Atividade gerencial no campo da física física

Introdução

A Atividade Prática Supervisionada de física, traz como tema principal o Grande Colisor de Hádrons (em inglês: Large Hadron Collider - LHC).

O LHC é o maior acelerador de partículas existente, com 27Km de comprimento e a 100 metros de profundidade, ele pode acelerar as partículas do feixe em até 99,99% da velocidade da luz.

O desafio desta atividade é utilizarmos nossos conhecimentos em física para calcular o movimento de alguns feixes de partículas situados no LHC. O sucesso deste experimento depende dos cálculos teóricos previamente efetuados.

Todas as atividades foram feitas com embasamento teórico e prático dados em sala de aula e com consulta em Web sites e livros, por meio de cálculos de energia cinética, velocidade, aceleração, força e potência.

Atividade Prática Supervisionada de Física

• Etapa 1

Essa etapa é importante para aprender a aplicar a segunda lei de Newton em casos reais em que a força resultante não é apenas mecânica, como um puxão ou empurrão, um corpo. No caso do acelerador LHC, os prótons no seu interior estão sujeitos a uma força elétrica.

Passo 1;

Supondo que somente um próton voe no interior de um tubo LHC e essa região possa ser aproximado um tubo retilíneo, onde o único desvio da trajetória do próton se deve à força gravitacional Fg e que esse desvio é corrigido a cada instante por uma força magnética Fm aplicada ao próton. Nessas condições, as forças que atuariam sobre o próton seriam:

P Fe

Passo 2;

Supondo que seja aplicada uma força elétrica Fe = 1,00 N sobre o feixe de prótons. Sabe-se que em média o feixe possui um número total n = 1x1015 prótons. Se essa força elétrica é responsável por acelerar todos os prótons, qual é a aceleração que cada próton adquire, sabendo-se que sua massa é mp = 1,67 x10-24 g. Desprezar a força gravitacional e a força magnética.

F=m.a

Força= 1N;

Massa= 1,67 x 10^-24 g / 1000= 1,67 x 10^-27 Kg;

Aceleração= ?

1= (1,67 x 10^-27 . 1x10^15) . a

1= 1,67 x 10^-12 . a

a= 1/1,67 x 10^-12

a = 5,98802395 x 10^11m/s²

Resp.: Como a força elétrica acelera todo o feixe, os prótons recebem a mesma aceleração do feixe que equivale à 5,98802395 x 10^11m/s²

Passo 3;

Se ao invés de prótons, fossem acelerados núcleos de chumbo, que possuem uma massa 207 vezes maior que a massa dos prótons. Determinar qual seria a força elétrica Fe necessária, para que os núcleos adquirissem o mesmo valor de aceleração dos prótons.

F=m.a

Força= ?

Massa= 1,67 x 10^-27 . 207= 3,4569x10^-25Kg

Aceleração= 5,98802395 x 10^11

F= 3,4569x10^-25 . 5,98802395 x 10^11

F= 2,069x10^-13 N

Resp.: A força elétrica necessária para que núcleos de chumbo tenham a mesma aceleração dos prótons é de 2,069x10^-13 N.

Passo 4.

Considerar agora toda a circunferência do acelerador. Assumindo que a força magnética Fm é a única que atua como força centrípeta e garante que os prótons permaneçam em trajetória circular, determinar qual o valor da velocidade de cada próton em um instante que a força magnética sobre todos os prótons é Fm = 5,00 N. Determinar a que fração da velocidade da luz (c = 3,00 x 108 m/s) corresponde esse valor de velocidade.

Fc= m . V²/R

Fc= 5N;

m=1,67 x 10^-12 Kg

R=4300m

V=?

5=1,67 x 10^-12 . (V²/ 4300)

5/1,67 x 10^-12= V²/ 4300

2,994011976x10^12 = V²/ 4300

V²=2,994011976x10^12 . 4300

V²=1,28742515x10^16

V= 113.464.758.8 m/s²

Resp.: Esta velocidade corresponde a 37,82% da velocidade da luz.

• Etapa 2.

Passo 1;

Ler as seguintes considerações para este e os próximos passos: Sabe-se que no interior do tubo acelerador é feito vácuo, ou seja, retira-se quase todo o ar existente no tubo. Isso é feito para impedir que as partículas do feixe se choquem com as partículas. Supor um cientista que se esqueceu de fazer vácuo no tubo acelerador. Ele observa que os prótons acelerados a partir do repouso demoraram 20 µs para atravessar uma distância de 1 cm. Determinar qual é a força de atrito FA total que o ar que o cientista deixou no tubo aplica sobre os prótons do feixe, sabendo que a força elétrica Fe (sobre todos os 1×1015 prótons) continua.

Fe= 1N

M=1,67x10^-12

Aceleração=1x10^-2/ 2×10^-5 = 5 x 10^2 m/s

1-Fat=1,67x10^-12 . 5 x 10^2

1-Fat=8.35x10^-10

Fat= 1-8.35x10^-10

Fat=0,99N

Resp.: A força de atrito resultante da falta do vácuo no feixe é de 0,99N.

Passo 2;

Quando percebe o erro, o cientista liga as bombas para fazer vácuo. Com isso ele consegue garantir que a força de atrito