Atps Fisica 2 Etapa 1,2

ETAPA 1

Aula – Tema: Leis de Newton

Passo 1

Suponha um próton que voa acelerado, pela força elétrica Fe, no interior do anel do LHC, numa região que o anel pode ser aproximado por um tubo retilíneo, conforme o esquema da figura 3. Suponha ainda que nessa região o único desvio da trajetória se deve à força gravitacional Fg, e que esse desvio é corrigido (ou equilibrado) a cada instante por uma força magnética Fm aplicada ao próton. Nessas condições, desenhe no esquema o diagrama das forças que atuam sobre o próton.

Passo 2

Suponha que seja aplicada uma força elétrica Fe = 1,0 N sobre o feixe de prótons. Sabe-se que em média o feixe possui um número total n = 1×1015 prótons. Se essa força elétrica é responsável por acelerar todos os prótons,qual é a aceleração que cada próton adquire, sabendo-se que sua massa é mp = 1,67 × 10-24 g.

Atenção: Desprezando a força gravitacional e a força magnética.

FE = 1N

n = 1.1015 PROTONS

M= n x m

1.1015 x 1,67-24 = 1,67. 10-9

M = 1,67. 10-9

F = m x a

1,0 = 1, 67.10-9 x a

1 ̸ 1,67.10-9 = a

a = 598802395,2 m ̸ s2

Passo 3

Se ao invés de prótons, fossem acelerados núcleos de chumbo, que possuem uma massa 207 vezes maior que a massa dos prótons, determine qual seria a força elétrica Fe necessária, para que os núcleos adquirissem o mesmo valor de aceleração dos prótons.

M = 1, 67.10-24 x 207 = 3, 4569 x 10-22 g

F = m x a

F = 3, 4569 x 10-22 x 598802395,2

F = 2,07. 10-12

Passo 4

Assumindo que a força magnética Fm é a única que atua como força centrípeta e garante que os prótons permaneçam em trajetória circular, determine qual o valor da velocidade de cada próton em um instante que a força magnética sobre todos os prótons é Fm = 5,0 N. Determine a que fração da velocidade da luz (c = 3,0 × 108 m/s) corresponde esse valor de velocidade.

F centrípeta = V 2r

Fm = 5 N

m = 1, 67.10-27 kg

r = 4300 m

v = ?

5 = 1,67. 10-27 x 1.1015 x V2 x 2 x 4300

V2 = 8600 x 5 / (1,67. 10-27 x 1.1015)

V2 = 8600 x 2,9940. 1012

V = √25748,4. 1012

V = 160,46. 106 m/s

RELATÓRIO

Identificamos no passo 1 as forças que atual sobre o próton, já na etapa 2 foi aplicado a força elétrica sobre o feixe de prótons e se identificou a aceleração que cada próton adquire. Resultado encontrado (a = 598, 80.106 m ̸ s2). Passo 3 - Trocaram-se os prótons por núcleos de chumbo, alterando assim a massa, onde foram identificados a força elétrica necessária para igualar o mesmo valor de aceleração dos prótons. Onde se obteve o resultado (FE = 2,07. 10-12). Passo 4 considerando toda a circunferência do acelerador, obteve-se o seguinte resultado ( V=160,46. 106 m/s). Concluindo assim a etapa 1.

ETAPA 2

Aula-tema: Forças Especiais: força gravitacional e força de atrito

PASSO 1

Determine qual é a força de atrito Fa total que o ar que o cientista deixou no tubo aplica sobre os prótons do feixe, sabendo que a força elétrica Fe (sobre todos os 1×1015 prótons) continua tendo valor de 1,0 N.

T= 20µs = 20.10-6s S= 10m Fe = 1N µp = 1.1015 prótons a = 5.1010 m/s²

S= So + V . t + a2 . t²

10= 0 + 0t + a x (20.10-6)²2

a= 20400.10-12

a=