Rel. de experimento

“Experiência: Tabelas, Gráficos e Funções – Sifonação de Líquidos”

1. Objetivos:

Através da análise de um processo de transferência de um líquido por sifonação á nível, verificar experimentalmente uma relação entre as variáveis desse fenômeno físico, utilizando para isso, gráficos em papéis monologarítmicos construídos a partir dos dados colhidos em laboratório e fazendo dessa utilização, uma prática para o uso desse tipo de material.

1. Introdução teórica.

A análise de gráficos cuja curva é linear nos permite com facilidade encontrar a relação entre as variáveis do fenômeno. Porém, há situações em que a curva do gráfico não apresenta essa característica sendo necessário encontrar outros meios de buscar uma relação entre as variáveis do fenômeno. Dentre as inúmeras curvas que se pode obter, está a logarítmica. O estudo desse tipo de curva pode apresentar diversas dificuldades, no entanto, há uma maneira de fazê-lo com maior praticidade. A linearização da curva logarítmica torna fácil tal análise uma vez que nos remete á situação de uma curva linear. Para que se pudesse fazer essa linearização com praticidade, foi desenvolvido um sistema de coordenadas em um papel na qual se pudesse obter uma reta com os dados de uma função logarítmica. Esta ferramenta simples e prática é chamada de papel monologarítmico e possui um sistema de coordenadas do tipo x versus log(y) que é responsável por tal linearização.

Para a prática do uso dessa ferramenta, será feito o estudo da sifonação de um líquido á nível. O processo de sifonação ocorre devido á uma diferença de pressão nas extremidades de um tubo que comunica dois recipientes. Essa diferença de pressão ocorre por causa do diferente nível de água sobre tais extremidades cujo peso será maior em um do que em outro fazendo surgir um fluxo de água entre os recipientes.

1. Procedimento Experimental.

1. Com os equipamentos fornecidos, montar em laboratório o aparelho indicado abaixo:

 

Figura 3.1. Esquema do aparelho usado para o experimento.

1. Preencher com água apenas uma das provetas, até a marca de 500 ml. Preencher com água também o tubo para transferência do líquido, mantendo fortemente apertado com os dedos, a parte flexível de modo que a água contida dentro dele não vaze.
2. Colocar cada extremo do tubo para transferência do líquido em cada uma das provetas mantendo a parte flexível apertada para que o mesmo permaneça cheio de água e sempre na mesma posição (tocando o fundo da proveta).
3. Simultaneamente soltar a parte flexível do tubo deixando a água fluir e ligar o cronômetro. Anotar os tempos necessários para que haja a transferência de água até que o nível da mesma nas duas provetas se iguale (cronometrando em intervalos de 25 ml)
4. Construir uma tabela para organizar os dados obtidos no procedimento anterior.
5. Construir um gráfico linear do volume sifonado em função do tempo.
6. Fazer uma conclusão sobre o tipo de curva obtida e sugerir uma maneira de encontrar a expressão que relacione as grandezas tempo e volume de água transferido.
7. Construir em papel monologarítmico o gráfico do volume sifonado em função do tempo. Determinar as constantes do sistema e obter a equação que rege o escoamento em função do tempo.

1. Fazer conclusões sobre as seguintes questões:

1. Que resultados seriam obtidos caso a seção das provetas não fosse uniforme? E se as provetas possuíssem diâmetros bastante distintos?
2. Utilizando a equação obtida, calcule o tempo necessário para a transferência de ¼ do volume inicial. Compare o resultado com o valor obtido do gráfico.

1. Resultados.

1. Começamos a montagem do aparelho posicionando as provetas lado a lado.
2. Preenchemos com água o tubo e o posicionamos com cuidado nas provetas sem soltar sua parte flexível de modo a não deixar vazar a água nele contida. Feito isso, utilizando um recipiente, colocamos água em uma das provetas até que fosse atingido o nível de (500 ± 5) ml.
3. Para que o volume proposto pelo procedimento não fosse excedido quando o tubo fosse posicionado na proveta cheia, este item foi realizado junto ao item b.
4. Com todo o aparelho montado e pronto para o funcionamento, a parte flexível do tubo foi solta deixando a água fluir para a outra proveta e simultaneamente o cronômetro foi disparado.
5. O resultado obtido da medição acima foi anotado e organizado na tabela abaixo:

Tabela 4.1. Tempos cronometrados para a transferência de líquido entre as provetas.

Intervalos de Volume (v) (± 5 ml)	25	50	75	100	125	150	175	200	225	250
	475	450	425	400	375	350	325	300	275	250
Tempo cronometrado (t) (± 0,05 s)	3,56	6,75	10,06	13,37	17,58	21,39	27,70	34,20	44,26	113,84

1. A partir dos dados da tabela 4.2 foi construído o gráfico linear do volume em função do tempo que segue em anexo.
2. A curva obtida sugere um gráfico logarítmico apesar de apresentar algumas irregularidades como trechos praticamente lineares e um aumento irregular de tempo no intervalo final. Essas irregularidades possivelmente foram originadas por fatores externos ao experimento como um possível desnível da mesa ou ainda pelo fato de que nos primeiros intervalos, o volume da água sobe muito rapidamente e nos intervalos finais, muito lentamente, dificultando o operador do cronômetro a medir corretamente o tempo.

Mas mesmo aproximando e considerando esta uma curva logarítmica para encontrarmos a expressão que relaciona o volume e o tempo, nos deparamos com uma grande dificuldade. Para resolver esse problema, devemos transpor os dados do gráfico construído em papel milimetrado para um gráfico monologarítmico, pois assim obteremos uma reta. Com uma curva linear, fica mais prático se obter a expressão procurada, devemos apenas nos atentar ao fato de que estamos trabalhando com um eixo logarítmico e outro linear e assim calcular corretamente os parâmetros dessa reta. Devido às irregularidades ocasionadas por erros de medições a reta obtida em papel monologarítmico também tem trechos irregulares, porém, fazemos uma aproximação e obtemos uma reta média de onde é possível obter a expressão do sistema.

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