DIFERENÇA ENTRE A VARIAÇÃO MÉDIA E A MUDANÇA INMEDIATA

CIÊNCIAS CONTÁBEIS

ATIVIDADE PRATICA SUPERVISIONADA MATEMÁTICA APLICADA

ETAPA 3

PASSO 1 – DIFERENÇA ENTRE VARIAÇÃO MÉDIA E VARIAÇÃO IMEDIATA

A variação média é definida em intervalos grandes e a imediata é definida em pequenos acréscimos chamados de diferenciais. O melhor exemplo disso é a velocidade média e instantânea. Se um carro percorre 100 metros em 10 segundos a velocidade média dele (taxa de variação média) é 10 m/s, mas isso não garante que em todos os segundos se olhássemos para o registrador de velocidade ele marcaria 10m/s.

A velocidade média por ser definida em um intervalo grande não garante a precisão da medida em um exato momento. Por isso existe a velocidade instantânea, que diz exatamente qual é a velocidade do carro em qualquer um dos instantes do trajeto.

PASSO 2 – CÁLCULO DA VARIAÇÃO MÉDIA DA FUNÇÃO RECEITA DO PERIODO MATUTINO

Calcular variação média da função receita do período matutino (em 180 < q < 210 onde q representa a quantidade de alunos matriculados) e a variação instantânea da função receita para o turno da manhã quando a quantidade de alunos for exatamente 201 matriculados.

Usaremos a seguinte fórmula: F(x)-f(x) / x-x, substituindo pelas variáveis Rf-Ri/qf-qi, onde “R” será a função receita.

Variação média:

Onde, 180 < q < 210 (qi=180, qf=210)

Receita = inicial =180 alunos x 200 mensalidade => 36.000

Final= 210 alunos x 200 mensalidade => 42.000

Variação média (Vr) = Rf – ri

(Vq) = qf – qi

Vlr média (Vr)= 42.000 - 36.000 = 6.000

(vq) 210 - 180 = 30

Vlr média = 200

Variação Imediata/Instantânea da Receita (Período Manhã)

R(q) = 200*q

R’(q) = 200

Então R’(201) = 200

PASSO 3 – FUNÇÃO CUSTO E FUNÇÃO LUCRO (ATIVIDADE 2 E 3 DO ANEXO I)

Atividade 2 - Escreva a função Custo da escola que dependerá de escrever a função Salário dos professores. Utilize variáveis diferentes para representar o número de alunos e o número de grupos de 20 alunos que poderão ser formados.

Atividade 3 – Obtenha a função lucro e o valor informado pelo gerente no cadastro da escola.

Os professores têm uma carga horária semanal de trabalho de 2 horas-aula para cada grupo de 20 alunos e o salário bruto para tanto é de R$ 50,00 por hora/aula menos 20% de descontos (FGTS, INSS e outros descontos lícitos).

Grupo de Alunos: Quantidade de alunos

Grupo de Alunos

Grupo de Alunos: 580 alunos

20 alunos

Grupo de Alunos: 29

Salário Professores = 50,00 – 20% = 40,00 por hora * 2 horas-aula= 80

Salário Professores = Grupo de alunos = 29 * horas-aula = 80

SP = Ga * Ha

SP = 29 * 80,00

SP = 2.320,00

Atividade 2: Quanto ao custo, temos 29 grupos de 20 alunos, sendo que para cada grupo há um professor com carga horária semanal de duas horas.

C(x) = Cf + Cv, onde Cf: custo fixo e Cv: custo variável

C = Cf + Cv

C = 49.800,00 + 2.320,00 = 52.120,00

Atividade 3: Após a apuração da receita e dos custos, vamos obter o lucro, o qual pode ser demonstrado pela função Lucro, que diz respeito ao lucro líquido das empresas, lucro oriundo da subtração entre a função receita e a função custo.

L(x) = R(x) – C(x), onde R: receita e C: Custo

L = 98.600,00 – 52.120,00

L = 46.480,00

PASSO 4 – CÁLCULO DE VALOR DAS PRESTAÇÕES, TABELA DE PRESTAÇÕES E GRÁFICO. (ATIVIDADE 4 DO ANEXO 1)

Para calcular os diferentes valores de prestação para pagamento das prestações para aquisição dos computadores, usamos a seguinte fórmula:

R