MATEMATICA FINACEIRA

ATPS MATEMATICA FINANCEIRA

Desenvolvimento

Etapa 01

Passo 02

A diferenças entre os valores dos juros (j) e do montante (m).

Um investimento de R$100,00 é feito segundo uma taxa de juros de 10% ao mês.Conforme os regimes a serem adotados, teremos o seguintes montantes ao longo dos meses:

Sistema Mês 01 Mês 02 Mês 03 Mês 04

Simples R$110,00 R$120,00 R$130,00 R$140,00

Composto R$110,00 R$121,00 R$133,10 R$146,41

No sistema dos juros simples, a taxa de juros incidirá sempre sobre o valor principal.Sendo assim, os juros simples em todos os meses serão iguais a 10% de R$100,00, isto é, R$10,00.Por outro lado, no regime de juros composto, a taxa de juros incidirá sempre sobre o montante do mês anterior.Noutras palavras, a taxa de juros leva em conta o capital corrigido.Assim, no primeiro mês, temos que os juros serão de 10% de R$100,00, o que equivalem a R$10,00 com isso, o montante fica em R$110,00.Já no mês seguinte, os juros serão calculados como 10% de R$110,00, o que resulta em R$11,00.Assim, o montante irá a R$121,00.Para os meses seguintes, utiliza-se o mesmo principio de calculo.Colocando isso de uma forma mais clara:

Juros simples:

Mês n:10% de R$100,00 = R$10,00

Juros composto:

Mês 01:10% de R$100,00 =

R$10,00

Mês 02:10% de R$110,00 = R$11,00

Mês 03:10% de R$121,00 = R$12,10 assim sucessivamente.

A maior facilidade do uso do regime simples é a de que os juros são calculados uma única vez, enquanto que no regime composto em cada período teremos juros diferentes.Com isso, uma taxa simples de 10% ao mês equivale a uma taxa simples de 20% ao bimestre, 30% ao trimestre, etc.Por outro lado, uma taxa composta de 10% ao mês equivale a uma taxa composta de 21% ao bimestre, 33,10% ao trimestre, etc.Logo, converter taxas simples é um processo que envolve apenas multiplicação, enquanto que taxa composta envolvem outras operações.

Juros simples são muito usados em países em que a inflação é muito baixa, ou em contexto em que as taxas de juros anuais são muito pequena, pois nestes casos, a perda ao longo dos tempos é relativamente insignificante.Por exemplo,considere uma inflação de 0,5% aa, e as correções anuais de R$100,00.

Sistema Ano 01 Ano 02 Ano 03 Ano 04

Simples R$100,50 R$101,00 R$101,50 R$102,00

Composto R$100,50 R$101,00 R$101,51 R$102,02

Percebemos que as diferenças entre os dois regimes de cálculos que aparecem até 2 anos são mínimas(o que nem chega a afetar a casa do centavos) porque a taxa de juros é baixa.

Ao realizar qualquer calculo financeiro, certifique-se de que o tempo e a taxa estejam na mesma base.Se algum ajuste for