Lógica aristotélica

Lógica (do grego λογική logos1 ) tem dois significados principais: discute o uso de raciocínio em alguma atividade e é o estudo normativo, filosófico do raciocínio válido.2 No segundo sentido, a lógica é discutida principalmente nas disciplinas de filosofia, matemática e ciência da computação.

A lógica examina de forma genérica as formas que a argumentação pode tomar, quais dessas formas são válidas e quais são falaciosas. Em filosofia, o estudo da lógica aplica-se na maioria dos seus principais ramos: metafísica, ontologia, epistemologia e ética. Na matemática, estuda-se as formas válidas de inferência de uma linguagem formal.3 Na ciência da computação, a lógica é uma ferramenta indispensável. Por fim, a lógica também é estudada na teoria da argumentação.4

A lógica foi estudada em várias civilizações da Antiguidade. Na Índia, a recursão silogística, Nyaya remonta a 1900 anos atrás. Na China, o Moísmo e a Escola dos Nomes datam de à 2200 anos atrás. Na Grécia Antiga a lógica foi estabelecida como disciplina por Aristóteles, com a sua obra Organon. Ele dividiu a lógica em formal e material. O estudo da lógica era parte do Trivium clássico, juntamente com a gramática e a retórica (ver: Artes liberais).

A lógica é frequentemente dividida em três partes: o raciocínio indutivo, o raciocínio abdutivo e o raciocínio dedutivo.

Índice [esconder]

1 O estudo da lógica

2 História

3 Lógica aristotélica

3.1 Lógica formal

3.2 Lógica material

4 Lógica matemática

5 Lógica filosófica

6 Lógica de predicados

7 Lógica de vários valores

8 Lógica e computadores

9 Tipos de lógica

10 Testes de lógica

11 Respostas dos "testes de lógica" citados acima

12 Ver também

13 Referências

14 Leituras adicionais

O estudo da lógica[editar | editar código-fonte]

Gregor Reisch "A lógica apresenta os seus temas centrais", Margarita Philosophica, 1503/08 (?). Os dois cães veritas e falsitas correm atrás da lebre problema, a lógica apressa-se armada com a sua espada syllogismus. Em baixo, à esquerda, encontra-se Parménides, graças a quem a lógica terá sido introduzida na filosofia.

O conceito de forma lógica é central à lógica, que se baseia na ideia de que a validade de um argumento é determinada pela sua forma lógica, não pelo seu conteúdo. A lógica silogística aristotélica tradicional e a lógica simbólica moderna são exemplos de lógicas formais.

Lógica informal é o estudo da argumentação em língua natural. O estudo de falácias é um ramo particularmente importante da lógica informal. Os Diálogos de Platão 5 são bons exemplos de lógica informal.

Lógica formal é o estudo da inferência com conteúdo puramente formal. Uma inferência possui um conteúdo puramente formal se ele pode ser expresso como um caso particular de uma regra totalmente abstrata, isto é, uma regra que não é sobre uma qualquer coisa em particular. As obras de Aristóteles contêm o primeiro estudo formal da lógica. A lógica formal moderna segue e amplia o trabalho de Aristóteles.6 Em muitas definições de lógica, inferência lógica e inferência com conteúdo puramente formal são a mesma coisa. Isso não esvazia a noção de lógica informal, porque nenhuma lógica formal captura todas as nuances da língua natural.

Lógica simbólica é o estudo das abstrações simbólicas que capturam as características formais da inferência lógica.7 8 A lógica simbólica é frequentemente dividida em dois ramos: lógica proposicional e a lógica de predicados.

Lógica matemática é uma extensão da lógica simbólica em outras áreas, em especial para o estudo da teoria dos modelos, teoria da demonstração, teoria dos conjuntos e teoria da recursão.

História[editar | editar código-fonte]

Ver artigo principal: História da lógica

O primeiro trabalho feito sobre o tema da lógica é o de Aristóteles (na verdade, os sofistas e Platão já haviam se dedicado a questões lógicas, o trabalho de Aristóteles, porém, é mais amplo, rigoroso e sistematizado).9 10 A lógica aristotélica tornou-se amplamente aceita em ciências e matemática e manteve-se em ampla utilização no Ocidente até o início do século XIX.11 O sistema lógico de Aristóteles foi responsável pela introdução do silogismo hipotético,12 lógica modal temporal13 14 e lógica indutiva.15 Na Europa, durante o final do período medieval, grandes esforços foram feitos para mostrar que as ideias de Aristóteles eram compatíveis com a fé cristã. Durante a Alta Idade Média, a lógica se tornou o foco principal dos filósofos, que se engajaram em análises lógicas críticas dos argumentos filosóficos (ver: Filosofia cristã).

Lógica aristotélica[editar | editar código-fonte]

Ver artigo principal: Lógica aristotélica

Dá-se o nome de Lógica aristotélica ao sistema lógico desenvolvido por Aristóteles a quem se deve o primeiro estudo formal do raciocínio. Dois dos princípios centrais da lógica aristotélica são a lei da não-contradição e a lei do terceiro excluído.

A lei da não-contradição diz que nenhuma afirmação pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo e a lei do terceiro excluído diz que qualquer afirmação da forma *P ou não-P* é verdadeira. Esse princípio deve ser cuidadosamente distinguido do *princípio de bivalência*, o princípio segundo o qual para toda proposição (p), ela ou a sua negação é verdadeira.

A lógica aristotélica, em particular, a teoria do silogismo, é apenas um fragmento da assim chamada lógica tradicional.

Lógica formal[editar | editar código-fonte]

A Lógica Formal, também chamada de Lógica Simbólica, preocupa-se, basicamente, com a estrutura do raciocínio. A Lógica Formal lida com a relação entre conceitos e fornece um meio de compor provas de declarações.