Calcule a velocidade final

Passo 8 – Calcule a velocidade final adquirida pelo Sara suborbital, que atingirá uma velocidade média de Mach 9, ou seja, nove vezes a velocidade do som, partindo do repouso até a sua altura máxima de 300 km. Considere seu movimento um MUV. Dado: velocidade do som = Mach 1 = 1225 km/h.

Resposta:

1 Mach = 1225km/h 1225------- 1 x = 1225 . 9 x = 11025km/h

X --------- 9

V = S T = 300 T = 0,02721h

T 11025

S = S0 + V0.T + 1/2A(T)2 300 = 0+ 0(0,02721) + a/2 . (0,02721)2

300 = a/2 . (0,02721)2

a = 600 a= 810810,81 km/h²

7,4 . 10-4

V= V0+a.t → V= 0 + 810810,81 . 0,02721

|V = 22062,162km/h |

Passo 9

Calcule a aceleração adquirida pelo SARA SUBORBITAL na trajetória de reentrada na troposfera, onde o satélite percorre 288 km aumentando sua velocidade da máxima atingida na subida calculada no passo anterior para March 25, ou vinte e cinco vezes a velocidade do som. Compare essa aceleração com a aceleração da gravidade cujo valor é de 9,8 m/s2.

Passo 10

Determine o tempo gasto nesse trajeto de reentrada adotando os dados do Passo 2.

Resposta 9 e 10:

1 March = 1225km/h ∆S = 288km V0 = 22062,162km/h

25 March = 25 . 1225 =30625km/h

V = ∆S → ∆t = ∆S → ∆t = 288 → ∆t = 9,404 . 10-3 h

∆t V 30625

V = V0 + a.t → 30625 = 22062,162 + a . 9,404 .10-3 → 30625 – 22062,162 = a . 9,404 . 10-3

30625 – 22062,162 = a → a = 910552,7435km/h2

9,404 . 10-3

g = 9,8m/s2 . 3,6 = 35,28km/h2

Aceleração de reentrada é 25809 vezes maior que a gravidade.

∆t na reentrada é = 9,404 . 10-3h

ETAPA 2

Passo 1

Dois soldados da equipe de resgate, ao chegar no local da queda do satélite e ao verificar sua localização saltam ao lado do objeto de uma altura de 8m. Considere que o helicóptero está com a velocidade vertical e horizontal nula em relação ao nível da água. Adotando g=9,82/s2, determine o tempo de queda do soldado.

Resposta:

g = 9,8m/s2 h = 8m t = ?

h = g . t2 → 8 = 9,8 . t2 → t = √ 8 . 2 → t = 1,278s

2 2 9,8

Passo 2

Determine a velocidade de cada soldado ao atingir a superfície da água utilizando para isso os dados anteriores.

Resposta:

V= g . t

V=9,8 . 1,278

V=12,52m/s

Passo 3

Determine qual seria a altura máxima alcançada pela SARA SUBORBITAL considerando que o mesmo foi lançado com a velocidade inicial de Mach 9 livre da resistência do ar e submetido somente a aceleração da gravidade.

Resposta:Hmax = V02 . sen ©2

g . 2

Hmax = 396902 . ( sen 90)2

9,8 . 2

Hmax = 80372,250m

Passo 4

Calcule o tempo gasto para o SARA SUBORBITAL atingir a altura máxima.

Resposta:

March 9 = 9 . 1225 = 11025km/h

11025 . 3,6 = 39690m/s

t = V0 . sen © → t = 39690 . sen 90

g 9,8

t = 4,050s

ETAPA 3

Passo 1

Para efetuar o resgate do Satélite, ao chegar ao local, o avião patrulha lança horizontalmente uma bóia sinalizadora. Considere que o avião está voando a uma velocidade constante de 400km/h, a uma altitude de 1000 pés acima da superfície da água, calcule o tempo de queda da bóia considerando para a situação g=9,8m/s2 e o movimento executado livre da resistência do ar.

Resposta:

Vx = 400km/h → Vx = 111,11m/s

3,6

h = 1000pés . 0,3048 → h = 304,8m

t = ?

h = g . t2 → 304,8 = 9,8 . t2

2 2

t = √ 304,8 . 2 → t = 7,89s

9,8

Passo 2

Com os dados da situação do Passo 1, calcule o alcance horizontal da bóia.

Resposta:

A = v . t → A = 111,11 . 7,89

A = 876,66m

Passo 3

Calcule para a situação apresentada no Passo 1, as componentes de velocidade da bóia ao chegar ao solo.

Resposta:

Vx