Psicometria

Teoria da Medida

A teoria da medida

A psicometria se insere dentro da Teoria da Medida porque desenvolve uma discussão epistemológica em torno da utilização do símbolo matemático.

Mensuração

Medir significa atribuir magnitudes a certa propriedade de um objeto ou classe de objetos, de acordo com certas regras preestabelecidas e com ajuda do sistema numérico.

Mensuração em psicologia

• Exatidão nas ciências exatas;

• Psicologia: processo bem mais complicado;

• Não se trata sempre de algo observável, como é o caso da maioria das variáveis físicas;

• Influência de outras variáveis ( fadiga, motivação, fatores situacionais).

Mensuração em psicologia

• Descrição deve ser precisa, comunicável objetivamente, e deve também utilizar-se de um instrumento padronizado para que outro possa também medir e classificar o comportamento com a menor ambiguidade possível.

• O que os testes fornecem é apenas uma situação padronizada que permite elucidar alguns comportamentos manifestos que se supõe representar a variável psicológica em questão.

Funções que a medida desempenha

• Quantificação: permite comparar um fenômeno com outro;

• Comunicação: condensa informações, é mais precisa e objetiva. Ex: tamanho da mesa;

• Padronização: assegura a equivalência entre objetos com características diversas;

• Objetividade: permite classificações com menor ambiguidade. Ex: idade idoso.

 

É legítimo utilizar o número para descrever os fenômenos da ciência?

• Há legitimidade no uso do número na descrição dos fenômenos naturais se, e somente se, as propriedades estruturais, tanto do número quanto dos fenômenos naturais, forem salvaguardadas neste procedimento.

• Isomorfismo entre número e fenômeno.

Base axiomática de medida

• Como a medida consiste na atribuição de números às propriedades das coisas segundo certas regras, ela deve garantir que as operações empíricas salvem os axiomas dos números.

• São propriedades básicas do sistema numérico: a identidade, a ordem e a aditividade.

IDENTIDADE

• Conceito de igualdade – um número é idêntico a si mesmo e somente a si mesmo.

• Essa propriedade apresenta 3 axiomas (postulados aceitos e não provados):

• Reflexividade: a=a ou a≠b

• Simetria: se a=b, então b=a

Transitividade: se a=b e b=c, então a=c.

ORDEM

• Conceito de desigualdade dos números. Todo número é diferente do outro.

• Um número não é somente diferente do outro, mas um é maior que o outro e podem ser colocados em ordem.

• Por ex: nota 8> nota 6> nota 2.

ADITIVIDADE

• Os números podem ser somados de modo que a soma de dois números, excetuando o zero, produz um número diferente deles próprios.

• Comutatividade: a+b=b+a

• Associatividade: (a+b)+c é igual a a+(b+c).

 

Axiomas da medida

• A medida que salva todos esses axiomas é a mais sofisticada possível e, por isso, rara.

• A medida realmente acontece quando se salvam, pelo menos, os axiomas de ordem dos números.

Demonstração empírica dos axiomas de ordem

• Na medida, a ordem dada pelos números atribuídos aos objetos (transitividade e conectividade) deve ser a mesma obtida pela ordenação empírica destes mesmos objetos.

• Existe ordem (“maior que”) nas propriedades das coisas.

Demonstração empírica dos axiomas de aditividade

• Ideia de concatenação: a combinação de dois objetos ou eventos produz um terceiro objeto ou evento com as mesmas propriedade dos dois, mas em grau maior

• Possível mais no caso de atributos extensivos, como massa, comprimento e duração temporal.

Escalas de Medida – NOMINAL

• Identificação do objeto por um rótulo/número. Ex: estado civil

• (1) casado (2)solteiro (3)divorciado

• É necessário que a condição de IDENTIDADE seja resguardada.

Escala nominal

• Os números são usados como etiquetas (nomes ou categorias) para identificar os objetos medidos.

• A atribuição dos números aos objetos medidos é convencionada – não refletem