Trabalhar na aplicação de direções parciais e derivadas no campo da engenharia civil

UNIVERSIDADE POSITIVO

LUIZA OLIVEIRA

Trabalho sobre as aplicações das derivadas parciais e direcionais na Engenharia Civil

CURITIBA

2012

Introdução:

Derivada parcial é a derivada de uma função quando todas menos uma variável são mantidas constantes temporariamente.

Derivada direcional é a derivada, em uma determinada direção, de uma função que possui 3 ou mais variáveis.

Ambas as derivadas tem aplicações diretas na engenharia civil, sendo fundamentais para a construção e o bom funcionamento das coisas, pois através desses cálculos podemos determinar por exemplo momentos fletores atuantes em uma laje de concreto armado para fazer o seu dimensionamento, ou ainda aplicações muito importante na hidráulica e em estruturas, como é o caso das derivadas direcionais.

Desenvolvimento:

Derivadas parciais:

Como exemplo de aplicações práticas das derivadas parciais temos : equação diferencial de vigas sobre base elástica, equação da placa (lajes), dinâmica das estruturas (vibrações).Cálculo dos pontos máximos e mínimos condicionado;em rodovias para determinar o melhor caminho a ser construído, ou para colocar uma restrição em uma área, ou ainda para fazer um reservatório de água precisa saber sua capacidade.

Derivadas direcionais:

Dentro das derivadas direcionais temos como exemplo seu uso na topografia para calcular pontos, ou ainda na determinação de momentos fletores e na geotecnia.

Conclusão:

As derivadas são essenciais para qualquer engenheiro. Facilitam muito e dão um auxilio indispensável na construção de muitas coisas. Elas tornam-se bem mais interessantes quando aprendemos suas aplicações na pratica. Com esse trabalho dá para perceber que durante toda a vida de engenheiro utiliza-se as derivadas, sendo as parciais e direcionais muito ricas e com aplicações muito interessantes.