Os números complexos UNIP

TRABALHO EM GRUPO – TG

             Aluno:

              Marcus Vinicius Celião da Siva   RA   1222180                               _

POLO

São Paulo – São Miguel Paulista

2014

Questão:

 

Durante o estudo da matemática é muito comum ouvir a seguinte frase: “Os números complexos foram inventados para resolvermos as equações do segundo grau”. Com base na teoria dos números complexos, além de sua origem, pode-se afirmar que essa afirmação é verdadeira?

A tão conhecida fórmula de resolução de equações do segundo grau, que foi desenvolvida no século XII na Índia, chegou até nós com o nome de fórmula de Bhaskara. Porém conforme o que foi relatado pelo próprio matemático Bhaskara (1114-1185), esta fórmula foi criada quase um século antes pelo matemático hindu Sridhara (991-?). Após a descoberta desta fórmula grande parte das equações de segundo grau podiam ser resolvidas, menos as que chegavam na raiz de um número negativo, neste caso, apenas assumia-se que a equação não apresentava solução.

No século XVI surgiu na Itália uma disputa entre Cardano e Tartaglia pela resolução da equação do terceiro grau, a qual saiu-se vitorioso o matemático Tartaglia que desenvolveu uma fórmula que resolvia “algumas” equações do terceiro grau; nesta mesma época os matemáticos perceberam que algumas equações que apresentavam raízes já conhecidas não podiam ser resolvidas pela fórmula criada por Tartaglia, pois se chegava a resultados com raízes de números negativos.

O engenheiro hidráulico Rafael Bombelli nascido em 1530 na Itália conseguiu resolver esse embate, propondo a possibilidade de assumirmos a existência do número raiz de menos um, com isso ele conseguia chegar a resolução das equações de terceiro grau através da fórmula criada por Tartaglia, nascia aí um novo conceito de número. Depois de Bombelli muitos outros matemáticos deram grandes contribuições para o desenvolvimento da teoria dos números complexos, dentre os quais o matemático francês Abraham de Moivre, os irmãos Jacques e Jean Bernoulli, e o que fez o trabalho mais importante e decisivo sobre o assunto, o suíco Leonhard Euler.

Após o exposto acima podemos concluir que a teoria dos números complexos foi um processo que passou a ser desenvolvido para solucionar os problemas de equações do terceiro grau, e consequentemente as demais equações também puderam ser solucionadas, o que invalida a afirmação feita na presente questão.

Referências:

_Cristina Cerri e Martha S. Monteiro: História dos Números Complexos

_Gilberto G. Garbi: O Romance das Equações Algébricas.

...