Ciências Dos Materiais

FACULDADE PITÁGORAS

TEOREMA FUNDAMENTAL DA HIDROSTÁTICA

LEI DE STEVIN / LEI DE PASCAL

FENÔMENOS DE TRANSPORTE

JÉSSICA ROBERTA DE SOUZA BATISTA RA: 474833

ENGENHARIA DE PRODUÇÃO – 5º SEMESTRE

MILTON

DOCENTE

MARÇO / 2014

VOTORANTIM – SP

SUMÁRIO

PÁG

1. INTRODUÇÃO 3

2. SOBRE A LEI DE STEVIN 4

3. APLICAÇÕES 4

3.1. VASOS COMUNICANTES 5

4. LEI DE PASCAL 5

4.1. APLICAÇÕES DO PRÍNCIPIO DE PASCAL 5

4.2. APLICAÇÕES 6

5. CONCLUSÃO 7

6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 7

1. INTRODUÇÃO

É chamado de Teorema de Stevin ou Lei de Stevin em homenagem a Simon Stevin (1548-1620). Um físico e matemático belga que concentrou suas pesquisas nos campos da estática e da hidrostática, no final do século 16, e desenvolveu estudos também no campo da geometria vetorial. Entre outras coisas, ele demonstrou, experimentalmente, que a pressão exercida por um fluído depende exclusivamente da sua altura.

A lei de Stevin está relacionada com verificações que podemos fazer sobre a pressão atmosférica e a pressão nos líquidos. Como sabemos, dos estudos no campo da hidrostática, quando consideramos um líquido qualquer que está em equilíbrio, temos grandezas importantes a observar, tais como: massa específica (densidade), aceleração gravitacional local (g) e altura da coluna de líquido (h).

2. SOBRE A LEI DE STEVIN

A lei de Stevin está relacionada às verificações que podemos fazer sobre a pressão atmosférica e a pressão nos líquidos. Como sabemos, dos estudos no campo da hidrostática, quando consideramos um líquido qualquer que está em equilíbrio, as grandezas a considerar são:

massa específica (densidade),

aceleração da gravidade (g), e

altura da coluna de líquido (h).

O teorema de Stevin diz que “A diferença de pressão entre dois pontos de um fluído em repouso é igual ao produto do peso específico do fluído pela diferença de cota entre os dois pontos avaliados”, matematicamente essa relação pode ser escrita do seguinte modo:

P h

3. APLICAÇÕES

Avaliando-se a figura, é possível observar que o teorema de Stevin permite a determinação da pressão atuante em qualquer ponto de um fluído em repouso e que a diferença de cotas h é dada pela diferença entre a cota do ponto B e a cota do ponto A medidas a partir da superfície livre do líquido, assim, pode-se escrever que:

P g h

h h B−h A

P P B−P Ag  (h B−h A )

3.1. VASOS COMUNICANTES

Uma das aplicações do Teorema de Stevin são os vasos comunicantes. Num líquido que está em recipientes interligados, cada um deles com formas e capacidades diversas, observaremos que a altura do líquido será igual em todos eles depois de estabelecido o equilíbrio. Isso ocorre porque a pressão exercida pelo líquido depende apenas da altura da coluna.

As demais grandezas são constantes para uma situação desse tipo (pressão atmosférica, densidade e aceleração da gravidade). As caixas e reservatórios de água, por exemplo, aproveitam-se desse princípio para receberem ou distribuírem água sem precisar de bombas para auxiliar esse deslocamento do líquido.

4. LEI DE PASCAL

O Princípio de Pascal representa uma das mais significativas contribuições práticas para a mecânica dos fluídos no que tange a problemas que envolvem a transmissão e a ampliação de forças através da pressão aplicada a um fluído.

O seu enunciado diz que: “quando um ponto de um líquido em equilíbrio sofre uma variação de pressão, todos os outros pontos também sofrem a mesma variação”.

4.1. APLICAÇÕES DO PRINCÍPIO DE PASCAL

Pascal, físico e matemático francês, descobriu que, ao se aplicar uma pressão em um ponto qualquer de um líquido em equilíbrio, essa pressão se transmite a todos os demais pontos do líquido, bem como às paredes do recipiente.

Essa propriedade dos líquidos, expressa pela lei de Pascal, é utilizada em diversos dispositivos, tanto para amplificar forças como para transmiti-las de um ponto a outro. Um exemplo disso é a prensa hidráulica e os freios hidráulicos dos automóveis.

4.2. APLICAÇÕES

Os elevadores para veículos automotores, utilizados em postos de serviço e oficinas, por exemplo, baseiam-se nos princípios da prensa hidráulica. Ela é constituída de dois cilindros de seções diferentes. Em cada um, desliza um pistão. Um tubo comunica ambos os cilindros desde a base. A prensa hidráulica permite equilibrar uma força muito grande a partir da aplicação de uma força pequena. Isso é possível porque as pressões sobre as duas superfícies são iguais (Pressão = Força /

Área). Assim, a grande força resistente

(F2) que age na superfície maior é equilibrada por uma pequena força motora

(F1) aplicada sobre a superfície menor

(F2/A2 = F1/A1) como pode se observar na figura.

F1 = F2

A1 A2

5. CONCLUSÃO

Podemos concluir que, a Lei de Stevin, diz que há uma diferença de pressão existente entre dois pontos de um fluído homogêneo que está tanto em equilíbrio como sob a ação da gravidade.

Essa diferença se apresentada através do produto que faz parte do peso específico do fluído (μg) pelo desnível, ou seja, pela diferença de profundidade, existente entre os dois pontos adotados.

Observação

Essa Lei serve tanto para os líquidos, como para os gases. Contudo sabemos que o gás possui uma densidade pequena, portanto a diferença da pressão se tornará válida, somente para as alturas grandes. 

Com isso podemos concluir que para um gás que está contido em um recipiente que possui dimensões normais, sua pressão irá ser considerada a mesma em qualquer ponto da massa gasosa.

6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

http://educacao.uol.com.br/disciplinas/fisica/lei-de-stevin-teoria-e-aplicacoes.htm

http://pt.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Stevin

http://www.engbrasil.eng.br/pp/mf/aula4.pdf

http://www.colegioweb.com.br/trabalhos-escolares/fisica/hidrostatica/lei-de-stevin.html

http://www.mundoeducacao.com/fisica/teorema-stevin.htm

Máximo, A.; Alvarenga, B. Curso de física. 5ª ed. São Paulo: Scipione, 2000.

Carvalho Neto, C. Z. Omote, N. & Pucci, L. S. Física vivencial. São Paulo: Laborciência Editora, 1998.