Controle De Estoques

INTRODUÇÃO

Toda sentença matemática expressa por uma igualdade, na qual exista uma ou mais letras que representem números, é denominada equação. Cada letra que representa este número desconhecido é chamada de variável ou incógnita.

A expressão matemática situada à esquerda do símbolo = é denominada 1º membro da equação (ou igualdade).

A expressão matemática situada à direita do símbolo = é denominada 2º membro da igualdade (ou equação).

FUNÇÃO DO 1º GRAU

Modelos lineares

Analisaremos agora as funções do primeiro grau; estas representam um dos tipos de funções mais simples e de grande utilização.

No exemplo a seguir, a Tabela traz o custo para a produção de camisetas.

Tabela Custo para a produção de camisetas

Quantidade (q) 0 5 10 20 50 100

Custo (C) (R$) 100 110 120 140 200 300

Notamos que, quando há um aumento de 5 unidades produzidas, o custo aumenta em R$ 10,00; se há um aumento de 10 unidades, o custo aumenta em R$ 20,00, ou ainda, para um aumento de 30 unidades, o custo aumenta em R$ 60,00. Concluímos que uma variação na variável independente gera uma variação proporcional na variável dependente. É isso o que caracteriza uma função do 1o grau.

Para um maior entendimento da função do 1o grau desse exemplo, podemos calcular a taxa de variação média, ou simplesmente taxa de variação da variável dependente, C, em relação à variável independente, Q, pela razão

Notamos que, mesmo se não forem produzidas camisetas (q = 0), haverá um custo fixo de R$ 100,00. Tal custo pode ser atribuído à manutenção das instalações, impostos, despesas com pessoal etc.

De um modo geral, podemos dizer que a função custo é obtida pela soma de uma parte variável, o custo variável, com uma parte fixa, o custo fixo:

C = Cv + Cf

Para o nosso exemplo, podemos obter a função do custo pela relação

C = 2q + 100

onde Cv = 2q e Cf = 100.

O gráfico da função de 1º grau é uma reta, onde m = 2 dá a inclinação da reta e o termo independente 100 representa o ponto em que a reta corta o eixo vertical.

Custo para a produção de camisetas.

Dada a função custo para a produção das camisetas, vamos analisar agora a função receita obtida com a comercialização das unidades.

Para um produto, a receita R é dada pela multiplicação do preço unitário, p, pela quantidade, q, comercializada, ou seja,

R = p.q

Supondo em nosso exemplo que o preço para a comercialização de cada camiseta seja R$ 7,00, obtemos a função