostra estratificada uniforme: É a forma mais comum de selecionar elementos de uma população, devemos sortear o MESMO número de elementos em cada estrato. Este tipo de amostra é recomendável apenas se os estratos da população forem pelo menos aproximadamente do mesmo tamanho.

Exemplo: Número de pessoas que vivem nos domicílios de uma determinada cidade. Dividir os domicílios em níveis socioeconômicos e depois selecionar domicílios em cada nível aleatoriamente (Renda baixa, média, alta).

Amostra estratificada proporcional: Quando existem diferentes estratos e estes, apesar de apresentarem grande homogeneidade