Leis de Newton

2- ETAPA 1

2.1- Leis de Newton: .

1.conceito e força, equilíbrio de pontos materiais e dinâmicas de pontos materiais.

Na Etapa 1 mostramos um próton que voa acelerado pela força elétrica (Fe no interior do LHC), numa região do anel em que pode ser aproximado de um tubo retilíneo, onde nessa região o único desvio de trajetória é a força gravitacional (Fg), e equilibrada a cada instante por uma força magnética (Fm) aplicada ao próton.

2.1.1-Passo 1

Suponha um próton que voa acelerado, pela força elétrica Fe, no interior do anel do LHC, numa região que o anel pode ser aproximado por um tubo retilíneo, conforme o esquema da figura 3. Suponha ainda que nessa região o único desvio da trajetória se deve a força gravitacional Fg, e que esse desvio é corrigido (ou equilibrado) a cada instante por uma força magnética Fm aplicada ao próton. Nessas condições, desenhe no esquema o diagrama das forças que atuam sobre o próton.

2.1.2-Passo 2

Solução: Encontrar a aceleração definindo a massa do feixe de prótons.

2.2-Passo 3

Se ao invés de prótons, fossem acelerados núcleos de chumbos, que possuem uma massa 207 vezes maior que a massa dos prótons. Determinar qual seria a força elétrica Fe necessária, para que os núcleos adquirissem o mesmo valor de aceleração dos prótons.

= 3,4569

2.2.1-Passo 4

Considere agora toda a circunferência do acelerador, r=4,3km. Assumindo que a força magnética Fm é a única que atua como força centrípeta e garante que os prótons permaneçam em trajetória circular, determine qual o valor da velocidade de cada próton em um instante que a força magnética sobre todos os prótons é Fm = 5,00 N. Determine a que fração da velocidade da luz (c = 3,00 x 108 m/s) corresponde esse valor de velocidade.

Como logo: ¬¬¬¬

Fração da velocidade da luz:

3- Etapa 2

3.1- Forças Especiais:

Essa etapa é importante para perceber como a variação na força resultante sobre um sistema pode alterar as condições do movimento desse sistema. Para realizá-la, deve ser seguidos os passos descritos. .

3.1.1-Passo 1

A relação entre as massas e a força gravitacional foi descoberta pelo físico inglês Isaac Newton (1642 – 1727) no século 17. Newton também observou que a força gravitacional está relacionada com a distância que separa os corpos de maneira inversamente proporcional, ou seja, quanto maior a distância entre os corpos, menor será a força entre eles. .

Esta etapa é importante para que você perceba como a variação na força resultante sobre um sistema pode alterar as condições do movimento desse sistema. Além disso, um novo tipo de força de atrito é explorado, o atrito com o ar, que em situações reais não é desprezível. Sabe-se que no interior do tubo acelerador é feito vácuo, ou seja retira-se quase todo o ar existente no tubo. Isso é feito para impedir que as partículas do feixe se choquem com as partículas do ar e percam energia e velocidade. Podemos assumir que esse efeito é equivalente a uma força de atrito FA que dificulta o movimento das partículas. .

Suponha agora um cientista que se esqueceu de fazer vácuo no tubo acelerador.

Ele observa que os prótons acelerados a partir do repouso demoraram 20µs para atravessarem uma distância de 1cm ao longo do tubo.