Lista parcial matemática

[pic 1]

Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I.

Lista 01:Para Entregar na data da Prova.

Docente: Renata Karoline

1. Seja . Verificar se f é contínua em x = 1.[pic 2]

1. Prove que  é contínua em 3.[pic 3]

1. Mostre que existe limite de  em x = 3 e que é igual a 7.[pic 4]

1. Mostre que  é contínua em 2.[pic 5]

1. Mostre que [pic 6]

1. Mostre que [pic 7]

1. Calcule os limites:

1. [pic 8]

R: -1/22

1. [pic 9]

R: 12

1. [pic 10]

R: -1/2

1. [pic 11]

R: [pic 12]

1. [pic 13]

R: 1/4

1. [pic 14]

R: 5

1. [pic 15]

R: 1/2

1. [pic 16]

R: 0

1. [pic 17]

R: -3/2

1. [pic 18]

R: 8

1. [pic 19]

R: 3/10

1. [pic 20]

R: -1/2

1. [pic 21]

R: 1

1. Seja , calcule [pic 22][pic 23]

1. A função definida por  tem algum ponto de descontinuidade?[pic 24]
2.  Verifique se a função [pic 25] é contínua para x = 1.  
3. Seja f(x) a função definida pelo gráfico:

[pic 26]

Intuitivamente, encontre se existir:

  (a) [pic 27]                        (b) [pic 28]

  (c) [pic 29]                        (d) [pic 30]

  (e) [pic 31]                        (f) [pic 32]

1. Seja f(x) a função definida pelo gráfico:[pic 33]

Intuitivamente, encontre se existir:

(a) [pic 34]                        (b) [pic 35]

  (c) [pic 36]                        (d) [pic 37]

    (e) [pic 38]                        (f) [pic 39]

13) Calcule os limites envolvendo o infinito e o menos infinito e limites laterais.

a) [pic 40]

b) [pic 41]

c) [pic 42]

d) [pic 43]

e) [pic 44]

14) Utilizando a definição, calcule as seguintes derivadas.

1. [pic 45]
2. [pic 46]

15) Calcule as seguintes derivadas.

[pic 47]

16) Utilize a regra do produto ou do quociente e resolva as seguintes derivadas.

[pic 48]

17) Determine a equação da reta tangente á curva y = x3 – 4 no ponto (2,4)

18) Determine a equação da reta tangente á curva [pic 49] no ponto (4,-5)

...