ATPS FISICA 2

Passo 1

Supor um próton que voa no interior do anel do LHC, numa região que o anel pode ser aproximado por um tubo retilíneo, conforme o esquema da figura 3. Supondo ainda que nessa região, o único desvio da trajetória se deve à força gravitacional Fg e que esse desvio é corrigido (ou equilibrado) a cada instante por uma força magnética Fm aplicada ao próton. Nessas condições, desenhar no esquema o diagrama das forças que atuam sobre o próton

Passo 2

Supondo que seja aplicada uma força elétrica Fe = 1,00 N sobre o feixe de prótons. Sabe-se que em média o feixe possui um número total n = 1.1015 prótons. Se essa força elétrica é responsável por acelerar todos os prótons, qual é a aceleração que cada próton adquire, sabendo-se que sua massa é mp = 1,67.10-24 g. Atenção: Desprezar a força gravitacional e a força magnética.

Fe = 1N = 1.101 kgf

n = 1.1015 PROTONS

mp = 1,67.10-24 g = 1,67.10-27 kg

MP = n.mp

MP = 1.1015 . 1,67.10-27

MP = 1,67.10-12

Fe = Mp.a

1.101 = 1,67.10-12.a

a = 1.101 / 1,67.10-12

a = 0,60.1013

a = 6.1012 m/s 2

Passo 3

Se ao invés de prótons, fossem acelerados núcleos de chumbo, que possuem uma massa 207 vezes maior que a massa dos prótons, determine qual seria a força elétrica Fe necessária, para que os núcleos adquirissem o mesmo valor de aceleração dos prótons.

Passo 3

R = m.a

-27

15

11

FE = 207 . 1,67 . 10 . 10 . 5,99 . 10

-1 N

FE = 2070,68 . 10

2 N

FE = 2070,68 = 207,068 n = 2,07068 . 10

10

1.2.2. Passo 4

Considere agora toda a circunferência do acelerador, r=4,3km. Assumindo que a força magnética Fm é a única que atua como força centrípeta e garante que os prótons permaneçam em trajetória circular, determine qual o valor da velocidade de cada próton em um instante que a força magnética sobre todos os prótons é Fm = 5,00 N. Determine a que fração da velocidade da luz (c = 3,00 x 108 m/s) corresponde esse valor de velocidade.

Passo 4

2

F centrípeta= V_

2r

FM = 5 N

R = m . a

FCP =m . Acp

2

FCP = MV

2