Estatistica

UNIVERSIDADE ANHANGUERA - UNIDERP

CENTRO DE EDUCAÇÃO À DISTÂNCIA

PÓLO DE PAU DOS FERROS – RN

CURSO : BACHARELADO EM CIÊNCIAS CONTÁBEIS

DISCIPLINA :ESTATÍSTICA

TUTOR: FRANCISCA KATIANA DA SILVA FERREIRA

PROFESSOR : RENATA M. G. DALPIAV

ATPS ESTATÍSTICA

EQUIPE:

ADIEL PINHEIRO RÉGIS. RA 418209

ANA MIKARLA LUCENA MOURA. RA 7934694561

LUIZ ROSEILSON DE SOUZA. RA 430432

PAU DOS FERROS

SETEMBRO DE 2014

SUMÁRIO

INTRODUÇÃO.............................................................................................................3

PESQUISA SOBRE APLICAÇÃO DA ESTATÍSTICA NA ÁREA DA ADMINISTRAÇÃO.......................................................................................................3

LISTA DE APLICAÇÕES DA ESTATÍSTICA NA ÁREA DE ADMINISTRAÇÃO.....................................................................................................4

PLANILHA DE COLETA DE DADOS DAS AMOSTRAS DE CAFÉ.............................5

RESUMO TEÓRICO SOBRE A COLETA DE DADOS DAS AMOSTRAS DE CAFÉ..........................................................................................................................6

RELATÓRIO PARCIAL SOBRE AS AMOSTRAS...........................................................7

ROL (ORDEM CRESCENTE DOS PESOS) DO CAFÉ PILÃO EMBALADO À VÁCUO........................................................................................................................7

AMPLITUDE DA CLASSE...............................................................................................8

TABELA DE PESAGENS OBTIDAS.................................................................................9

GRÁFICO DE COLUNAS UTILIZANDO A FREQUÊNCIA ABSOLUTA.......................10

GRÁFICO DE SETORES UTILIZANDO A FREQUÊNCIA RELATIVA........................10

RELATÓRIO PARCIAL DOS PASSOS 1 e 2 DESTA ETAPA.........................................10

MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL E MEDIDAS DE DISPERSÃO........................11

TABELA DE MÉDIA E DESVIO DAS AMOSTRAS....................................................12

INTERPRETAÇÃO ESTATÍSTICA DOS RESULTADOS OBTIDOS.............................15

RELATÓRIO PARCIAL...............................................................................................15

RELATÓRIO FINAL....................................................................................................16

CONSIDERAÇÕES FINAIS............................................................................................16

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS...............................................................................17

INTRODUÇÃO

O trabalho aqui apresentado tem o propósito de compreender os conceitos de estatística e sua aplicabilidade em uma grande variedade de situações. O processo de elaboração e construção desse trabalho nos possibilitou a ampliação de nossos conhecimentos sobre essa ciência da qual muito se fala mas pouco se compreende. A estatística, embora muitas vezes nem nos damos conta, está presente em boa parte de nosso cotidiano, o simples fato de falarmos sobre a quantidade de vezes em que o Brasil foi campeão do mundo está relacionado à estatística. Toda vez que comparamos números de alguma coisa ou ocorrência, isso é estatística e assim por diante. Portanto esse trabalho nos permite conhecer e compreender a estatística de uma forma mais detalhada contribuindo ainda mais para o nosso aprendizado. Nos fornece também ferramentas importantes para definição de metas, avaliando o desempenho e identificando os pontos fracos de cada funcionário, atuando na melhoria de seus processos dentro das empresas e instituições e solucionando vários problemas práticos em varias áreas do saber.

PESQUISA SOBRE APLICAÇÃO DA ESTATÍSTICA NA ÁREA DA ADMINISTRAÇÃO

Estamos acostumados com a prática da estatística em nosso cotidiano, seja através de dados sobre uma infinidade de assuntos que nos interessam, no entanto através de um aprofundamento desse assunto pesquisado no livro texto da disciplina e alguns sites sugeridos nessa ATPS, tomamos consciência de que tudo isso só é possível de ser constatado e divulgado para nós graças a estatística. Trata-se de uma ciência muito importante para a administração e que envolve o planejamento do experimento a ser realizado, está presente em quase todas as áreas de administração. Vemos que ao longo do tempo tanto a estatística como a administração vem passando por evoluções e cada vez mais a técnica estatística vem colaborando com os estudos organizacionais. A estatística tem colaborado principalmente na área de gerenciamento e controle de qualidade e esse processo surgiu como uma solução para os problemas de qualidade com foco no sistema de produção da organização. A estatística passou a ser usada para explicar resultados de pesquisa de forma simples e dinâmica, gráficos e tabelas são apresentados para expor os resultados de uma empresa, seus dados numéricos são usados para aprimorar e aumentar a produção. O objetivo da estatística é fornecer métodos e técnicas para que possa lidar com situações de incerteza, é a lógica para a solução de vários problemas em vários setores. A estatística nos possibilita fazer inferência sobre fenômenos de várias naturezas, inclusive financeiro, permite também fazer uma analise da vida da empresa, mercado financeiro, tendências e aceitação de produtos, controle de qualidade, etc. A sua aplicação do controle estatístico de processo consiste em analisar a qualidade e a capacidade de produção da indústria, buscando identificar as particularidades e características do processo, assim como oportunidades de melhorias úteis aos operadores e responsáveis pelo monitoramento do processo na empresa, através de alguns dos principais tipos de gráficos de controle, tais como: gráfico de controle para observações individuais; gráfico da amplitude móvel; gráfico da média móvel exponencialmente ponderada e gráfico da soma cumulativa.

Esse trabalho limita-se apenas a realizar análises estatísticas sobre os dados fornecidos para estudo e possivelmente construir conjecturas baseadas nas informações transmitidas pela empresa, acreditando na veracidade das mesmas, sem, no entanto desprezar toda e qualquer informação.

A Estatística pode ser empregada como ferramenta fundamental em várias outras ciências. Suas informações são específicas e eficazes, fornecendo ferramentas importantes para empresas e instituições auxiliando-as a definir melhor suas metas, avaliar seu desempenho e identificar seus pontos fracos e atuar na melhoria de seus processos.

LISTA DE APLICAÇÕES DA ESTATÍSTICA NA ÁREA DE ADMINISTRAÇÃO

Entre nossas pesquisas encontramos uma relação de lugares, situações e problemas em que se podem aplicar conceitos estatísticos. Começamos pelos lugares, podemos usar a estatística em diversos setores da empresa como recursos humanos, controle de qualidade, logística, além de organizações públicas, e não governamentais. Dando continuidade, temos as situações onde a estatística é usada para estabelecer comparações entre variações ocorridas ao longo do tempo, diferenças entre lugares, categorias semelhantes, tais como produtos, pessoas, é também usada para adotar métodos e técnicas a fim de descrever uma determinada situação, representada por uma coleção de dados numéricos em que a organização permite um melhor conhecimento de seu significado e do fenômeno mostrado, é usado nas compras para se verificar qual a época mensal ou anual de maior e menor volume nas vendas, com as verificações de maiores e menores volumes vendidos na semana, mês, semestre, ano, por cliente, ou por determinado segmento. E por fim os problemas, onde nesse caso sua utilização tem como propósito solucionar problemas diversos, como por exemplo, ajudar a tirar conclusões sobre os fatos organizacionais, relativos à coleta, analise interpretação ou explicação de dados, com a intenção de melhorar a qualidade dos mesmos.

PLANILHA DE COLETA DE DADOS DAS AMOSTRAS DE CAFÉ.

Café Pilão embalado à vácuo 500gramas

AMOSTRA PESO(gr) AMOSTRA PESO(gr) AMOSTRA PESO(gr)

1 504 35 506 69 511

2 504 36 511 70 504

3 506 37 506 71 506

4 504 38 504 72 506

5 511 39 506 73 508

6 504 40 504 74 506

7 506 41 501 75 511

8 504 42 509 76 509

9 502 43 504 77 501

10 506 44 506 78 504

11 504 45 506 79 506

12 501 46 504 80 504

13 502 47 504 81 504

14 504 48 507 82 509

15 506 49 506 83 506

16 504 50 504 84 504

17 506 51 503 85 502

18 504 52 504 86 507

19 506 53 501 87 504

20 506 54 506 88 502

21 504 55 501 89 501

22 504 56 504 90 501

23 506 57 509 91 507

24 504 58 501 92 504

25 506 59 504 93 501

26 508 60 503 94 511

27 506 61 503 95 504

28 506 62 502 96 506

29 504 63 508 97 506

30 504 64 504 98 504

31 501 65 504 99 503

32 506 66 504 100 506

33 506 67 503 ---

34 504 68 501 ---

Pesquisa realizada em 05 de setembro de 2014 na empresa: F. Ednaldo Diógenes – ME

Endereço: Av. José Milton de Morais, nº 310. Vila Nova – Pereiro-CE

RESUMO TEÓRICO SOBRE A COLETA DE DADOS DAS AMOSTRAS DE CAFÉ

Como nossa equipe é formada por apenas três ficou combinado que cada um pesasse no mínimo 34 unidades de pacotes de café no Mercadinho do Francisco Ednaldo, o processo de pesagem foi feito em um único aproveitando a horas de almoço onde o movimento torna-se mais calmo. Depois disso reunimo-nos para compor nossa tabela de pesagem das amostras. A marca escolhida foi o Café Pilão embalado à vácuo 500gramas . Foram pesadas embalagens de 500gr, porque aqui em Pereiro, não se encontra café com embalagem de 1 kg. A data da pesagem foi dia 05.09.2014, durante o dia. À tarde, reunimo-nos e juntamos os dados coletados para formar a planilha com a quantidade de cafés e seus respectivos pesos. Nas próximas etapas desta ATPS daremos continuidade ao processo de pesagem, organização do rol, tabelas de frequência, frequência relativa, frequência acumulada, medidas de tendência central e dispersão, calcular variável, variância, desvio padrão, média, moda, mediana e também, elaboração de gráficos.

RELATÓRIO PARCIAL SOBRE AS AMOSTRAS

Nessa etapa , após fazermos a coleta dos dados sobre o peso de cem (100) amostras de uma marca aleatória de café. traçamos uma estratégia para conseguir a pesagem dos produtos, pois como foi dito no resumo acima, escolhemos um horário onde não fosse interferir no cotidiano do mercadinho, fazendo uma comparação simples através de uma análise visual, percebemos que o peso de cada embalagem tem pouca diferença um do outro, ou seja, o índice de erro da fábrica sobre suas embalagens é baixo, mas em algumas embalagens existe um erro acima do mínimo exigido pela empresa que é de 0,05 kg ou 5 gr e com base nisso é o que vamos ver e decidir se aprovaremos ou reprovaremos o lote pesquisado.

ROL (ORDEM CRESCENTE DOS PESOS) DO CAFÉ PILÃO EMBALADO À VÁCUO

AMOSTRA PESO(gr) AMOSTRA PESO(gr) AMOSTRA PESO(gr)

1 501 35 504 69 506

2 501 36 504 70 506

3 501 37 504 71 506

4 501 38 504 72 506

5 501 39 504 73 506

6 501 40 504 74 506

7 501 41 504 75 506

8 501 42 504 76 506

9 501 43 504 77 506

10 501 44 504 78 506

11 501 45 504 79 506

12 502 46 504 80 506

13 502 47 504 81 506

14 502 48 504 82 506

15 502 49 504 83 506

16 502 50 504 84 506

17 503 51 504 85 506

18 503 52 504 86 507

19 503 53 504 87 507

20 503 54 504 88 507

21 503 55 504 89 508

22 504 56 504 90 508

23 504 57 504 91 508

24 504 58 506 92 509

25 504 59 506 93 509

26 504 60 506 94 509

27 504 61 506 95 509

28 504 62 506 96 511

29 504 63 506 97 511

30 504 64 506 98 511

31 504 65 506 99 511

32 504 66 506 100 511

33 504 67 506 --- ---

34 504 68 506 --- ---

Seguindo a orientação dada no passo 1 desta etapa, abaixo segue a tabela com as informações solicitadas, mas antes disso, temos que achar a amplitude da classe.

AMPLITUDE DA CLASSE

Ak = Amplitude da classe

AT = Amplitude Total

K = Classe

Ak = ATK

Ak = 109 = 1,11 ≈ 2

Ak = 2 gr

Achada a amplitude da classe, partimos para a construção da tabela, mas também é necessário verificar se os cálculos precisam de ajuste. A fórmula que determina o ajuste ou construção da tabela é a que segue:

K * AK > AT temos então, os seguintes valores:

K = 9 AK = 2 AT = 10 ou seja, 9 * 2 = 18 > 10

Os valores achados permitem a construção da tabela das amostras, conforme segue abaixo.

TABELA DE PESAGENS OBTIDAS

CLASSE f fr f % F

501 - 502 11 0,110 11,00 11

502 - 503 5 0,050 5,00 16

503 - 504 5 0,050 5,00 21

504 - 506 36 0,360 36,00 57

506 - 507 28 0,280 28,00 85

507 - 508 3 0,030 3,00 88

508 - 509 3 0,030 3,00 91

509 - 511 4 0,040 4,00 95

511 - 512 5 0,050 5,00 100

TOTAL 100 1,000 100,00 ---

f = Frequência Absoluta

fr = Frequência Relativa

f% = Frequência Percentual

F = Frequência Acumulada

GRÁFICO DE COLUNAS UTILIZANDO A FREQUÊNCIA ABSOLUTA

GRÁFICO DE SETORES UTILIZANDO A FREQUÊNCIA RELATIVA

RELATÓRIO PARCIAL DOS PASSOS 1 e 2 DESTA ETAPA

Com os dados coletados e organizados em uma tabela construída em Excel, podemos visualizar melhor e assim separar as classes para poder calcular a frequência absoluta, a frequência relativa, também a frequência percentual e a acumulada das amostras de café. Criamos ao lado da tabela, uma legenda para melhor entendimento da mesma. O primeiro gráfico vem em forma de colunas ao qual expressa à frequência absoluta das amostras pesquisadas e pesadas. Como se trata apenas de frequência absoluta, o gráfico apresenta-se em colunas simples e de uma única cor. Já o segundo gráfico, que se apresenta na forma de setores circulares ou pizza, tem por objetivo, mostrar a frequência relativa, portanto cada fração apresenta uma cor diferente para melhor caracterizar a quantidade fracionária ou percentual de cada amostra. Importante dizer que esse gráfico só foi possível ser elaborado porque trabalhamos com 100% das amostras pesquisadas.

MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL E MEDIDAS DE DISPERSÃO

Com base nas pesquisas realizadas pelo nosso grupo no livro texto da disciplina, vimos que uma medida de tendência central é um valor que representa uma entrada típica, ou central, de um conjunto de dados. As três medidas de tendência central mais usadas são a média, a mediana e a moda.

-A média de um conjunto de dados é a soma de dados dividida pelo número de entradas.

-A mediana de um conjunto de dados é o dado que fica no meio quando as entradas são colocadas em ordem crescente ou decrescente.

-A moda de um conjunto de dados é aquela entrada que ocorre com maior frequência.

As medidas de dispersão servem para avaliar o quanto os dados são semelhantes, descrevem então o quanto os dados distam do valor central. Desse jeito, as medidas de dispersão servem também para avaliar qual o grau de representação da média. As principais medidas de dispersão são:

-Amplitude total: é a diferença entre o valor maior e o valor menor de um grupo de dados;

-Soma dos quadrados: é baseada na diferença entre cada valor e a média da distribuição;

-Variância: é a soma dos quadrados dividida pelo número de observações do grupo menos 1;

-Desvio padrão: é expresso na mesma medida das variações (Kg, cm, m³ ...).

TABELA DE MÉDIA E DESVIO DAS AMOSTRAS

AMOSTRA PESO(GR) MÉDIA DESVIO

1 a 11 501 504,84 -3,84

12 a 16 502 504,84 -2,84

17 a 21 503 504,84 -1,84

22 a 57 504 504,84 -0,84

58 a 85 506 504,84 1,16

86 a 88 507 504,84 2,16

89 a 91 508 504,84 3,16

92 a 95 509 504,84 4,16

96 a 100 511 504,84 6,16

Variância:

σ²=x²-x²nn-1

σ²=25486928-50484²100100-1

σ²=25486928-2548634399

σ²=5,91

Ou

σ²=quadrado do desvion-1

σ²=585,4499

σ²=5,91

Desvio Padrão:

σ= variância

σ= σ²

σ= 5,91

σ= 2,43

Coeficiente de variação:

cv= 100σmédia

cv= 100.2,43504,84

cv= 243,00504,84

cv=0, 48%

Erro Padrão da Média

Sx = σn

Sx = 2,43100 = 2,432 = 1,22

Sx = 1,22

Amplitude Total da Classe

AT = Alt> - <Alt

AT = 511 – 501 = 10

AT = 10 gr

Quantidade de Classe

Será usada a Fórmula de Sturges, pois o número de amostras é maior que 50 elementos.

K ≈ 1 + 3,22 log n

n = 100 K ≈ 1+ 3,22.2 = 8,44

log 100 = 2 K ≈ 8,44 9 classes

K = 9

Amplitude da Classe

Ak = ATK

Ak = 109 = 1,11 ≈ 2

Ak = 2 gr

Cálculo da Média

_X = xn

_X = 50484100

_X = 504,84

Cálculo da Mediana

A variável que se apresenta exatamente no meio das amostras é a de 506 gr.

Mediana = 501 – 502 – 503 – 504 – 506 – 507 – 508 – 509 e 511

Cálculo da Moda

A variável que se apresenta com maior frequência é a de 504 gr.

Moda = Xi = 501 – 502 – 503 – 504 – 506 – 507 – 508 – 509 e 511

fi = 11 - 5 - 5 - 36 - 28 - 3 - 3 - 4 e 5

Média = 504,84 gr

Moda = 504 gr Polimodal

Mediana = 506 gr

Variância = 5,91 gr

Desvio Padrão = 2,43 gr

Amplitude Total = 10 gr

INTERPRETAÇÃO ESTATÍSTICA DOS RESULTADOS OBTIDOS

A Estatística é uma ciência fascinante, porque nos permite chegar a conclusões de probabilidades e também constatações de certezas. Durante a realização desta ATPS, tivemos um desafio de calcular e comparar o peso de 100 pacotes de 500 gr de uma determinada amostra de café, o fato de encontrarmos amostras com desvios consideráveis de pesagem nos surpreendeu, mas mesmo assim, não prejudicaram seu público consumidor, pois as amostras apresentavam pesos um pouco acima do que estava escriturado nas embalagens e não abaixo. Calculamos média, mediana, moda e desvio padrão das amostras e constatamos um resultado positivo. A marca de café pesquisada foi A Pilão. No passo a seguir, faremos um relatório parcial de nossa pesquisa onde explicaremos o resultado de nossa decisão.

RELATÓRIO PARCIAL

Conforme os nossos estudos e pesquisa constatamos as medidas de Tendência Central e Medidas de Dispersão explicitas na tabela de MEDIA E DESVIO DAS AMOSTAS. Também se encontram nessa ATPS os cálculos estatísticos que usamos para defini-las. Essas medidas nada mais são que o conjunto das amostras que pesquisamos para chegarmos a uma decisão. As amostras de cafés que coletamos apresentam uma variação de X gramas, uma em relação à outra, totalizando uma Amplitude de 10 gr., mas apesar de parecer uma grande diferença, a Amplitude da Classe ficou em 2gr e o desvio padrão em 2,43 gr, permitindo-nos a decidir que o lote que pesquisamos está dentro da medida permitida e aceitável pela empresa que é de um desvio padrão de 0,05 kg ou 5 gr por pacote. Portanto, decidimos pela APROVAÇÃO do lote de 500 gr dos 100 pacotes do Café Pilão, pesquisados no mercadinho F. Ednaldo Diógenes. Concluímos que o público consumidor, pode confiar na marca do Pilão, pois seu erro padrão da média mostrou-se muito pequeno e favorável ao consumidor.

RELATÓRIO FINAL

Concluímos ao finalizarmos nosso trabalho que a Estatística para ser compreendida e interpretada, é necessário conhecimentos teóricos para depois colocá-la em prática. Nosso grupo se empenhou em ler os artigos indicados pela ATPS, assim como o nosso livro PLT de Estatística dos autores Ron Larson e Betsy Farber, além de pesquisas em SITES na internet. Tivemos a preocupação de sairmos a campo para pesquisar 100 amostras aleatórias de uma marca de café. Escolhemos a marca, Pilão, que é um café muito consumido aqui na cidade de Pereiro, cumprimos todos os requisitos exigidos pela nossa pesquisa. Primeiramente fizemos a pesagem das amostras, depois fomos para a construção da tabela e em seguida a construção do ROL. Identificamos as classes e suas frequências, achamos a frequência absoluta, relativa e percentual. Construímos dois gráficos para melhor explicitar o resultado de nossa pesquisa, o primeiro foi o gráfico de colunas onde aparece o número quantitativo da pesquisa, o segundo foi o gráfico de setores ou pizza, onde aparece o percentual de cada variante. Partimos então, para os cálculos através das fórmulas estudadas nas tele aulas. Calculamos a classe, a amplitude total da classe, a amplitude da classe, a média, a mediana, a moda, a variância, o desvio, o desvio padrão, o coeficiente de variação e erro padrão da média. Usamos todas essas medidas para chegarmos à conclusão de que nossa pesquisa obteve um resultado positivo em relação ao lote de amostras pesquisadas. Optamos pela aprovação do lote porque seu desvio padrão atendeu o erro máximo permito pela empresa que é de 0,05 kgr ou 5 gr. Encerramos esse relatório com a sensação de termos tido um grande aprendizado no cumprimento das etapas desta ATPS.

CONSIDERAÇÕES FINAIS

Concluímos aqui mais ema etapa de nossos estudos acadêmicos e estamos muito felizes por ter adquirido um pouco mais de conhecimento sobre números estatísticos e pesquisas de população e amostras de população. A estatística é muito complexa, mas tem um charme especial, pois nos mostra como são feitas pesquisas de opinião pública, pesquisas de valores e números e muitas outras que no dia-a-dia estão presentes em nossas vidas e nem percebemos. Suas fórmulas para cálculos são um tanto quanto complicadas, mas basta entendê-las que tudo se resolve com uma certa facilidade ou tranquilidade. Esta ATPS fez com que pesquisássemos mais sobre essa matéria e nos permitiu transpor mais um desafio inovador que é entender como se calcula média de uma população ou de uma amostra e muitos outros números quantitativos ou qualitativos. Sentimo-nos gratificados por ter concluído este desafio.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

LARSON, Ron; FARBER, Betsy. Estatística Aplicada. 4ª Edição. São Paulo: Pearson – Prentice Hall, 2010 .

SOUZA, Gueibi Peres. Aplicação dos conceitos de Controle Estatístico de Processo (CEP). Disponível em https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=explore&chrome=true&srcid=0B0EMRzdACixpOTA0NjgxYmQtNTYwMs00NjA1LTk0NmYtODk4YMzMTUzZdjh&hl=pt_br. Acesso em 10/09/2014.

Conceito e aplicações da Estatística. Disponível em https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=explore&chrome=true&srcid=0B0EMRzdACixpNWM0Y2Y5NTAtZmVhNy00NmRhLTxNWItNW15YWE1OTkzDM5&hl=pt_BR>. Acesso em 10/09/2014

Tavares, m. Estatística aplicada à Administração. Disponível em : https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=explore&chrome=true&srcid=0B0EMRzdACixpY2E4OTc0YTktNWZmM00ZTNmLWJjMTUtNWVhYm0YTkWZTdk&hl=pt_BR>. Acesso em 11/09/2014.

http://www.del.ufms.br?tutoriais/exel7/apresentação.htm#sumario. Acesso em 11/09/2014.

http://search.babylon.com/?q=TAVARES%2CM+eSTAT%C3%8DSTICA&s=web&as=0&rlz=0&babsrc. Acesso em 12/09/2014.