Estatistica

A estatística descritiva destina-se como o próprio nome indica a descrever um conjunto de informações. Somente é possível descrever um conjunto de informações se este tiver um número finito de elementos e em quantidade relativamente pequena, em face dos nossos recursos e se o valor desses elementos for real e não provável. Em outras palavras a estatística descritiva é aplicável às amostras e não às populações. Mesmo assim, frequentemente o número de elementos de uma amostra chega às centenas ou aos milhares, o que torna trabalhoso o processo estatístico.

Para facilitar o trabalho de descrição das amostras seguimos uma série de passos, dos quais o primeiro é a coleta pura e simples das informações. Essa etapa é a mais simples conceitualmente, mas pode ser a mais trabalhosa também e gera, via de regra, uma extensa relação de dados sem nenhum tipo de ordem pré estabelecida que não seja a óbvia ordem da coleta. Organizar e representar esses dados passa a ser, portanto a nossa primeira tarefa.

A representação dos dados é inicialmente feita através de um modo analítico, por meio de quadros e tabelas e eventualmente de modo gráfico. Por ora cuidaremos das apresentações analíticas, e no módulo 3 dos métodos gráficos.

O conceito que nos favorecerá nesta atividade é o da frequência simples (fi), de fácil entendimento: Frequência simples é o número de vezes que um mesmo elemento ou elementos de uma mesma faixa de valores se repetem na amostra. Observe abaixo os dois exemplos dados:

Exemplo 1: Foi coletado numa sala de alunos universitários o número de irmãos de cada um deles e se chegou à tabela abaixo. Apresente estes dados de maneira sintética utilizando-se o conceito de frequência simples.

Tabela de dados brutos

Tabela de frequências

NÚMERO DE IRMÃOS QUE CADA ALUNO DA SALA POSSUI

Número de irmãos

Frequência simples

1

2

1

2

1

xi

fi

5

3

2

4

3

0

8

0

1

1

0

4

1

15

2

4

2

5

1

2

11

1

0

1

2

6

3

7

3

2

2

4

1

4

5

2

1

0

1

3

5

3

0

3

3

4

5

6

1

2

2

0

1

1

ft

50

1

0

1

3

0

Perceba que reduzimos cinquenta informações mostradas na tabela de dados brutos para apenas dez na tabela de frequências. Observe também a introdução do conceito de frequência total (ft), que é a soma de todas as frequências simples.

Como já vimos anteriormente número de irmãos é uma variável estatística quantitativa discreta. O exemplo anterior não ficaria tão adequado se estivéssemos tratando de variáveis quantitativas contínuas, como no exemplo abaixo:

Exemplo 2: Foi coletado numa sala de alunos universitários o salário de cada um deles e se chegou à tabela abaixo. Apresente estes dados de maneira sintética utilizando-se o conceito de frequência simples.

Tabela de dados brutos

Tabela de frequências

SALÁRIO DE CADA ALUNO DA SALA

Salários dos alunos da sala

Frequência simples

R$ 901

R$ 1.196

R$ 1.201

R$ 1.000

R$ 1.100

li

|---

ls

fi

R$ 1.200

R$ 1.029

R$ 1.380

R$ 914

R$ 1.235

900

|---

1000

6

R$ 1.436

R$ 934

R$ 1.297

R$ 1.136

R$ 1.095

1000

|---

1100

11