Apostila De Estatistica - Basica

P(A | B) = P(A ou B) = P(A) + P(B) – P(A  B) onde

P(A  B) = P(A) x P(B)

Exemplos:

2. Você joga um dado. Obtenha a probabilidade de sair um número menor do que 3 ou um número ímpar.

Evento (nº < 3): {1,2}

Evento (nº ímpar): {1,3,5}

É necessário descontar o evento comum {1}.

P(<3) ou P(ímpar) =

Probabilidade Condicional

Uma probabilidade condicional é a probabilidade de ocorrer um evento, dado que um outro evento já ocorreu. A probabilidade condicional do evento B ocorrer, dado que o evento A já ocorreu, é denotado por P(A | B) – lida como “probabilidade de A, dado B”.

, com P(B)  0 pois B já ocorreu.

Exemplo:

Um número é sorteado ao acaso entre os inteiros de 1 a 15. se o número sorteado for par qual a probabilidade de que seja o numero 6?

EXERCÍCIOS - Probabilidades

Resultados em Percentual com casas centesimais.

Qual a probabilidade de sair o “ás de ouro” quando retiramos uma carta de um baralho de 52 cartas?

Qual a probabilidade de sair um “rei” quando retiramos uma carta de um baralho de 52 cartas?

Em um lote de 12 peças, 4 são defeituosas. Sendo retirada uma peça, calcule a probabilidade de essa peça ser defeituosa e a probabilidade de não ser defeituosa?

Determine a probabilidade de cada evento;

Um número par aparecer no lançamento de um dado.

Uma figura aparecer ao extrair uma carta de um baralho de 52 cartas.

Uma só coroa aparecer no lançamento de três moedas.

Uma moeda é lançada duas vezes. Calcule a probabilidade de:

Não ocorrer cara nenhuma vez.

Obter-se cara na primeira ou na segunda jogada.

Um inteiro entre 3 e 11 será escolhido ao acaso.

Qual a probabilidade de que este número seja ímpar?

Dez fichas são numeradas de 0 a 9 e colocadas numa urna. Escolhida uma aleatoriamente, determine a probabilidade de sair:

o número 3

um número menor que 4

um número ímpar

o número 10

De um lote de 10 fusíveis, testa-se um. Determine P(defeituoso) se:

1 fusível é defeituoso.

2 fusíveis são defeituosos.

3 fusíveis são defeituosos.

Um cronista esportivo prediz que a chance de XY ganhar a série mundial é de 38 : 52.

Qual a probabilidade de XY ganhar, de acordo com essa predição?

Quais são as chances contra XY?

Determine a chance em favor da extração de uma figura de um baralho de 52 cartas?

Extrai-se uma carta de cada um de dois baralhos de 52 cartas. Calcule as probabilidades dos seguintes eventos:

Ambas vermelhas;

Ambas de paus;

Ambas figuras;

Uma carta de copas e outra de ouros;

Uma carta de copas e outra de ouro ou paus.

Duas cartas são retiradas ao acaso de um baralho de 52 cartas, sem reposição. Qual é a probabilidade de que a primeira carta seja uma ‘dama’ e a segunda uma carta de ‘copas’?

Joga-se um par de dados equilibrados. Determine a probabilidade de:

Ambas as faces serem seis?

Ambas as faces serem números pares?

As faces serem 5 e 2.

Um pacote de sementes de flores contém quatro sementes de flores vermelhas, três de flores amarelas, duas de flores brancas e uma de flor laranja.

Escolhido ao acaso uma semente do pacote, qual é a probabilidade de ser de flor vermelha ou laranja?

Escolhido ao acaso uma semente do pacote, qual é a probabilidade desta ser branca?

Escolhido ao acaso duas sementes do pacote, sem reposição. Qual é a probabilidade de serem flores de cor amarela e laranja?

Escolhido ao acaso duas sementes do pacote, com reposição. Qual é a probabilidade de serem flores de cor amarela e laranja?

Escolhido três sementes do pacote, sem reposição, qual é a probabilidade de uma ser de flor cor de branca e duas de amarelo.

Escolhido ao acaso duas semente do pacote, com reposição, qual é a probabilidade de uma ser flor de cor vermelha e outra de flor cor de laranja ou branca?

Use o gráfico de pizza a seguir. Ele mostra o número de trabalhadores (em milhares) por Setor.

Obtenha a probabilidade de um trabalhador escolhido ao acaso estar empregado no setor de serviços.

Obtenha a probabilidade de um trabalhador escolhido ao acaso não estar empregado no setor de serviços.

Um banco de sangue cataloga os tipos de sangüíneos, dos doadores que doaram durante os últimos 5 dias. O número dos doadores que doaram cada tipo sanguíneo está relacionado na tabela a seguir. Um