Pedido De Vida

História do surgimento das matrizes e determinantes

O início das matrizes e determinantes começam no século II a.C , sendo que já havia sido encontrado vestígios no século VI a.C, mas somente no final do século XVII que as ideias foram aparecendo e sendo desenvolvidas ao que chegamos hoje.

Os chineses foram os que mais chegaram perto das matrizes, sendo que há nove capítulos da arte matemática escrito durante a dinastia Han, que seria o primeiro exemplo conhecido de métodos de matriz

O Primeiro termo matriz foi em 1850, sendo definido como arranjo retangular de termos.

A Ideia da determinante apareceu no Japão e na Europa quase que simultaneamente, embora que a primeira publicação feita foi no Japão. Sem mesmo ter uma palavra que corresponda a “determinante”, o matemático japonês introduziu elas deu métodos gerais para o cálculo com base em exemplos. Usando essas determinantes ele foi capaz de encontrar os determinantes de ordem 2,3,4,5 os aplicou na resolução de equações, mas não em equações lineares.

Em 1978 foi publicado um Tratado de Álgebra de McLaurin, nele continha os primeiros resultados sobre a resolução de determinantes 2x2 e 3x3 utilizando a regra de Cramer, e indicando como proceder em determinantes 4x4.

história do surgimento dos sistemas de equações lineares

Origem dos Sistemas Lineares e Determinantes

Em 1683 que a ideia de determinante foi “descoberta”, Kowa um matemático, chegou a noção através de estudos de sistemas lineares, utilizando o antigo procedimento chinês. Antes disso os chineses já representavam os sistemas lineares por meio de coeficientes escritos com talos de bambu sobre um tabuleiro, assim, acabaram descobrindo o método de eliminação, esses exemplos foram encontrados nos nove capítulos sobre a arte da matemática, texto com data provável do século 111 a.C.

O uso de determinantes no ocidente começou dez anos depois em um trabalho de Leibniz, sendo que ele restabelecia a condição de compatibilidade de um sistema de três equações a suas incógnitas em teremos do determinante de ordem 3 formado pelos coeficientes: o que hoje seria como a12.

Quem mais contribuiu para consolidar a teoria dos determinantes foi o alemão CarL Jacobi, deve-se a ele a forma simples como a teoria se apresenta hoje, como alegorista, ele era um entusiasta da notação de determinante.

história do surgimento da teoria de vetores e Espaços Vetoriais

Histór

• O surgimento:

matemáticos. Com isso essa idéia não saiu do ponto inicial

O grego Diofante de Alexandria que viveu de 325 a 409 d.C na Grécia foi o primeiro a ter a idéia de usar símbolos para representar idéias, mas infelizmente essa idéia não chegou a ser bem trabalhada, pois era uma época bastante tumultuada, era a época da queda do império romano, e isso não foi bom para a matemática, e nem para outras áreas do conhecimento, pois o clima de guerra e as destruições que tomavam conta de toda a Grécia impossibilitaram esse avanço no conhecimento. Mesmo com todas essas dificuldades, é atribuído a Diofante de Alexandria uma das primeiras idéias de usar símbolos para facilitar à escrita e os cálculos

Só com a ascensão do império árabe por volta do ano de 650 aproximadamente é que foram retomados os estudos matemáticos, é importante observar o enorme tempo que o estudo ficou parado por causa da guerra, e com isso acredito que um grande lote de boas idéias foram perdidas. O Califa Al-mamum que assumiu o trono e governou até 833 criou em Bagdá um grande centro de estudo conhecido por nós como casa da sabedoria no qual ele procurou juntar todas as mentes mais brilhantes entre os mulçumanos da época e entre eles estava Abu ‘Abd Allãh Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi que era conhecido por Al-khwarizmi foi um dos primeiros matemáticos a trabalhar na Casa da sabedoria, lá ele escreveu o livro Hisab al-jarb w’al-mugabalah de tradução (A ciência da restauração ou reunião e redução) ou como diz o historiador Carl Boyer “transferência de termos ao outro membro da equação (al-jarb) e cancelamento de termos iguais em ambos os membros da equação (al-muqabalah)” sendo esse o primeiro livro a falar de álgebra e que ficou conhecido por Al-jarb assim muitos outros seguiram este livro sendo considerado por muitos um dos melhores livros sobre o assunto. Alkhwarizmi além de ter escrito este livro sobre álgebra, também escreveu outros tratados sobre várias áreas do conhecimento como aritmética, astronomia, geografia. Fala-se que ele escreveu um tratado que falava do relógio do sol, mas esse não chegou até os nossos dias atuais. Mas voltando a falar de talvez a que tenha sido a sua principal obra Al-jarb. Nesta obra Al-khwarizmi introduz os novos símbolos indianos para representar os algarismos e um círculo para representar o zero, descreve operações de cálculo (adição, subtração, divisão e a multiplicação), a extração da raiz quadrada, cálculos de números inteiros segundo o método indiano.

 

Respostas ETAPA 3 e 4

Etapa 3

Passo 1

Passo 2

Ler os cinco desafios apresentados aos funcionários da Master Prime Games:

Desafio A

Qual é a soma dos vetores indicados em cada caso da figura 1, respectivamente?

(a) e AH AC

(b) e 0 AG

(c) e AG HG

(d) e FB EC

(e) e AD CB

Resposta: Letra A

Resultante da soma das forças a diagonal do cubo.

Desafio B

Dados os vetores (w ) ⃗=(3,10,11) e (s ) ⃗ =(4,7,-1) , pode se afirmar que:

(a) Os vetores w ⃗ e (s ) ⃗ são linearmente dependentes;

(b) O vetor w ⃗ é combinação linear de (s ) ⃗ ;

(c) As alternativas (a) e (b) são verdadeiras;