Exatas

Unidade:

Edgar Aparecido Sanches / 3730717357

Fabio Bastos Nascimento / 4424712163

Felipe Gustavo Baccas / 4424844755

Marcos Rogério do Nascimento / 4432890230

Rodrigo Antônio A. da Silva / 4248860356

Thiago José dos S. Cascapera / 3730726484

Valmir S. de Nome / RA: Cossa / 3730715580

Robson da Silva

Curso:

ATPS: Relatório comparativo sobre a Definição de Derivada

(Cálculo) e a fórmula de Velocidade Instântanea (Física).

Nome / RA:

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São Caetano do Sul - Unidade 1

Eng. de Produção - 3ª Série

Nome / RA:

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Profº. :

Nome / RA:

Etapa 1 – Passo 1

Pesquisar o conceito de velocidade instantânea a partir do limite, com Δt
0. Comparar a

fórmula aplicada na física com a fórmula usada em cálculo e explicar o significado da função

v (velocidade instantânea), a partir da função s (espaço), utilizando o conceito da derivada que

você aprendeu em cálculo, mostrando que a função velocidade é a derivada da função espaço.

Dar um exemplo, mostrando a função velocidade como derivada da função do espaço,

utilizando no seu exemplo a aceleração como sendo a somatória do último algarismo que

compõe o RA dos alunos integrantes do grupo:

Função Horária do MUV (Física): S = So + V * t + (a/2) * t² ou ΔS = V * t + (a/2)*t²

ΔS = Deslocamento

• Mede espaço percorrido em função do tempo;

V * t = Velocidade em função do Tempo

• Mede a variação de Deslocamento (ΔS) em função do tempo;

(a/2) * t² = Aceleração em função do Tempo

• Mede a variação de Velocidade (ΔV) em função do tempo;

Para obtermos a função da Velocidade Instantânea, obtemos a derivada da aceleração,

segue demonstração logo abaixo:

Definição de Derivada

Lim f(x) = (a / 2) . x²

h
0

Exemplo de Aplicação, utilizando a somatória dos últimos algarismos dos RAs dos

membros do grupo como aceleração em m/s²:

Somatória: ( Edgar (7) + Fabio (3) + Felipe (5) + Marcos (0) + Rodrigo (6) + Thiago (4) + Valmir (0) )

Somatória = 25

Função: (a / 2) * t²
(25/2) * t²

Suponhamos um veículo, que parti do ponto de origem com velocidade inicial igual a 0, no

instante 0, com a aceleração de nossa função. Utilizaremos a taxa de variação (Δx) para

encontrar a velocidade instantânea no instante 3 segundos:

Δx = a * t
25 * 3
Velocidade Instantânea no instante 3 segundos = 75 m/s

Etapa 1 – Passo 2

Montar uma tabela, usando seu exemplo acima, com os cálculos e plote num gráfico as

funções S(m) x t(s) e V(m/s) x t(s) para um intervalo entre 0 a 5 segundos, diga que tipo de

função você tem e calcular a variação do espaço percorrido e a variação de velocidade para o

intervalo dado. Calcular a área formada pela função da velocidade, para o intervalo dado

acima.

• Dada Função Horária das Posições do Exemplo anterior:

S = (25/2) * t² (Função do Segundo Grau)

1’ = (25/2) * 1^2 = 012,5 m; Taxa de Variação do intervalo 0 à 5

2’ = (25/2) * 2^2 = 050,0 m; 312,5 – 0
312,5
Δx = 62,5

3’ = (25/2) * 3^2 = 112,5 m; 5 – 0 5