Maquinas Termicas

UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO

DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS AMBIENTAIS

FENÔMENOS DE TRANSPORTE

TERMODINÂMICA

CICLO DE POTÊNCIA E DE REFRIGERAÇÃO

CALOR E TRABALHO

Prof. Roberto Vieira Pordeus

Mossoró-RN

2008

Universidade Federal Rural do Semi-Árido

Notas de aula – Fenômenos de Transporte – Termodinâmica

Calor e Trabalho/Primeira Lei da Termodinâmica

Departamento de Ciências Ambientais. Prof.: Roberto Vieira Pordeus

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Figura 1 - Exemplo de trabalho

efetuado pelo movimento de

fronteira de um sistemanum

processo quase-estático

CICLO DE POTÊNCIA E DE REFRIGERAÇÃO

Os ciclos de geração de potência retiram calor de uma fonte à alta temperatura.

Consideremos como sistema o gás contido num cilindro com êmbolo, como mostrado na

Fig 1. Vamos tirar um dos pequenos pesos do êmbolo

provocando um movimento para cima deste, de uma

distância dx. Podemos considerar este pequeno

deslocamento de um processo quase-estático e calcular o

trabalho, dW, realizado pelo sistema durante este

processo. A força total sobre o êmbolo é P. A, onde P é a

pressão do gás e A é a área do êmbolo.

Portanto o trabalho dW é: δ W = P.A.dx ( 1 )

PdV W= δ ( 2 )

1- A relação entre P e V é dada em termos de dados experimentais ou na forma gráfica

(como, por exemplo, o traço em um osciloscópio) Neste caso podemos determinar a

integral da Eq.1, por integração gráfica ou numérica.

2- A relação entre P e V é tal que seja possível ajustar uma relação analítica entre eles,

e podemos então, fazer diretamente a integração.

Um exemplo comum desse segundo tipo derelação é o caso de um processo

chamado politrópico, no qual PV

n

= constante, através de todo o processo. O expoente

"n" pode tomar qualquer valor entre -∞e +∞dependendo do processo particular sob

análise.

n

n

n

n

n

n n n

V

V P

V

V P

V

te tan cons

P V P V P te tan cons PV

2 2 1 1

2 2 1 1 = = = → = = =

Para esse tipo de processo, podemos integrar a Eq. 2, resultando em:

()= −

−

=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+ −

= =

− −

+ −

∫∫ n n

n

n

V V

n

te cons

n

V

te cons

V

dV

te cons PdV

1

1

1

2

2

1

2

1

2

1

1

1

tan

1

tan tan

∫

−

−

= →

−

−

− −

2

1

1 1 2 2

1

1 1 1

1

2 2 2

1 1 n

V P V P

PdV

n

V V P V V P

n n n n

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Calor e Trabalho/Primeira Lei da Termodinâmica

Departamento de Ciências Ambientais.