Ciencia Da Computação

Departamento de Física - ICE - UFJF

As tarefas desta prática têm valor de prova! Leia além deste roteiro

também os comentários sobre elaboração de gráficos e principalmente

sobre determinação de inclinações de retas de ajuste no roteiro da

primeira experiência!

Circuito RC: Processo de Carga e Descarga de Capacitores

Nesta experiência vamos conhecer a dinâmica de uma combinação de resistor e capacitor

chamada circuito RC. O circuito RC é de fundamental importância em circuitos eletrônicos.

Isto se deve ao fato de que tal combinação fixa uma constante de tempo e com isto

determina a rapidez do circuito eletrônico. Além disso, é interessante estudar o

comportamento de um capacitor que está sendo carregado ou descarregado, pois o tipo de

comportamento encontrado no circuito RC pode ser encontrado em inúmeras outras áreas

das ciências exatas e engenharias, por exemplo, no transporte de calor em regime

transitório, com substâncias radioativas, em amortecimentos etc. .

Fig. 1 Circuito da tarefa 1

Tarefa 1: Mostre experimentalmente

que o descarregamento de um capacitor

num circuito RC pode ser descrito por

um decaimento exponencial, determine

a constante de tempo do processo e use

este valor para determinar a

capacitância do capacitor.

Detalhamento da tarefa 1:

Monte o circuito da figura 1 com um capacitor eletrolítico de capacitância nominal de

2200 Fµ e um resistor de 12kΩ. Cuidado com a polaridade do capacitor! Em caso de

dúvida consulte o professor! Meça a resistência do resistor. Carregue o capacitor a

10,00 V fechando o interruptor (fio de laboratório). Depois abra o interruptor e no

mesmo instante dê início na contagem de tempo com um cronômetro. Determine o

tempo necessário para a voltagem do capacitor caia até 9,00 V. Depois determine o

tempo para chegar de 10,00 V até 8,00V etc. até 1,50 V. Calcule para cada voltagem o

logaritmo à base e da voltagem dividido por 1 Volt (ou seja, da voltagem sem

unidade). Faça um gráfico que mostre estes logaritmos no eixo vertical e os tempos

correspondentes no eixo horizontal. Ajuste uma reta nos dados experimentais,

determine a inclinação desta reta e use este resultado para determinar a constante de

tempo do circuito e o valor da capacitância, com avaliação da incerteza experimental.

Na determinação da incerteza experimental deve-se usar o método da reta alternativa

(explicado no roteiro da primeira experiência) e deve-se considerar também a

incerteza do valor da resistência. Entregue o gráfico e a determinação da constante de

tempo e da capacitância no fim da aula. Escreva porque estes resultados podem ser

considerados uma prova que o descarregamento do capacitor segue um

comportamento de decaimento exponencial.

12 kΩ

10 V V

2200 µF

+

-2

Tarefa 2: Meça a dependência da voltagem com o tempo para um processo de

carregamento de um capacitor (fig. 2) e elabore um gráfico que mostra V no eixo

vertical e t no eixo horizontal.

Tarefa 3: Escreva um relatório sucinto dos resultados. Este relatório tem valor de

prova.

Teoria do circuito RC

Vamos analisar o circuito da figura 2:

Figura 2 Circuito RC

Para entender o comportamento deste

circuito devemos escrever a lei das

malhas:

C

Q

ε = RI + (1)

Nesta equação Q é a carga do capacitor

(a carga na placa superior da figura, a

carga na outra placa será igual, mas com

sinal oposto). Podemos notar que a

equação (1) contém duas incógnitas: a corrente I e a carga Q . Portanto esta equação

sozinha não é suficiente para entender o circuito. Precisamos de uma relação entre Q e I .

Pela própria definição de corrente (I = taxa de passagem de carga) podemos escrever:

dt

dQ I = (2)

Combinando as equações (1) e (2) obtemos:

Q

dt C

dQ R

1

ε = +

(3)

Esta é uma equação muito especial, uma equação diferencial. Primeiramente podemos

notar que a equação difere das equações que conhecemos na escola de segundo grau (do

tipo 4 10 0

2