Fisica força elétrica

Supor um próton que voa no interior do anel LHC, numa região que o anel pode ser aproximado por um tubo retilíneo, conforme esquema da figura abaixo. Supondo ainda que nessa região, o único desvio da trajetória se deve à força gravitacional Fg e que esse desvio é corrigido (ou equilibrado) a cada instante por uma força magnética Fm aplicada ao próton. Nessa condições, desenhar no esquema o diagrama das forças que atuam sobre o próton.

Fm

E Fe

Fg

Repouso = Velocidade constante, logo, Aceleração = 0

Fr = 0

Fm – Fg = 0

Supondo que seja aplicada uma força elétrica Fe = 100 N sobre o feixe de prótons. Sabe-se que em média o feixe possui um número total n = 1x1015 prótons. Se a força elétrica é responsável por acelerar todos os prótons, qual é a aceleração que cada próton adquire, sabendo-se que sua massa é mp = 1,67X10-24 g. Desprezar a força gravitacional e a força magnética.

Q = n x e F = m x a 1 = 1,67 x 10-12 a

Fe = 1N a = ? a = 1

Np = 1 x 1015 Prótons Fe = Mp x a 1,67 x 10-12

Mp = 1,67 x 10-27 Kg 1 = 1,67 x 10-27 x 1 x 1015 x a a = 0,599 x 10-12

a = 5,99 x 10-11 m/s2

Se ao invés de prótons, fossem acelerados núcleos de chumbo, que possuem uma massa 207 vezes maior que a massa dos prótons. Determinar qual seria força elétrica Fe necessária, para que os núcleos adquirissem o mesmo valor de aceleração dos prótons.

Mc = 1,67 x 10-27 kg x 207 Fe = 207 x 1,67 x 10-27 x 5,99 x 10-11 x 1 x 1015

Fe = m x a Fe = 3,4569 x 10-25 x 5,99 x 104

Fe = 2,07068 x 10-20N

Considerar agora toda a circunferência do acelerador, conforme o esquema da figura 2 abaixo. Assumindo que a força magnética Fm é a única que atua como força centrípeta e garante que os prótons permanecem em trajetória circular, determinar qual o valor da velocidade de cada próton em um instante que a força magnética sobre todos os prótons