Atps Matematica

UNIVERSIDADE ANHANGUERA

CENTRO DE EDUCAￇￃO A DISTￂNCIA

DESAFIO DE APRENDIZAGEM

MATEM￁TICA FINANCEIRA

Tutor presencial: Magda Santos

Professor EAD: Ma. Ivonete Melo de Carvalho

Tutor EAD: Tessa Cristina Pereira Coltro

Alexandre Schneid Bednarski

RA 2331067756

Jeferson Casanet

RA 2623480065

Liliane Nunes Cabral

RA 2627484622

Person Marin Fuentes

RA 2321368074

Pelotas

2012

INTRODUￇￃO

As opera￧￵es financeiras se apoiam em duas formas de capitaliza￧￣o, a simples e a composta. Certas decis￵es tomadas pelo Banco central (BACEN), afetam diretamente tais opera￧￵es.

A taxa b￡sica de juros ￩ divulgada a cada reuni￣o do COMPOM (Conselho de Pol￭tica Monet￡ria) quanto mais alta for essa taxa, mair ser￡ o custo do dinheiro.

Para desenvolver c￡lculos de matem￡tica financeira ￩ necess￡rio possuir algumas vari￡veis, pois se algu￩m vai emprestar ou aplicar, precisa saber por quanto tempo, quanto ser￡ investido e quanto ser￡ pago. Os termos mais usados s￣o:

P- ￉ o valor inicial de uma opera￧￣o, represento o instante zero, tamb￩m chamado de valor origem (O), valor principal(P) ou capital ( C ).

i- Taxa de juros peri￳dica, vem do ingl￪s interest rate ( taxa de juros), vem sempre vinculada a sua forma de incid￪ncia, por exemplo, di￡ria, quinzenal, mensal, semestral, anual,

nos c￡lculos manuais dever￡ ser utilizada sempre na sua forma decimal.

n- Nmero de per￭odos da opera￧￣o, ￩ o prazo da opera￧￣o que deve estar em acordo com a taxa de juros.

F- Valor futuro, ￩ o valor final da opera￧￣o, ￩ composto por amortiza￧￣o mais juros, tamb￩m chamado de Valor de resgate, Montante ou Saldo futuro.

O estudo da matem￡tica financeira ￩ de suma import￢ncia, pois ela fornece instrumentos para o estudo e avalia￧￣o das formas de aplica￧￣o de dinheiro. Atrav￩s dessa ATPS estudaremos os conceitos relacionados aos juros simples, juros compostos, amortiza￧￵es, utiliza￧￣o de ferramentas tais como Calculadora HP 12 e Excel.

Etapa 1

Passo 1

No￧￵es de Juros Simples (lineares)

A defini￧￣o de capitaliza￧￣o a juros simples se concentra na aplica￧￣o dos conceitos b￡sicos de matem￡tica. Esse regime de capitaliza￧￣o simples ￩ uma fun￧￣o linear ou seja de primeiro grau.

S￣o calculados os juros que devem ser pagos em determinado per￭odo, aplica-se a seguinte f￳rmula: juros ￩ igual ao valor presente (p) multiplicado pela e pelo tempo.

No regime de capitaliza￧￣o simples a base de c￡lculo do juro sempre ser￡ o montante inicial ( o valor que d￡ origem a opera￧￣o), independente do prazo da opera￧￣o.

No￧￵es de Juros Compostos (exponencial)

No regime de capitaliza￧￣o composta se pagam juros sobre o valor presente, com a diferen￧a que o valor inicial deve ser corrigido per￭odo a per￭odo, essa corre￧￵es s￣o sobrepostas e sucessivas por "n per￭odos" em fun￧￣o de uma taxa de juros contratadas.

Nesse regime a base do c￡lculo do juro sempre ser￡ o saldo final do per￭odo anterior composto de saldo + juro.

Passo 2

Diferen￧as entre Juros e Montante

A defini￧￣o de juro ￩ o custo financeiro do empr￩stimo, ￩ o quanto vai custar financeiramente pegar um dinheiro emprestado, enquanto montante ￩ a soma do capital com o juro, montante ￩ a quantidade de dinheiro ap￳s uma aplica￧￣o, ou seja, ￩ o dinheiro que se pegou emprestado acrescido de juros.

Passo 3

Capital-R$ 80.000,00

Taxa de juros de 1,2% ao m￪s

Meses Juros Simples Juros Compostos Montante Simples Montante Composto

6 R$ 5.760,00 R$ 5.920,00 R$ 8.576,00 R$ 8.592,00

12 R$ 11.520,00 R$ 12.312,00 R$ 91.520,00 R$ 92.312,00

18 R$ 1.728,00 R$ 19.160,00 R$ 97.280,00 R$ 99.160,00

Juros Simples

F￳rmula J=c . i . n

C￡lculo do valor de juros no sistema de capitaliza￧￣o simples, prazo utilizado seis meses

J=80.000,00x0,012x6

J=R$ 5.760,00

C￡lculo do valor de juros no sistema de capitaliza￧￣o simples, prazo utilizado doze meses

J=80.000,00x0,012x12

J=R$ 11.520,00

C￡lculo do valor de juros no sistema de capitaliza￧￣o simples, prazo utilizado