Lógica Aristotélica

Lógica Aristotélica

Aristóteles é considerado o fundador da lógica formal por ter determinado que a validade lógica de um raciocínio depende somente de sua forma ou estrutura, e não de seu conteúdo. Introduziu a análise da quantificação dos enunciados e das variáveis, realizou o estudo sistemático dos casos em que dois enunciados implicam um terceiro, estabeleceu o primeiro sistema dedutivo ou silogístico e criou a primeira lógica modal, que, ao contrário da lógica pré-aristotélica, admitia outras possibilidades além de "verdadeiro" e "falso".

No século II da era cristã, as obras de Aristóteles sobre lógica foram reunidas por Alexandre de Afrodísia sob a designação geral de Órganon. Inclui seis tratados, cuja seqüência corresponde à divisão do objeto da lógica. Estuda as três operações da inteligência: o conceito, o juízo e o raciocínio.

Conceito é a mera representação mental do objeto. Juízo é um ato mental de afirmação ou de negação de uma idéia a respeito de outra, isto é, da coexistência de um sujeito e um predicado. Raciocínio é a articulação de vários juízos. O objeto próprio da lógica não é o conceito nem o juízo, mas o raciocínio, que permite a progressão do pensamento. Em outras palavras, não há pensamento estruturado quando se consideram idéias isoladas.

Em Perí hermeneías (Da interpretação), um dos tratados do Órganon, Aristóteles estuda a proposição, que é a expressão verbal do juízo. O juízo é verdadeiro quando une na proposição o que está unido na realidade, ou separa, na proposição, o que está realmente separado. A verdade é, assim, a adequação ou a correspondência entre o juízo e a realidade. Esse tratado procura principalmente determinar as oposições possíveis entre as proposições.

A partir do juízo de existência ou de realidade, considerado primordial, Aristóteles estabelece as seguintes modalidades de oposição e de negação: o animal é; o animal não é; o não-animal é; o não-animal não é. As proposições simples apresentam as mesmas modalidades. Outro tipo de proposições admite maior número de modalidades: o homem é mortal; o homem não é mortal; o homem é não-mortal; o homem não é não-mortal; o não-homem é mortal; o não-homem não é mortal etc.

Os juízos se dividem de acordo com a qualidade, a quantidade, a relação e a modalidade. Quanto à qualidade, podem ser afirmativos ou negativos. Os afirmativos sustentam a conveniência do predicado ao sujeito (o homem é racional), enquanto os negativos sustentam a não conveniência entre eles (o homem não é imortal). De acordo com a quantidade, os juízos podem ser de três tipos: universais, quando o sujeito é tomado em toda sua extensão (todo homem é mortal); particulares, quando o sujeito é tomado em parte de sua extensão (alguns homens são brasileiros); e individuais ou singulares, situações em que o sujeito é tomado no mínimo de sua extensão (Aristóteles é filósofo).

Com relação à quantificação do sujeito, distingue-se a compreensão, que é o contéudo do conceito, e a extensão, que indica a quantidade de objetos aos quais o conceito se aplica. Quanto maior for o conteúdo, ou conjunto de atributos característicos do conceito, menor será a extensão. Por exemplo, o conceito "mesa" abrange todos os membros da classe. Quando se acrescenta o atributo "branca", aumenta-se a compreensão, mas limita-se a quantidade de mesas individuais a que se refere e diminui-se a extensão.

Do ponto de vista da relação, os juízos se distinguem em categóricos, hipotéticos e disjuntivos. No juízo categórico, o enunciado independe de condições (Aristóteles é grego); no hipotético, é condicional (se fizer bom tempo, sairemos); no disjuntivo, também condicional, a condição está na própria predicação (o objeto real é físico ou psíquico).

De acordo com a modalidade, os juízos podem ser assertóricos, problemáticos e apodícticos. No juízo assertórico, a validade do enunciado é de fato e não de direito (o livro está aberto, mas poderia estar fechado); no problemático, a validade é apenas possível (talvez as injustiças sejam reparadas); no apodíctico a validade é necessária e de direito, e não de fato (dois mais dois são quatro).

Raciocinar, em lógica, significa estabelecer uma relação necessária entre duas proposições ou enunciados. No tratado Analysis próté (Primeiras analíticas), terceira parte do Órganon, Aristóteles estuda o silogismo, cuja doutrina criou, para estabelecer as condições fundamentais do conhecimento científico. O silogismo é "um argumento do qual, admitidas certas coisas, algo diferente resulta necessariamente de sua verdade, sem que se precise de qualquer outro termo". Aristóteles distingue o silogismo, ou dedução, da indução. A dedução vai do universal ao particular, e a indução do particular