Atps Matematica

Sumário:

Introdução:....................................................................................................04

Função do primeiro Grau..............................................................................05 Exercícios......................................................................................................06

Função do Segundo Grau..............................................................................08 Exercícios......................................................................................................09

Funções Exponenciais...................................................................................11 Exercícios......................................................................................................13

Conceito de derivadas...................................................................................14

Conclusão......................................................................................................16

Referências Bibliográficas.............................................................................17

Introdução

Este Trabalho tem por finalidade apresentar o nosso aprendizado ao longo deste estudo de matemática aplicada , assim como apresentar uma visão sobre o que assimilamos durante os estudos da matéria e o que ela nos trouxe para o desenvolvimento atual, e assim obtermos o melhor aproveitamento e embasamento para o futuro no decorre da nossa vida profissional. Veremos um pouco da história das funções do primeiro grau, função do segundo Grau, funções exponenciais e conceito de derivadas e como elas são utilizadas e suas definições. Resolveremos alguns exercícios para entendimento dos cálculos. Serão resolvidas também algumas questões para entendimento dos cálculos e ampliaremos nosso conhecimento.

A matemática nos oferece diversas ferramentas as quais podemos usar para resolver de maneira mais simples os problemas e equações que encontramos em nosso cotidiano.

Essas ferramentas foram criadas por diversos matemáticos a fim de explicar e relacionar inúmeras equações entre si, e encontrar resultamos simplificados. Além disso, foram criadas ferramentas para possibilitar o estudo das figuras geométricas, suas medidas e dimensões.

Assim, vamos estudar neste trabalho algumas dessas ferramentas, e explicar seu funcionamento.

Função do 1º grau

Definição:

Chama-se função polinomial do 1º grau, ou função afim, a qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax + b, onde a e b são números reais dados e a 0.

Na função f(x) = ax + b, o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado termo constante.

Veja alguns exemplos de funções polinomiais do 1º grau:

f(x) = 5x - 3, onde a = 5 e b = - 3

f(x) = -2x - 7, onde a = -2 e b = - 7

f(x) = 11x, onde a = 11 e b = 0

Gráfico

O gráfico de uma função polinomial do 1º grau, y = ax + b, com a 0, é uma reta oblíqua aos eixos Ox e Oy.

Exemplo:

Vamos construir o gráfico da função y = 3x - 1:

Como o gráfico é uma reta, basta obter dois de seus pontos e ligá-los com o auxílio de uma régua:

a) Para x = 0, temos y = 3 • 0 - 1 = -1; portanto, um ponto é (0, -1).

b) Para y = 0, temos 0 = 3x - 1; portanto, e outro ponto é .

Marcamos os pontos (0, -1) e no plano cartesiano e ligamos os dois com uma reta.

y

0 -1

0

Já vimos que o gráfico da função afim y = ax + b é uma reta.

O coeficiente de x, a, é chamado coeficiente angular da reta e, como veremos adiante, a está ligado à inclinação da reta em relação ao eixo Ox.

O termo constante, b, é chamado coeficiente linear da reta. Para