Curvas Equipotenciais

Objetivo

Determinar curvas equipotenciais e linhas de campo elétrico a partir do mapeamento do potencial elétrico para eletrodos planos em ângulo de 90°.

Resumo

Neste experimento mediu-se com o auxílio de um voltímetro e uma fonte de tensão alternada a diferença de potencial elétrico, gerado por dois eletrodos planos dispostos em ângulo de 90°. Os eletrodos estavam submersos por uma solução eletrolítica (NaCl e água) em uma cuba acrílica. Foi realizado um mapeamento total, onde se partindo da configuração obtida, as curvas equipotenciais foram representadas, sabendo-se que superfícies equipotenciais apresentam o mesmo potencial em todos os seus pontos. Pode-se, então, observar o comportamento perpendicular das linhas de campo e das curvas equipotenciais geradas por um campo elétrico. Fez-se necessário o cálculo do vetor campo elétrico para seis pontos da configuração de eletrodos.

Introdução

Linhas de campo elétrico são linhas imaginárias cuja tangente, em qualquer ponto, fornece a direção do campo elétrico neste ponto, sendo uma representação geométrica convencionada para indicar a presença de campos elétricos. Por convenção essas linhas de força têm a mesma orientação do vetor campo elétrico, de modo que elas se estendem apontando para fora de uma carga positiva e para dentro de uma carga negativa.

As linhas de campos são tratadas de forma que, o número de linhas que atravessam a unidade de área de uma seção perpendicular à direção das mesmas é proporcional ao módulo de E. Dessa forma, o campo elétrico será maior onde as linhas de campo são mais próximas e será menor onde elas estão mais afastadas.

A figura 1 representa a direção de campo elétrico de várias distribuições de cargas.

Figura 1: Linhas de campo elétrico. 4

Em qualquer sistema onde exista uma carga pontual (q0) – partícula carregada - que sofre a ação de uma força eletrostática em um campo elétrico (E), é possível associar uma energia potencial elétrica (U) à carga e o seu valor irá depender da posição da mesma no campo.

A diferença de energia potencial elétrica ∆Ue quando uma carga se desloca de um ponto inicial (i) a um ponto final (f), num campo elétrico, é o trabalho negativo realizado pela força eletrostática sobre a carga, durante seu movimento.

∆U= Uf – Ui = - Wif

Para a mudança de energia potencial quando uma carga se move num campo.

Como a força elétrostática é conservativa – independe do caminho – a integral depende apenas dos pontos final e inicial.

O potencial elétrico V, num ponto qualquer, é descrito pela energia potencial U por unidade de carga q0 (independende do seu módulo), ou seja, é a capacidade que uma partícula eletricamente carregada tem de realizar trabalho ao atrair ou repelir outras cargas, esta é uma característica específica do campo. Quando se tem uma carga, em um ponto num campo elétrico é possível calcular o potencial elétrico pela equação abaixo:

V=U/q_0

A unidade de potencial elétrico no S.I. é J/C = V (volt).

A carga descrita pode se mover do infinito até um ponto P onde exista um conjunto de cargas e o potencial devido a esta distribuição de cargas será descrito pela equação acima. O potencial poderá ser positivo, negativo ou nulo, o que depende da distribuição de cargas. Se o potencial for positivo, por exemplo, a energia potencial também será.

Geralmente se busca encontrar não o potencial em um ponto, mas, a diferença de potencial elétrico entre dois pontos (a e b) em um campo e para isto tem-se a equação abaixo:

ou

Se o potencial de b for maior que o potencial de a, o campo realiza trabalho negativo quando a carga se desloca de a para b. Para medir a diferença de potencial utiliza-se um aparelho chamado voltímetro ligado a uma fonte de tensão. Este equipamento tem duas extremidades de prova que podem ser colocados em dois pontos de um circuito elétrico e este medirá a diferença de potencial ou “voltagem” nestes pontos. Quando uma carga se desloca entre dois pontos com diferença de potencial o sistema sofre uma variação de energia potencial , e isto ocorre devido a outras cargas presentes no meio que estão em repouso, e por este motivo o deslocamento da carga de interesse não altera a diferença de potencial.

Superfície equipotencial é o conjunto de superfícies formadas por pontos que possuem mesmo valor de potencial elétrico. Várias superfícies juntas representam o campo elétrico numa determinada região.

Nenhum trabalho é realizado pelo campo elétrico sobre uma superfície equipotencial, esta é perpendicular às linhas de força e ao campo elétrico, que é tangente a estas linhas.

Materiais

Fonte de Tensão CA 23V,

Voltímetro CA;

Cuba acrílica retangular;

Papel milimetrado;

Solução eletrolítica;

Eletrodos;

Cabos para conexão.

Procedimento experimental:

O experimento foi realizado utilizando-se dois eletrodos planos em ângulo de 90°, conforme a representação do circuito na Figura 2, composto por uma fonte de tensão alternada, um voltímetro analógico e uma cuba acrílica contendo uma solução eletrolítica (NaCl + H2O) que foi mapeada com o uso de uma folha de papel milimetrado, acoplada ao fundo da mesma.

Figura 2: Circuito elétrico para equipotenciais com dois eletrodos planos em ângulo de 90°.

O nível da cuba foi verificado para que tivesse mesma profundidade de solução em todos os pontos, para evitar diferenças de potenciais. Em seguida, conectou-se uma das pontas de prova do voltímetro no eletrodo que estava do lado esquerdo da cuba e a outra ponta foi utilizada para medir os potenciais em cada ponto no papel milimetrado, tomando-se o cuidado para não encostar os terminais da fonte de tensão entre si, a fim de evitar um curto-circuito.