Velocidade instantânea e aceleração

Faculdade de Engenharia, Arquiteturas e Urbanismo – FEAU

Profa. Dra. Diana Andrade & Prof. Dr. Sergio Pilling

UNIVAP - Dinâmica de um Sistema de Partículas 1

Parte1 - Movimento Retilíneo (continuação)

Velocidade instantânea e aceleração.

1 Velocidade Instantânea

Se conhecemos a posição do corpo em cada instante de tempo podemos calcular

velocidades médias para diferentes intervalos, conhecendo-se, assim, novos aspectos do

movimento. Nesse caso, partimos da (coordenada de) posição em função do tempo para obter

as velocidades médias. Se dois movimentos começam e terminam nos mesmos pontos e têm a

mesma duração total, a velocidade média total será a mesma. Isto, no entanto, não fornece

detalhes sobre o movimento de cada um.

Exemplo 1: Os pardais medem a velocidade média no intervalo de tempo entre a passagem das

rodas dianteiras e as traseiras do carro, por cima de um cabo estendido na estrada e usam esse

valor para aproximar a velocidade instantânea do carro ao passar pelo medidor. Faça uma

estimativa para esse intervalo de tempo, quando o velocímetro marca 90 km/h. Para fazer o

cálculo, estime a distância entre as rodas dianteiras e traseiras.

V

S

t

Δ =Δ

s

v

t

Δ = Δ

ΔS = 2 m = 2 x 10-3 km

Assim,

3 2 10 km 5 t 2 k m 9 0

h

− × − Δ = = × 1 0 h

Δt ≈ 2 x 10-5 x 3600 s ≈ 0,08s Æ 8 centésimos de segundo

No exemplo do pardal eletrônico, um intervalo de tempo de alguns centésimos de segundo para

calcular a velocidade média é pequeno o suficiente para considerar a velocidade média

calculada pelo medidor como sendo uma boa aproximação para a velocidade instantânea do

carro.

Velocidade instantânea é a velocidade do corpo num dado instante