Matemática

LISTA DE EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA (GABARITO)

POLINÔMIOS – 1O BIMESTRE

PROF: RAFAEL

1 - Eu tinha um terreno quadrado medindo y metros de lado. Comprei mais 3m de frente (largura) e 2m de fundos (comprimento).

a) Faça a representação geométrica correspondente ao novo terreno.

b) Quantos metros a frente do terreno passará a ter?

y + 3

c) Quantos metros o fundo do terreno passará a ter?

y + 2

d) Qual a expressão da área do novo terreno na forma mais simplificada possível?

(y + 3)(y + 2) = y2 + 2y + 3y + 6 = y2 + 5y + 6

e) Qual a expressão do perímetro desse novo terreno na forma mais simplificada possível?

Y + 2 + y + 3 + y + 2 + y + 3 = 4y + 10

2 - Se um sanduíche custa s reais e um refrigerante r reais, indique o custo, em reais, de:

a) dois sanduíches;

2s

b) sete refrigerantes;

7r

c) um sanduíche e três refrigerantes;

s + 3r

d) cinco sanduíches e um refrigerante.

5s + r

3 - Observe como é feito o cálculo algébrico para representar o perímetro de uma figura cujas medidas envolvem mais de uma letra:

• Represente algebricamente os perímetros destas figuras:

a) 3a + 2b

b) 2x + 8y + 2z

c) 6c + 4d

4 - Ao redor do jardim da casa de Carlos, vai ser construída uma calçada revestida de pedra. As medidas estão em metros.

a) Qual a área ocupada pelo jardim?

10 . 4 = 40

b) Escreva, na forma reduzida, um polinômio que expresse a área ocupada pela calçada.

4x2 + 28x

5 - Uma indústria produz apenas dois tipos de camisas. O primeiro com preço de R$45,00 por unidade e o segundo com preço de R$67,00 por unidade. Se chamarmos de x a quantidade vendida do primeiro tipo e de y a quantidade vendida do segundo tipo, responda:

a) Qual a expressão algébrica que representa a venda desses dois artigos?

45x + 67y

b) Qual o valor se forem vendidos 200 e 300 unidades, respectivamente?

45 . 200 + 67 . 300 = 9000 + 20100 = 29100

6 - Escreva uma expressão simplificada que represente o perímetro de cada figura:

Trapézio

X + x + x + x + 11 = 4x + 11

Retângulo

7 - Supondo que a unidade é o metro, represente as expressões que permitam determinar os comprimentos dos tubos A, B e C.

a) A = x

B = 2x + 9

C = x + 9

b) A = x

B = x

C = 2x

8 - O tangran é um jogo chinês de formas, uma espécie de quebra cabeças, que consta de sete peças com as quais se podem compor numerosas figuras. Na foto, as sete peças formam um quadrado. Determine a área de cada peça, sabendo-se que a soma de todas as áreas corresponde a 4x2.

9 - Na figura abaixo, os lotes A, B e C têm áreas iguais. Dê um polinômio que expresse a área de cada um deles.

10 - A área da figura ao lado é representada por:

a) ( X ) x2 + 8x

b) ( ) x2 + 16

c) ( ) x + 8x2

d) ( ) (x + 2)(x + 2)

e) ( ) 2x(x + 2)

11 - Ordene os polinômios a seguir em potências decrescentes, dê o seu grau e, a seguir, classifique-os em completos ou incompletos:

POLINÔMIOS ORDEM DECRESCENTE GRAU COMPLETO OU INCOMPLETO?

2x2 – 5x3 + 6 – 5x3 + 2x2 + 6 30 grau Incompleto

5b – 7b2 + 4b3 - 5 4b3 – 7b2 + 5b - 5 30 grau Completo

m3 + m - 1 m3 + m - 1 30 grau Incompleto

5y – 3y2 + y3 y3 – 3y2 + 5y 30 grau Incompleto

12 - Dadas as expressões algébricas A, B e C:

A = y2 -3y

B = 2y2 – y

C = y2 – 2y

Efetue essas operações algébricas e escreva o resultado na forma reduzida:

a) A + B

(y2 – 3y) + (2y2 – y)

y2 – 3y + 2y2 – y

3y2