Fisica

a) maior que 120;

(b) maior que 80;

(c) entre 85 e 115;

(d) maior que 100.

16) Suponha que os diâmetros dos parafusos produzidos por uma fabrica sejam normalmente distribuídos com média de 0,25 polegadas e desvio-padrão de 0,02 polegadas. Um parafuso e considerado defeituoso de o seu diâmetro e menor que 0,20 polegadas ou maior que 0,28 polegadas. Encontre a porcentagem de parafusos defeituosos produzidos pela fábrica.

17. Suponha que as notas de um exame são normalmente distribuídas com média de 76 e desvio-padrão de 15. Os estudantes que ficarem entre as 15% melhores notas, receberão conceito A e os estudantes que ficarem entre as 10% piores notas,

receberão conceito F. Determine a nota mínima para um estudante:

a. receber conceito A;

b. não receber conceito F.

18. Um fabricante de baterias sabe, por experiência passada, que as baterias de sua

fabrica o tem vida média de 600 dias e desvio-padrão de 100 dias, sendo que a

duração segue uma distribuição normal. Oferece uma garantia de 312 dias, isto é,

troca as baterias que apresentarem falhas nesse período. Fabrica 10000 baterias

mensalmente. Quantas devera trocar, mensalmente, pelo uso da garantia?

19. Uma fabrica de carros sabe que os motores de sua fabricação tem duração normal com média de 150000 km e desvio-padrão de 5000 km.

a. Qual a probabilidade de que um carro tenha motor que dure menos que 170000 km?

b. Qual a probabilidade de que um carro tenha motor que dure entre 140000 e 165000 km?

c. Se a fábrica substitui o motor que apresente duração inferior a garantia, qual deve ser esta garantia, para que a porcentagem de motores substituídos seja de 0,2%?

20. Um estudo dos aumentos percentuais dos preços, no atacado, de produtos

industrializados, mostrou que ha distribuição normal com media de 50% e desvio-

padrão de 10%. Qual a porcentagem dos artigos que:

(a) sofreram aumentos superiores a 75%?

(b) Sofreram aumentos entre 30% e 80%?

21. O volume de correspondência recebido por uma firma quinzenalmente tem distribuição normal com média de 4000 cartas e desvio-padrão de 200 cartas. Qual a porcentagem de quinzenas em que a firma recebe:

(a) entre 3600 e 4250 cartas?

(b) mais de 3400 cartas?

(c) mais de 4636 cartas?

22. Numa fábrica foram instaladas 1000 lâmpadas novas. Sabe-se que a duração média das lâmpadas e de 800 horas e o desvio-padrão e de 100 horas, com distribuição normal. Determine a quantidade de lâmpadas que durarão:

(a) menos de 500 horas;

(b) mais de 700 horas;

(c) entre 516 e 814 horas.

23. Um fabricante de máquinas de lavar sabe, por longa experiência, que a duração de suas máquinas tem distribuição normal com média de 1000 dias e desvio padrão de 200 dias. Oferece uma garantia de um ano (365 dias). Produz mensalmente 2000 máquinas. Quantas espera trocar, mensalmente, pelo uso da garantia?

RESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS DE DIST. NORMAL

1. (a) 0,9430; (b) 0,8644; (c) 0,0179; (d) 0.

2. (a) ; (b) ; (c) ; (d)

3. (a) 0,3413; (b) 0,5328; (c) 0,50; (d) 0,6247.

4. (a) 0,5328; (b) 0,2029; (c) 0,2266.

5. (a) 0,0778; (b) 2,74%.

6. 3,34.

7. (a) 2,28%; (b) 9,18%; (c) 0.

8. (a) 0,4207; (b) 0,8413; (c) 0,5245; (d) 0,3849.

9. (a) 0,7745; (b) 0; (c) 11,40.

10. (a) 0,0082; (b) 1; (c) 0,6472; (d) 0,3364.

11. (a) 15,87%; (b) 30,85%; (c) 95,44%; (d)99,51%; (e)0.

12. (a) 2136; (b) 15240.

13. (a) 99,86%; (b) 100.

14. (a) 380; (b) 389; (c) 413.

15. (a) 0,0228; (b) 0,9772; (c) 0,8664; (d) 0,5.

16. 7,3%

17. (a) 91,6; (b) 56,8.

18. 20

19. (a) 1,0; (b) 0,9759; (c) 135650.

20. (a) 0,62%; (b) 97,59%.

21. (a) 87,16%; (b) 99,87%; (c) 0,07%.

22. (a) 1; (b) 841; (c) 553.

23.1,5.

Tabela da Distribuição Normal Padrão

P(Z<z)

z 0,0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09

0,0 0,5000 0,5040 0,5080 0,5120 0,5160 0,5199 0,5239 0,5279 0,5319 0,5359

0,1 0,5398 0,5438 0,5478 0,5517 0,5557 0,5596 0,5636 0,5675 0,5714 0,5753

0,2 0,5793 0,5832 0,5871 0,5910 0,5948 0,5987 0,6026 0,6064 0,6103 0,6141

0,3 0,6179 0,6217 0,6255 0,6293 0,6331 0,6368 0,6406 0,6443 0,6480 0,6517

0,4 0,6554 0,6591 0,6628 0,6664 0,6700 0,6736 0,6772 0,6808 0,6844 0,6879

0,5 0,6915 0,6950 0,6985 0,7019 0,7054 0,7088 0,7123 0,7157 0,7190 0,7224

0,6 0,7257 0,7291 0,7324 0,7357 0,7389 0,7422 0,7454 0,7486 0,7517 0,7549

0,7 0,7580 0,7611 0,7642 0,7673 0,7704 0,7734 0,7764 0,7794 0,7823 0,7852

0,8 0,7881 0,7910 0,7939 0,7967 0,7995 0,8023 0,8051 0,8078 0,8106 0,8133

0,9 0,8159 0,8186 0,8212 0,8238 0,8264 0,8289 0,8315 0,8340 0,8365 0,8389