Mercantilismo

AVA- Estabilidade das Construções

Aluno (a): Juana Maria

Turma: 2°A Edificações

Momento Estático de superfícies planas:

Analogamente à definição de momento de uma força em relação a um eixo qualquer, defini-se Momento Estático (M) de um elemento de superfície como o produto da área do elemento pela distância que o separa de um eixo de referência.

M x = y ⋅ dA e M y = x ⋅ dA

Momento Estático de uma superfície plana é definido como a somatória de todos os momentos estáticos dos elementos de superfície que formam a superfície total.

M x = ∫ ydAA  e  M y = ∫ xdAA

A unidade do Momento Estático é área é [L] × [L]² = [L]³ . O Momento Estático é utilizado para a determinação das tensões transversais que ocorrem em uma peça submetida à flexão.

Centro de Gravidade de superfícies planas:

Se um corpo for dividido em partículas mínimas, estas ficam sujeitas à ação da gravidade, isto é, em todas estas partículas está aplicada uma força vertical atuando de cima para baixo. A resultante de todas estas forças verticais e paralelas entre si constitui o peso do corpo.

Mesmo mudando a posição do corpo aplicando-lhe uma rotação, ele permanecerá sempre sujeito à ação da gravidade. Isto significa que as forças verticais girarão em relação ao corpo, mas continuaram sempre paralelas e verticais. O ponto onde se cruzam as resultantes dessas forças paralelas, qualquer que seja a posição do corpo, chama-se Centro de Gravidade (CG).

Portanto, atração exercida pela Terra sobre um corpo rígido pode ser representada por uma única força P. Esta força, chamada peso do corpo, é aplicada no seu baricentro, ou cento de gravidade (CG).

O centro de gravidade pode localizar-se dentro ou fora da superfície. O centro de gravidade de uma superfície plana é, por definição, o ponto de coordenadas:

XCG = My/A = 1/A ∫A x⋅ dA    YCG = Mx/A= 1/A ∫A y. dA

Onde:

xCG = distância do CG da figura até o eixo y escolhido arbitrariamente;

yCG = distância do CG da figura até o eixo x escolhido arbitrariamente;

Mx = momento estático da figura em relação ao eixo x;

My = momento estático da figura em relação ao eixo y;

A = área da Figura

Momento de Inércia de superfícies planas:

O momento de inércia de uma superfície plana em relação a um eixo de referência é definido como sendo a integral de área dos produtos dos elementos de área que compõem a superfície pelas suas respectivas distâncias ao eixo de referência, elevadas ao quadrado.

Ix=∫A y²dA   Iy =∫A x²dA

A unidade do momento de inércia é [L]² ×[L]² =[L]4 .

O momento de inércia é uma característica geométrica importantíssima no dimensionamento dos elementos estruturais, pois fornece, em valores numéricos, a resistência da peça. Quanto maior for o momento de inércia da seção transversal de uma peça, maior a sua resistência.