Atps Fisica 2

1. INTRODUÇÃO

Para este desafio será aplicar os conhecimentos da disciplina de Física I para estudar o movimento de alguns feixes de partículas do acelerador LHC, do laboratório CERN, próximo a Genebra, professor em sala de aula para examinar um caso real, onde o sucesso do experimento depende dos cálculos teóricos previamente efetuados.

Além disso, por se tratar de um sistema de pequenas massas e altas velocidades, os alunos deverão trabalhar utilizando a notação científica, buscando facilitar os cálculos e adquirindo em um determinado momento do desafio, eles ainda deverão analisar criticamente os limites de validade da teoria clássica da mecânica, comparando, através do erro relativo.

O Grande Colisor de Hádrons (em inglês: Large Hadron Collider - LHC) do CERN

(Organização Européia para Pesquisa Nuclear), é o maior acelerador de partículas e o de maior a nossa compreensão, desde o minúsculo mundo existente dentro átomos até a vastidão do Universo.

Durante os experimentos no LHC, dois feixes partículas viajam em direções opostas dentro de um anel acelerador circular, ganhando energia a cada volta. Quando esses feixes de altíssima velocidade se colidem são analisados por detectores e procuram responder as questões fundamentais sobre as leis da natureza.

O anel acelerador localiza-se em um túnel de 27 km de comprimento, situado a mais de 100 metros de profundidade. Ele é composto por imãs supercondutores e uma série de estruturas. Traduzido e Adaptado de http://public.web.cern.ch/public/en/lhc/lhc-en.html

(Acesso em 11 de dezembro de 2010).

Com dimensões gigantescas e temperaturas extremas, operar o LHC é um desafio para físicos e engenheiros. Para que os as partículas circulem através do anel obtendo a energia desejada. Além disso, o LHC acelera as partículas do feixe a velocidades extremamente altas, que podem chegar a 99,99% da velocidade da luz. Sob tais velocidades, o sistema LHC deve

estudado boa aproximação até certo limite de velocidades do feixe de partículas.

Figura 2: Detector ATLAS no LHC. Observe a dimensão do cientista comparada à dimensão

2 – DESENVOLVIMENTO

2.1 - ETAPA 1

2.1.1- Passo 1

Supor um próton que voa no interior do anel do LHC, numa região que o anel pode ser aproximado por um tubo retilíneo, conforme o esquema da figura 3. Demonstrar as forças que atuam sobre o mesmo.

Figura 3: Próton voando no interior do tubo do LHC

Resolução:

Fm

P Fe

Fg

y

Fm

Fe x

Fg

Gráfico das forças que atuam no próton

2.1.2 - Passo 2

Calcular a aceleração dos prótons quando é aplicada uma força Fe= 1N sobre um feixe com uma quantidade de 1x1015 prótons com massa 1,67x10-24, desprezando as forças gravitacional e magnética:

Resolução:

Fe= 1N

mp= 1,67x10-24g = 1,67x10-27kg

mf (massa do feixe)= 1,67x10-27 . 1x1015 = 1,67x10-12kg

n= 1x1015

a= ?

Fe= m.a

1= 1,67x10-12 .a

a= 1/1,67x10-12

a= 5,98x1011m/s

2.1.3 - Passo 3

Calcular a Fe quando para que o valor de aceleração se mantenha quando os prótons são substituídos por núcleos de chumbo que tem massa 207 vezes maior que a dos prótons:

Resolução:

mp= 1,67x10-27kg

mfeixe= 1,67x10-13kg

mc (massa do chumbo)= 207 . 1,67x10-27 = 3,45x10-25kg

a= 5,98x108m/s

Fe= ?

Fe= m.a

Fe= 3,45x10-25 . 5,98x108

Fe= 2,06x10-16N

Fe = 2,06x10-16N - multiplicado cada próton por 207.

Fe= 0,206N - multiplicando o feixe por 207.

2.1.4 - Passo 4

Calcular a velocidade de cada prótons quando atua sobre todos o prótons uma força centrípeta Fm de 5N em um círculo de raio igual a 4,3 km. Determinar quantos por centos da velocidade da luz (3,00x108m/s) ela corresponde.

Figura 4: Diagrama do anel do LHC

Resolução:

Fc= Fm= 5N

mp= 1,67x10-27kg