Historia Do Brasil

DERIVADAS

È necessário, em todo o cálculo matemático ter a noção teórica de cada tema no qual trabalhamos; isso por que; imaginemos que, para os estudantes até ao 12º ano a relevância destes conceitos acaba por ser desprezada visto que a prática, em termos reais é mais conclusiva que a própria teoria.

Mas, isso só funciona desde que tenhamos sempre presente um professor que auxilie o raciocínio.

A questão é: quando necessitar programar ou criar alguma aplicação matemática o conhecimento teórico traduz a opção ou o método a adaptar. Por ex: se devemos usar derivadas, limites, integrais, sistemas de equações para satisfação dos critérios físico/matemáticos do cálculo em causa.

Definição de derivadas:

Derivadas: por definição as derivadas representam a taxa de variação de uma função....

Derivadas (individual, obtida empiricamente): como o próprio nome indica "derivada" traduz de onde provêm uma função qualquer ou de onde ela deriva/ou, o que lhe deu origem, etc.

Assim a adoção deste segundo conceito pode levar a escolha certa do cálculo em causa, dependendo, da interpretação que lhe é atribuída.

Regras de derivação:

Derivadas essenciais:

Regra nº 1: (k' = 0) - Derivada de uma constante:

Segundo a regra assume-se k como sendo uma constante, simplificando; uma constante é um número qualquer (pertencente a qualquer dos conjuntos de números).

Exemplo:

A derivada de uma constante (k) é sempre igual a 0.

Regra nº 2: (x' = 1) - Derivada de x:

Assume-se x como a variável de uma função; em uma função a variável poderá ser definida por outra letra qualquer normalmente é usada a letra x.

Exemplo:

A derivada da variável (usualmente X) é sempre igual a 1.

Regra nº 3: (k . x' = k) - Derivada de uma constante multiplicada por x:

A derivada da multiplicação entre uma constante e a váriavel x é igual a própria constante como se pode verificar no exemplo abaixo onde é utilizada a regra nº 7 (derivada da multiplicação).

Exemplo:

A derivada de uma Constante vezes X é sempre igual a Constante.

Nota: Atenção aos casos em que x apresenta um grau maior que 1 quando assim for a regra a utilizar será a regra nº4.

Regra nº 9: (k' = 0) - Derivada da potência de base x:

Alpha é igual ao grau da função derivada, repare que o grau da potência decrescente sempre em -1 relativamente a potência