Cálculos e funções de compilação

V = lim f(a + h) – f(a)

h→0 h

V = lim 35(a + h)² – 35(a)²

h→0 h

V = lim 35 . (a² + 2.a.h + h²) – 35.a²

h→0 h

V = lim 35a² + 70.a.h + 35h² – 35.a²

h→0 h

V = lim 35a² + 70.a.h + 35h² – 35.a²

h→0 h

V = lim 70ah + 35h²

h→0 h

V = lim h . (70a + 35h)

h→0 h

V = lim 70a + 35h

h→0

V = lim 70ª = V(a)

h→0

V(6) = 70 . 6

V(6) = 420 m/s

Passo 2 (Aluno)

Montar uma tabela, usando seu exemplo acima, com os cálculos e plote num gráfico as funções S(m) x t(s) e V(m/s) x t(s) para um intervalo entre 0 a 5s, diga que tipo de função você tem e calcular a variação do espaço percorrido e a variação de velocidade para o intervalo dado.

S = 2 + 6t + 35t²

V = s’(t) = 70t + 6

tempo em segundo

t = (s) Espaço

S = (m) Velocidade

v = (m/s)

0,5 13,75 41

1 43 76

2 154 146

3 335 216

4 586 286

5 907 356

Calcular a área formada pela função da velocidade, para o intervalo dado acima.

Usando o cálculo da área temos:

A = b . h

A = V => V = b.h => A = 5.35 = 175m²

Passo 3 (Equipe)

Pesquisar sobre a aceleração instantânea de um corpo móvel, que define a aceleração como sendo a derivada da função velocidade.

Explicar o significado da aceleração instantânea a partir da função s (espaço), mostrando que é a aceleração é a derivada segunda.

Utilizar o exemplo do Passo 1 e mostrar quem é a sua aceleração a partir do conceito de derivação aplicada a sua função espaço e função velocidade.

Aceleração é a taxa de variação da velocidade de um corpo em um dado intervalo de tempo. Assim como a velocidade, ela apresenta suas interpretações em situações mais globais (aceleração média) e em situações mais locais (aceleração instantânea). Elas são definidas