Cálculo psíquico

Cálculo mental: quanto mais diversos os caminhos, melhor.

Nos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) para a área de Matemática, afirma-se que: “No mundo atual saber fazer cálculos com lápis e papel é uma competência de importância relativa e que deve conviver com outras modalidades de cálculo, como o cálculo mental, as estimativas e o cálculo produzido pelas calculadoras”, pode-se dizer que se calcula mentalmente quando se efetua uma operação, recorrendo-se a procedimentos confiáveis, sem os registros escritos e sem a utilização de instrumentos. (BRASIL, 1997, p. 76).

Cálculo Mental e Cálculo escrito

É muito comum ter em mente que cálculo escrito, que utiliza lápis e papel, é oposto ao cálculo mental, mas para Parra (1996) “o cálculo mental não exclui a utilização de papel e lápis, particularmente no registro de cálculos intermediários em um processo que é, essencialmente, mental” (p. 188).

Ainda segundo Parra (1996) compreende-se que cálculo mental é:

O conjunto de procedimentos em que, uma vez analisados os dados a serem tratados, estes se articulam, sem recorrer a um algoritmo pré-estabelecido para obter resultados exatos ou aproximados. Os procedimentos de cálculo mental se apóiam nas propriedades do sistema de numeração decimal e nas propriedades das operações (PARRA, 1996, p. 189).

Para Gómez (2005) o cálculo mental:

Se caracteriza pelo uso de cálculos alternativos aos de costume. Estes métodos encontram fundamentos nas propriedades das operações e nas propriedades dos números derivados de princípios do sistema de numeração de base dez (p. 18).

O cálculo mental proporciona ao aluno a sua independência para escolher os procedimentos para calcular que lhe sejam mais úteis. O cálculo mental ao se incorporar no currículo da disciplina de Matemática apresenta ainda outras vantagens, segundo a autora, já que o aluno percebe que existem várias maneiras de resolver um problema.

A primeira delas é a influência na capacidade de resolver problemas. Atividades com a resolução de problemas fazem com que o aluno seja autônomo para resolver uma determinada situação entendendo o que está fazendo.

Outra vantagem é que o cálculo mental aumenta o conhecimento do cálculo numérico e faz com que se tenham várias opções diferentes para resolver um simples problema. Assim, o aluno pode, a partir de conhecimentos prévios em relação às propriedades dos sistemas de numeração e das quatro operações básicas, elaborar e utilizar estratégias pessoais de cálculo mental.

Sequerra (2001), em seu trabalho sobre o cálculo mental, indica alguns objetivos que levariam à inclusão do estudo do cálculo mental na sala de aula pelos professores:

• fazer com que as crianças construam e selecionem procedimentos adequados à situação-problema apresentada, aos números e às operações;

• desenvolver e sistematizar procedimentos de cálculo por estimativa e estratégias

de verificação e controle de resultados;

• utilizar instrumentos de cálculo, decidindo, em cada situação sobre a pertinência e

vantagem que representa sua utilização;

• elaborar e utilizar estratégias pessoais de cálculo mental, para a resolução de

problemas simples, a partir de seu conhecimento das propriedades do sistema de

numeração e das quatro operações básicas;

• valorizar a importância e utilidade das medições e cálculos aproximados em

determinadas situações da vida cotidiana, para desenvolver estratégias pessoais.

(SEQUERRA, 2001, p. 61)

Alguns procedimentos de cálculo mental

Na adição

Exemplo

Calcular primeiro dezenas exatas e os números que formam dezenas.

Ex.:

________________________________________

Na subtração

Exemplo

Arredondar e depois fazer a compensação.

Ex.:

________________________________________

Exemplo

Decompor o subtraendo (valor que será subtraído).

Ex.:

________________________________________

Exemplo

Alterar o minuendo para evitar o "empresta um".

Ex.:

________________________________________

Exemplo

Agrupar as parcelas em unidades, dezenas e centenas.