Lógica Matemática

1) Escreva em linguagem natural (Lógica clássica).

A: Está frio.

B: Está chovendo.

a) ¬A: Não está frio.

b) ¬B: Não está chovendo.

c) B: Está chovendo.

d) A: Está Frio.

e) A ^ B: Está frio e está chovendo.

f) A v B: Está frio ou está chovendo.

g) ¬A ^ ¬B: Não está frio e não está chovendo.

h) A ^ ¬B: Está frio e não está chovendo.

i) ¬A ^ B: Não está frio e está chovendo.

j) ¬A v ¬B: Não está frio ou não está chovendo.

k) A v ¬B: Está frio ou não está chovendo.

l) ¬A v B: Não está chovendo ou está frio.

m) A → B: Se está frio então está chovendo.

n) B → A: Se está chovendo então está frio.

o) ¬B → ¬A: Se não está chovendo então não está frio.

p) ¬B → A: Se não está chovendo então está frio.

q) B → ¬A: Se está chovendo então não está frio.

r) A → ¬B: Se está frio então não está chovendo.

s) ¬A → ¬B: Se não está frio então não está chovendo.

t) ¬A → B: Se não está frio então está chovendo.

2) Escreva em linguagem simbólica as sentenças.

p: Carolina é alta.

q: Carolina é elegante.

a) Carolina é alta e elegante. - p ˄ q

b) Carolina é alta, mas não é elegante. - p ˄ ¬q

c) É falso, que Carolina é baixa e elegante. - p ˄ ¬q

d) Carolina não é nem baixa nem elegante. - p ˅ ¬q

e) Carolina é alta, ou ela é baixa e elegante. - p ˅ ¬p ˄ q

f) É falso, que Carolina é baixa ou elegante. - ¬p ˅ q

g) É falso que Carolina é alta ou elegante. - ¬p ˅ ¬q

h) Se Carolina é alta, então ela é elegante. - p → q

i) Se Carolina é elegante, então ela não é alta. - q → ¬p

j) Se Carolina não é elegante, então ela não é alta. - ¬q → ¬p

k) Se Carolina não é alta, então ela não é elegante. - ¬p → ¬q

l) Se Carolina é alta, então ela não é elegante. - p → ¬q

m) Se Carolina não é alta, então ela é elegante. - ¬ p → ¬q

n) Se Carolina é elegante, então ela é alta. - q → p