Aplicacao Da Informatica Na Engenharia Civil

Vectores

O tema a ser abordado é soma e diferença de vectores, como também a decomposição de vectores no sistema de coordenadas, porem antes de tratarmos particularmente desse assunto achamos conveniente falar dos vectores no sentido lato.

A grandezas físicas que não ficam complectamente definidas com a adição do seu valor quantitativo, isto é, é necessária a indicação da sua direcção, do seu sentido, e do seu módulo dá-se o nome de grandezas vectoriais.

Vectores são entes matemáticos constituídos pela associação de um módulo (ou valor absoluto), direcção e sentido a cada ponto do espaço.

Em latim “vector” significa “portador” e os biólogos usam geralmente este termo para designar um insecto, animal outro agente que transporta uma causa de doença de um organismo para o outro.

Exemplo: velocidade linear, aceleração, força, velocidade de rotação.

Aquelas grandezas que podem ser especificadas complectamente por um meio e uma unidade, isto é, não tem direcção nem sentido são chamadas grandezas escalares.

Graficamente, costuma-se representar o vector por uma seta ligando dois pontos do espaço geométrico, que geralmente são designados como letras maiúsculas entre parêntesis; Sendo (O) seu ponto de origem e (P) seu ponto de extremidade, o vector pode então ser simbolizado pela associação desses dois pontos, ou seja, por (OP);

P

O

Outros simbolismos frequente consiste em designar o vector por uma letra minúscula sobreposta de uma pequena seta □(a ⃗ ) (quando escrito manualmente) e em negrito a (quando escrito em texto impresso), e lê-se “vector a”.

Seu módulo é simbolizado por |OP|, ou │ □(a ⃗ )│ou apenas “a” sem flecha.

NOTA: Por questão de maior precisão, neste trabalho utilizamos na maioria das vezes a representação de vectores à negrito.

Um pouco de História

Os Vetores surgiram no início do século XIX com trabalhos de Caspar Wessel (1745--1818), Jean Robert Argand (1768--1822) e Carl Friedrich Gauss (1777--1855) que no estudo dos números complexos como pontos no plano bidimensional os representaram como segmentos de reta orientados com representação bidimensional. Diversos matemáticos e cientistas trabalharam na mesma época com este tipo de representação, sem a denominação de vetores, mas como pares ordenados de números reais. Avanço significativo houve em 1827 com August Ferdinand Möbius quando publicou um pequeno livro, The Barycentric Calculus, no qual introduziu diretamente segmentos de reta denotados por letras do alfabeto, vetores na essência, mas ainda não no nome. No seu estudo de centros de gravidade e geometria projetiva, Möbius desenvolveu uma aritmética destes segmentos de reta; adicionou-os e mostrou como multiplicá-los por um número real. Seus interesses estavam em outro lugar, e ninguém se importou em notar a importância destes cálculos (Eves, 2002, p.491).

Álgebra vectorial

É a área da matemática ou física, que trata das operações e transformações de vectores;