Divisores Clássicos

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Por: Paulo F. C. Albuquerque

http://sites.mpc.com.br/albuquerque

Introdução

Em um sistema acústico de alta qualidade é praticamente obrigatória a presença de falantes especializados em faixas de frequências diferentes, geralmente apresentando diversos diâmetros. Isto torna-se necessário já que falantes de diâmetros maiores não são bons reprodutores de agudos e falantes de menores diâmetros não possuem a capacidade de movimentação necessária de ar exigida pelas frequências mais baixas.

Para a separação das frequências presentes no sinal musical, conduzindo somente aquelas adequadas a cada tipo de falante, são utilizados os divisores de frequência ("crossover networks"). O projeto do divisor de frequências constitue-se em parte importante e sensível do sonofletor, sendo em grande medida responsável pela qualidade final do som que será obtido.

Tipos de Divisores

De maneira geral os divisores de frequência podem ser classificados em ativos e passivos. Os divisores ativos são usados em sistemas de som mais sofisticados, sendo instalados entre o pré-amplificador e o amplificador de potência.

Os divisores passivos são os rotineiramente mais usados e podem ser instalados tanto na mesma posição que os ativos, isto é, entre o pré-amplificador e o amplificador de potência, como nos próprios sonofletores (o que é o caso mais comum).

Dentre os divisores passivos existem os de tipo série e os de tipo paralelo. No tipo série os elementos reativos são dispostos em série com a fonte de potência, já no circuito paralelo estes elementos encontram-se em paralelo com o amplificador, oferecendo algumas vantagens, principalmente quanto a perdas e estabilidade de características.

É deste último tipo de divisor que trataremos em maior profundi dade, procurando cobrir tanto os aspectos teóricos de projeto como a realização prática, fornecendo inclusive um exemplo de montagem com todas as indicações necessárias como exemplo para a construção.

Formulação do Divisor

Os divisores de frequência passivos são constituídos pela associação série e/ou paralelo de elementos reativos.

Sua formulação é realizada pela aplicação das chamadas funções de transferência, que tratam de soluções matemáticas as quais permitem a síntese da resposta do filtro divisor em termos de amplitude e fase, características estas que definirão a adequação de cada tipo de divisor. O equacionamento e a solução matemática do problema são realizados através de cálculos bastante complexos e que são tratados em diversas publicações científicas. Para quem desejar maiores detalhamentos desse assunto, a Audio Engineering Society (AES) traz numerosos estudos a respeito.

Muitos tipos de divisores tem sido propostos pela literatura especializada, e se tornaram conhecidos pelos nomes dos seus propositores: Butterworth, Bessel, Chebychev, Gaussiano, Linkwitz-Riley, e outros. Através de estudos matemáticos e da prática habitual de projeto, acabou por tornar-se universalmente aceito o tipo de divisor conhecido como de "Butterworth", cujas caracterlsticas são:

* Resposta em amplitude máxima plana, ou seja, nas proximidades da frequência de corte oferece a resposta mais suave, sem picos ou quedas bruscas.

* Resposta em fase de comportamento constante, porém na frequência de corte dependente da taxa de atenuação.

* Possibilidade de escolha de taxas de atenuação para fora da banda passante, de 6 dB/oitava, 12 dB/oitava, 18 dB/oitava, 24 dB/oitava e assim por diante.

Os filtros resultantes são conhecidos como, respectivamente, Butterworth de 1ª ordem, 2ª ordem, 3ª ordem, 4ª ordem, etc. Portanto temos filtros de ordem impar (1ª, 3ª, etc) e de ordem par (2ª, 4ª, etc), cujas características são diversas, como veremos a seguir.

Outros tipos de filtros apresentando características de respos tas diferentes também poderiam serem empregados como divisores de frequência, no entanto como não tem um emprego tão universal como os filtros de Butterworth, e considerando que estamos aqui iniciando uma introdução ao assunto, deixaremos para os comentar em trabalhos futuros.

O Divisor de 1ª ordem (6 dB/oitava)

crossover 6dB/oitava

O divisor de 1a ordem é o filtro mais simples, consistindo somente em uma indutãncia que direciona as frequências baixas ao "woofer" e um capacitor, que entrega as frequências mais altas ao Tweeter, conforme pode ser visto na figura. Este tipo de divisor é mais barato e normalmente encontrado em sistemas econômicos.

O maior problema encontrado no divisor de 1a ordem consiste na atenuação demasiadamente suave fora da banda de passagem.

Na figura a seguir mostramos a resposta em frequência de diversos filtros, inclusive do de 6dB/oitava, sintonizados em 1000Hz, onde este comportamento torna-se evidente. Na frequência de corte de 1000 Hz, é proporcionada uma queda de 3dB aos dois falantes; uma oitava abaixo e acima desta frequência, ou seja, em 500 Hz e 2000 Hz, a atenuação é de 9dB; duas oitavas além, em 250 Hz e 4000 Hz, a atenuação ainda é de somente 15dB.

Isto significa que para não haver deficiência na qualidade sonora resultante, no caso do divisor de 6db/oitava, precisamos escolher falantes que apresentem boa resposta pelo menos duas oitavas além da frequência de corte que queremos escolher.

Esta superposição entre as respostas dos falantes, em torno de quatro oitavas, origina também efeitos de reforço e cancelamento aleatórios em torno destas frequências, geralmente no plano vertical, se os falantes estiverem posicionados dessa forma na caixa acústica. Portanto o posicionamento correto dos falantes é muito importante para evitar, ou melhor, minimizar, estas interferências. Embora este efeito ocorra também com filtros de ordens mais elevadas, ele é mais pronunciado com o de 1a ordem.