Força magnética

Força Magnética (Força de Lorentz) sobre Carga Lançada em Campo Magnético

Quando uma carga puntiforme positiva q penetra com velocidade numa região do espaço onde existe um campo magnético caracterizado pelo vetor indução magnética , fica sujeita à ação de uma força que atua lateralmente na carga, chamada força magnética ou força magnética de Lorentz, como mostra a figura.

Essa força magnética tem:

Intensidade: proporcional à velocidade e à carga q, ou seja, sua intensidade pode ser determinada por:

F = | q | . v . B . sen q

Direção: perpendicular ao plano determinado pelos vetores e .

Sentido: determinado pela “regra da mão esquerda” ou pela do “tapa”.

– Regra da mão esquerda: colocando o dedo indicador no sentido do vetor indução magnética e o dedo médio no sentido da velocidade , o polegar determina o sentido da força .

· Regra do tapa: Colocando o polegar no sentido da velocidade e os outros dedos no sentido do vetor indução magnética , a força magnética tem o sentido de um tapa dado com a palma da mão.

Observação – Quando a carga q for negativa, o sentido da força magnética será oposto ao que seria se a carga fosse positiva, conforme a figura a seguir, permanecendo inalteradas a direção e a intensidade, qualquer que seja a regra utilizada.

Carga Elétrica Lançada em Campo Magnético Uniforme

Quando uma carga elétrica puntiforme q (positiva, por exemplo) e massa m é lançada com velocidade num campo magnético uniforme, três situações podem ocorrer em função do ângulo q de lançamento.

a) Lançada paralelamente às linhas de indução magnética do campo, ou seja, o vetor velocidade é paralelo ao vetor . Nessa situação, a força magnética é nula e a carga descreve movimento retilíneo uniforme.

Fmag = 0

Sendo: F = |q| . v . B . sen q e q = 0o ou q = 180o, em ambos os casos sen q = 0.

b) Lançada perpendicularmente às linhas de indução magnética do campo, ou seja, o vetor velocidade é perpendicular ao vetor .

A força magnética tem intensidade:

Fmag = |q| . v. B

               

pois q = 90o.

Sendo a força magnética perpendicular à velocidade durante todo o movimento, sua atuação tem característica de ação centrípeta, ou seja, varia somente a direção da velocidade, obrigando a carga a descrever um movimento circular uniforme de raio R.

Assim, temos:

FMagnética = FCentrípeta

Þ |q| . v . B = Þ R =

Sendo o MCU um movimento periódico, podemos calcular seu período T (tempo gasto para dar uma volta), admitindo que a carga fique aprisionada nesse campo.

Como a velocidade pode ser calculada por:

V = Þ R = , então =

e, assim, T = .

c) Lançada obliquamente às linhas de indução magnética do campo, a partícula descreve um movimento helicoidal uniforme, qualquer que seja o ângulo q, diferente dos citados anteriormente e compreendido no intervalo 0o < q < 180o.

Nesse caso, a força magnética tem intensidade dada por:

Fmag = |q| . v . B . sen q

Para facilitar o estudo desse movimento, vamos decompor a velocidade em duas componentes perpendiculares e , que têm direções, respectivamente, perpendicular e paralela às linhas de indução.

Podemos estudar o movimento helicoidal uniforme da partícula como sendo resultante da composição de dois movimentos:

i) Na direção perpendicular às linhas de indução temos um movimento circular uniforme, pois e são perpendiculares (q = 90o).

ii) Na direção paralela às linhas de indução temos um movimento retilíneo uniforme, pois e são paralelos (q= 0o ou q = 180o).

Resumo

Força Magnética (Força de Lorentz) sobre Carga Lançada em Campo Magnético

Sobre a carga q, lançada com velocidade , formando ângulo q com o vetor atua a força magnética que tem:

– Direção: perpendicular ao plano determinado pelas direções de e .

– Sentido: dado pela regra da mão esquerda ou regra do tapa.

– Intensidade: F = |q| . v . B . sen q

Carga Elétrica Lançada em Campo Magnético Uniforme:

• Lançada paralelamente às linhas de indução magnética:

q = 0o ou q = 180o Fmag = 0

A carga prossegue em movimento retilíneo uniforme.

• Lançada perpendicularmente às linhas de indução magnética:

q = 90o Fmag = |q| . v . B

A carga descreve movimento circular uniforme de:

– raio de trajetória: R =

– período: T =