TRABAHO EM GRUPO

UNIPAC – FACULDADE PRESIDENTE ANTÔNIO CARLOS

ATIVIDADE EXTRA CLASSE  DE GAAL

ENGENHARIAS COMPUTAÇÃO, CONTROLE E AUTOMAÇÃO E MECÂNICA

PROFª: FERNANDA MONTEIRO   VALOR: 10 PONTOS

DATA DA ENTREGA: DIA DA AVALIAÇÃO

INSTRUÇÕES: *O TRABALHO DEVE TER A CAPA PADRÃO E AS RESOLUÇÕES, MANUSCRITAS, COM RESPOSTAS A CANETA.

*NÃO SERÃO ACEITOS, SOB NENHUMA JUSTIFICATIVA, TRABALHOS FORA DA REFERIDA DATA. OS MESMOS NÃO PRECISAM SER ENTREGUES PESSOALMENTE.

* O(A) ALUNO(A) PODE E DEVE PESQUISAR A BIBLIOGRAFIA PERTINENTE À DISCIPLINA.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS:

Bibliografia básica: BOLDRINI José L.; COSTA Sueli I. R.; FIGUEIREDO Vera L. & WETZLER Henry G. Álgebra linear. 3ª ed. São Paulo: Harbra Ltda. 1986. KOLMAN, Bernard. Introdução à Álgebra Linear Com Aplicações. 8ª Edição: Editora LTC,2006,663 p. LAY David. C. Álgebra Linear e suas aplicações. 2ª ed. São Paulo:LTC. 1999 STEINBRUCH, A./WINTERLE, P. Introdução à Álgebra Linear. Editora Makron Books. 1990.

Bibliografia complementar: ANTON, H./ RORRES, C. – Álgebra Linear com Aplicações, 8a edição, 2001, Editora Bookman. LEON, Steven J. Algebra linear com aplicações. 4.ed. Rio de Janeiro: LTC, 1999 LIPSCHUTZ, SEYMOR/ LIPSON, MARC – Álgebra Linear, 3a edição, 2004, Editora Bookman. SANTOS, REGINALDO J.. Um curso de geometria analítica e álgebra linear. Belo Horizonte: Imprensa Universitária - UFMG, 2006.

1. Dadas as matrizes A = [pic 1], B = [pic 2] e C = [pic 3], calcule as matrizes abaixo:

1. A +At
2. AAt

1. Explique por que, em geral, (A + B)2 ≠ A2 + 2AB + B2  e (A + B)(A – B) ≠ A2 – B2.

1. Dadas as matrizes triangulares superiores (A e B), inferiores (C e D):                                                                                       A = [pic 4], B = [pic 5], C = [pic 6] , D = [pic 7]

1. Calcular AB e classificar a matriz obtida
2. Calcular CD e classificar a matriz obtida

Nota: As matrizes triangulares superiores têm todos os elementos abaixo da diagonal principal iguais a zero.

As matrizes triangulares inferiores têm todos os elementos acima da diagonal principal iguais a zero.

1. Verifique se a matriz A=[pic 8] é inversível e, em caso positivo, determine sua inversa.                

1. Encontre A –1 (inversa da matriz A): A = [pic 9]               
2. Dada a matriz A = [pic 10], calcular det A através do teorema de Laplace, desenvolvendo-a pela 2ª linha.

1. Resolva as equações abaixo:

a) [pic 11]            b) [pic 12]     c) [pic 13]

1. Dadas as matrizes A = [pic 14], B = [pic 15] e          C = [pic 16].

1.  Verifique se  det (A + B) = det A + det B.
2. Verifique se det (BC) = det B x det C.

	STANDARD	LUXO	SUPERLUXO
CARRO X	2	4	3
CARRO Y	3	2	5

1.  (Fatec-SP) Uma indústria automobilística produz carros X e Y nas versões Standard, Luxo e Superluxo; peças A, B e C são utilizadas na montagem desses carros. Para um certo plano de montagem é dada a seguinte informação:

	CARRO X	CARRO Y
PEÇA A	4	3
PEÇA B	3	5
PEÇA C	6	2

Em termos matriciais, temos:  Matriz peça-carro= [pic 17]e matriz carro-versão =[pic 18]. A matriz peça-versão é:

1. [pic 19]  b)  [pic 20]  c) [pic 21] d) [pic 22]    e) [pic 23]

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